教學目的：

　　1、會利用已知條件，求有關(guān)值。

　　2、利用方程的知識解決實際問題。

　　3、通過實際問題的解決，提高數(shù)學應(yīng)用意識和能力，進一步培養(yǎng)學生學習的趣味性。

　　教學重點：列代數(shù)式。

　　教學難點：列方程。

　　教法：啟發(fā)式。

　　教學過程：

　　一、問題情境。

　　公交公司要在1號樓和2號樓之間增加一個車站，1號樓每天大約有100人乘車，2號樓每天大約有50人乘車，兩幢樓間的距離為600米。

　　（過渡教材P10頁）

　　二、問題的解決。

　　（1）如果車站的位置與2號樓的距離為X米，用代數(shù)式表示兩樓的所有乘車人到車站的總和正確的是（）米。

　　A、50×XB、100×（600－X）C、50X+100(600-X)

　　（2）填表。

　　X/米0100200300400500600

　　所有乘車人

　　到車站距離

　　總和/米600005500030000

　　（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　（車站離1號樓越近距離和越小）

　　（4）有人提出車站設(shè)在1號樓，雖然距離總和最小，但2號樓的乘客走得太遠也不公平，于是公交公司推出下面兩種方案：

　　方案一：車站設(shè)在兩個樓的正中間，即X＝300，這時，1號樓和2號樓的所有乘車人到車站的距離和分別為米、

　　米。1號樓的距離和比2號樓的距離和多米。

　　方案二：設(shè)置車站的位置符合1號樓所有乘車人到車站的距離和等于2號樓所有乘車人到車站的距離和。車站應(yīng)設(shè)在哪兒？

　　用代數(shù)式表示：1號樓所有乘車人到車站所走距離總和為米。

　　2號樓所有乘車人到車站所走距離總和為米。

　　按公司要求，所列方程為：

　　解得：X=

　　所以汽車站應(yīng)設(shè)在距離2號樓米的地方。

　　思考：1、這樣設(shè)立車站有道理嗎？為什么？

　　2、若沒車站距1號樓X米，又怎樣列方程？

　　三、試一試，取奶站設(shè)在哪里？

　　1

　　號樓

　　2

　　號樓

　　A

　　號樓

　　取奶站

　　100

　　800

　　χ米

　　訂牛奶戶數(shù)

　　西區(qū)1號樓80

　　西區(qū)2號樓70

　　東區(qū)A號樓120

　　設(shè)置一個取奶站，方便上述三棟樓居民取奶。牛奶公司認為取奶站設(shè)置要符合：東區(qū)（A號樓）所有取奶人每日到奶站所走距離之和等于西區(qū)（1號樓與2號樓）所有取奶人每日到奶站所走距離之和。

　　設(shè)取奶站距東區(qū)A號樓X米，請你求出X.。