路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.
②你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？
學(xué)生匯報(bào)，教師板書。
如：用字母表示運(yùn)算定律。
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示公式。
長(zhǎng)方形面積公式：s=ab
正方形面積公式：s=a平方
長(zhǎng)方體體積公式：V＝abh
正方體體積公式：V＝a三次方
圓的周長(zhǎng)：C＝2πr
圓的面積：S=πR²；
圓柱體積：v=sh
圓錐體積：v=sh
（4）做一做。
完成課文做一做。
2．簡(jiǎn)易方程。
（1）什么叫做方程？
①含有未知數(shù)的等式叫做方程。
②舉例。
如：X+2=164.5X=13.5X÷=30
(2)什么叫做解方程？什么叫做方程的解？
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.
解方程：求方程的解的過程，叫做解方程.
(3)解方程。
過程要求：
①學(xué)生獨(dú)立解方程。
②請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。
③師生共同評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
3．用方程解決問題。
（1）出示例題。
學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)行走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？
（2）結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。
（3）學(xué)生列方程解決問題。
（4）全班反饋、交流。
路程不變
原速度×原時(shí)間=實(shí)際速度×實(shí)際時(shí)間
3．8×=實(shí)際速度×2.5
(5)做一做。
二鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十五。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：常見的量。
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練掌握長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)量單位，質(zhì)量單位，時(shí)間單位等。能正確使用學(xué)過的計(jì)量單位解決實(shí)際問題。
2．熟練掌握有關(guān)計(jì)量單位之間的進(jìn)率關(guān)系，并能正確進(jìn)行單位換算。
復(fù)習(xí)過程：
一常見的量與計(jì)量單位
師：這一節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)常見的量。
板書：常見的量。
問：我們學(xué)過哪些量？它們各有哪些計(jì)量單位？
過程要求：
（1）由小組同學(xué)共同分類整理。
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生列表整理，并巡視課堂進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
（3）全班交流。
分類整理結(jié)果如下：
1．長(zhǎng)度、面積、體積單位。
（1）板書：
長(zhǎng)度單位毫米厘米分米米
面積單位平方毫米平方厘米平方分米平方米
體積單位立方毫米立方厘米立方分米立方米
容積單位毫升升
（2）說一說。
①什么是長(zhǎng)度？什么是面積？什么是體積？
長(zhǎng)度：兩點(diǎn)之間的距離。
面積：物體表面（圖形）的大小。
體積：物體所占空間的大小。
②1厘米有多長(zhǎng)？1分米有多長(zhǎng)？1米呢？
③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？
④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？
要求：學(xué)生用手比劃或舉例說明。
（3）單位之間的進(jìn)率是多少？有什么聯(lián)系？
1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
（1升=1000毫升）
（4）你還知道哪些長(zhǎng)度、面積或體積單位？
①學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的有關(guān)單位。
如：千米、平方千米、公頃等。
②與同學(xué)交流，說一說你對(duì)這些計(jì)量單位的理解。
2．質(zhì)量單位。
（1）常見單位：克（g）千克（kg）噸
（2）進(jìn)率：1噸=1000千克
1千克=1000克
（3）估一估。
①1只梨大約有多少克？1塊橡皮擦大約有多少克？
②你的體重是多少千克？
3．時(shí)間單位。
（1）常見單位：年、月、日、時(shí)、分、秒。
（2）進(jìn)率：1年=12個(gè)月1月有31日、30日、28日或29日
1年=365天(閏年366天)
1日=24時(shí)
1時(shí)=60分
1分=60秒
（3）說一說
①1節(jié)課有多長(zhǎng)？1小時(shí)大約有多長(zhǎng)？
②1秒是多長(zhǎng)？你跑100米大約要多少秒？
4．人民幣單位。
（1）人民幣單位：元、角、分
（2）進(jìn)率：1元=10角
1角=10分
二單位換算
1．說一說。
（1）如何把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)？
（2）如何把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)？
2．練一練。
（1）3時(shí)20分=（）分
（2）2．6噸=（）噸（）千克
（3）3080克=（）千克（）克
（4）7立方分米8立方厘米=（）立方分米=（）升
把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。
在學(xué)生理解單位改寫的原理的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方法進(jìn)行改寫。
3．做一做
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十六
復(fù)習(xí)內(nèi)容：比和比例（一）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，能夠正確、迅速地求出比值和化簡(jiǎn)比。
2．進(jìn)一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．比和比例的意義與性質(zhì)。
出示表格，通過提問進(jìn)行填空。
比比例
意義
各部分名稱
基本性質(zhì)
引導(dǎo)提問：
（1）什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？
（2）什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。
（3）什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？
（4）什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明
2．比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系？
（1）比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
（2）比和除法有什么關(guān)系？
（3）出示表格。根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)填空。
比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值
分?jǐn)?shù)
除法
（4）舉例。
5：6=（）÷）
3．比、比例的基本性質(zhì)的用處。
（1）比的基本性質(zhì)的用處？
①化簡(jiǎn)比。
0.12：2
②化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同之處？
一般方法結(jié)果
求比值
化簡(jiǎn)比
(2)比例的基本性質(zhì)有什么用處？解比例：
過程要求：
①學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視.
