31.小華拿走多少個球？

　　把若干只小盒排成一行，每只盒子里都放上球。從第一只小盒開始，放入小球的個數(shù)依次是1、2、3、4、……。小華從中拿走一只盒子里的球，剩下所有盒子里的球數(shù)總和為200個。小華拿走多少個球？

　　分析與解

　　當(dāng)小華未拿走球時，所有盒子里球的總數(shù)一定大于200，而這些球的總數(shù)一定是：1+2+3+……，即若干個連續(xù)自然數(shù)的和。那么，從這個和中減去其中一個加數(shù)，其差應(yīng)為200.設(shè)共有19只小盒，那么球的總數(shù)為1+2+3+……+19=（1+19）×19÷2=190這個數(shù)小于200，不符合題意。

　　設(shè)共有20只小盒，那么球的總數(shù)為1+2+3+……+20=（1+20）×20÷2=210這個數(shù)比200大，210-200=10.若小華拿走10個球，就符合題意了。

　　設(shè)共有21只小盒，那么球的總數(shù)為1+2+3+……+21=（1+21）×21÷2=231這個數(shù)比200大，231-200=31，不合題意，因為最后一個盒里才裝21個球，小華取走31個不合理。

　　所以小華拿走的那一小盒，里面裝有10個球。