②請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演，并說明根據(jù).師生共同評(píng)價(jià).
4．比例尺.
(1)什么叫做比例尺？
板書：圖上距離=比例尺
實(shí)際距離
(2)說出下面各比例尺的具體意義.
①比例尺1：3000000表示
②比例尺20：1表示
③比例尺03060km表示
(3)求比例尺.
一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
(4)求實(shí)際距離。
在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。
二鞏固練習(xí)。
1．求圖上距離。
甲乙兩地相距200千米，在比例尺是的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？
2．完成課本練習(xí)十七第1、2題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：比和比例（二）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。
2．使學(xué)生能熟練地運(yùn)用比例來解決有關(guān)問題。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．正、反比例的意義。
（1）你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？
學(xué)生回答要點(diǎn)：
正比例：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；
③兩種量的比值一定。
反比例：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；
③兩種量的積一定。
（2）你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎？
板書：（一定）……正比例
（一定）……反比例
（3）舉例說明。
①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。
牛奶的袋數(shù)12345
質(zhì)量（g）2204406608801100
說一說：
A這里兩種量的變化情況。
B什么量是一定的？
C這兩種量成什么比例？
D寫一個(gè)等量關(guān)系式。
②每袋面包個(gè)數(shù)與所裝袋數(shù)。
每袋面包個(gè)數(shù)2346
所裝袋數(shù)2416128
說一說：
A這里兩種量的變化情況。
B什么量是一定的？
C這兩種量成什么比例？
D寫一個(gè)等量關(guān)系式。
（4）判斷下列各題中兩種量是否成比例，成什么比例。
①速度一定，路程和時(shí)間。
②正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
③訂《少年報(bào)》數(shù)量和所需錢數(shù)。
④小明從家到學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。
⑤圓的周長(zhǎng)和半徑。
⑥圓的面積和半徑。
2．用比例解決問題。
（1）說一說用比例解決問題的步驟。
①學(xué)生回顧用比例解決問題的過程、步驟。
②師生共同概括。
A認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；B判斷兩種量成什么比例；C設(shè)未知數(shù)X；D列出比例式（含有未知數(shù)）；E解比例；F檢驗(yàn)。
（2）舉例。
修一條公路，全長(zhǎng)12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條公種一共需要多少天？
要求按照解題步驟一步一步完成。
①兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？路程（工作量）和時(shí)間
②兩種量成什么比例？說明理由：路程（工作量）
工作時(shí)間=工作效率（一定）
③題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？
3天工作量=全部工作量
3天全部時(shí)間
=
④設(shè)未知數(shù)X，解比例。（過程略）
⑤栓驗(yàn)。
二鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十七第3～5題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思考（一）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。
2．進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流
1．教學(xué)例5。
6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？
（1）學(xué)生根據(jù)題意，畫圖連線。
問：這樣連線方便嗎？如果是8個(gè)點(diǎn)、10個(gè)點(diǎn)呢？
（2）探索解決問題的方法。
①教師引導(dǎo)學(xué)生探索點(diǎn)的個(gè)數(shù)與連線條數(shù)的關(guān)系。
②小組交流。
③匯報(bào)思維的過程與結(jié)果。
教師整理后板書。
3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
④你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑤根據(jù)規(guī)律，你知道8個(gè)點(diǎn)、12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段？
學(xué)生交流后得出結(jié)果：
8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）
20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190（條）
2．教學(xué)例6。
學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)。一共有多少種選送方案？
（1）說一說你的思路。
第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，看有幾種選法。
第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，看有幾種選法。
第三步：把兩次選法進(jìn)行搭配，看共有幾種選法。
（2）小組合作，畫示意圖說明各種選法。
（3）匯報(bào)，師生共同完成。
第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)。
有3種選法。
第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，有2種選法。
第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進(jìn)行搭配。
所以，選送的方案共有6種。
二鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十八第1～4題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思考（二）
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)問題，提高學(xué)生分析能力和解決問題的能力。
2．形成一些解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
復(fù)習(xí)過程：
一回顧與交流。
教學(xué)例6。
六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
請(qǐng)問哪兩位班長(zhǎng)是同班的？
1、通過讀題你能判斷出哪兩位班長(zhǎng)是同班的？
學(xué)生很難做出判斷。
2、可以用什么方法把題意給整理、表示出來？
教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來。
如：用“∕”表示到會(huì)，用“○”表示沒到會(huì)。
ABCDEF
第一次／／／○○○
第二次○／○／／
第三次／○○○／／
3、引導(dǎo)提問。
(1)從第一次到會(huì)的情況，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。
(2)從第二次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D或E同班。
(3)從第三次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D同班。
4、那么B和C分別與誰同班。
從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能和E或F同班。
所以，C只可能與E同班。
二鞏固練習(xí)。
完成課文練習(xí)十八第5～7題。
