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奧數(shù)專題之容斥問題4

2009-07-15 11:20:54      下載試卷

  1.十一中學(xué)圖書館有中、外文科技和文藝圖書6000冊,其中中文書4560冊,文藝書3060,外文科技書840冊。問:一共有多少本外文書?有多少本中文文藝書?

  2.某小學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明:學(xué)校共有學(xué)生1200名,其中男生650名,高年級學(xué)生300名,三好學(xué)生100名,男生中的三好學(xué)生60名,高年級學(xué)生中男生160名,高年級女生中三好學(xué)生20名,非高年級女生中不是三好學(xué)生的400名。試證明:這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字一定有錯(cuò)誤。

  3.學(xué)校舉行棋類比賽,設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項(xiàng),每人最多參加兩項(xiàng)。根據(jù)報(bào)名的人數(shù),學(xué)校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎(jiǎng)品。問:獲獎(jiǎng)人數(shù)最多為幾人?最少為幾人?

  4.試求:在1000以內(nèi)(含1000)的自然數(shù)中,不能被3、5、8任何一個(gè)整除的數(shù)的個(gè)數(shù)。

  5.在前200個(gè)自然數(shù)中,能被2或3或5整除的有多少個(gè)?

  6.在1到10000這10000個(gè)自然數(shù)中,即不能被8整除也不能被125整除的數(shù)有多少個(gè)?

  7.以105為分母的最簡真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)?

  8.全班有25個(gè)學(xué)生,其中17人會騎自行車,13人會游泳,8人會滑冰,這三個(gè)運(yùn)動項(xiàng)目沒有人全會。至少會這三項(xiàng)運(yùn)動之一的學(xué)生數(shù)學(xué)成績都及格了,但又都不是優(yōu)秀。如果全班有6個(gè)人數(shù)學(xué)不及格,問:(1)全班數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有幾名?(2)全班有幾個(gè)人即會游泳又會滑冰?

  9.二年一班共42名同學(xué),其中少先隊(duì)員33人。這個(gè)班男生20人,女生中有4人不是少先隊(duì)員,求男生中有多少人是少先隊(duì)員。

  10.某班有學(xué)生46人,在調(diào)查他們家中是否有電子琴和小提琴時(shí)發(fā)現(xiàn),有電子琴的22人,兩種琴都沒有的14人,只有小提琴的與兩種琴都有的人數(shù)之比是5∶3。問:只有電子琴的有多少人?

  11.課堂上同學(xué)們都在復(fù)習(xí)語文或數(shù)學(xué),只復(fù)習(xí)語文的占48%,只復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的是只復(fù)習(xí)語文的人數(shù)的50%。問:兩門功課都復(fù)習(xí)了的人數(shù)占總數(shù)的百分之幾?

  12.全班45人每人都訂了《少年報(bào)》或《學(xué)與玩》,已知有2/3的人訂了《少年報(bào)》,有5/9的人訂了《學(xué)與玩》,求只訂《學(xué)與玩》的人有多少?

  13.某工廠一季度有80%的人全勤,二季度有85%的人全勤,三季度有95%的人全勤,四季度有90%的人全勤。問:全年全勤的人至多占全廠人數(shù)的百分之幾?至少占百分之幾?

  14.一次數(shù)學(xué)測驗(yàn),甲答錯(cuò)了題目總數(shù)的1/4,乙答錯(cuò)了3道題,兩人都答錯(cuò)的題目是題目總數(shù)的1/6。求甲、乙都答對的題目數(shù)。

  15.一次數(shù)學(xué)速算練習(xí),甲答錯(cuò)題目總數(shù)的1/9,乙答對7道題,兩人都答對的題目是題目總數(shù)的1/6。問:甲答對了多少道題?

  16.某年級60人中有2/3的同學(xué)愛打乒乓球,3/4的同學(xué)愛踢足球,4/5的同學(xué)愛打藍(lán)球,這三項(xiàng)運(yùn)動都愛好的有22人。問:這個(gè)年級最多有多少人這三項(xiàng)運(yùn)動都不愛好?

  17.某班共有學(xué)生48人,其中27人會游泳,33人會騎自行車,40人會打乒乓球。那么,這個(gè)班至少有多少學(xué)生這三項(xiàng)運(yùn)動都會?

來源:網(wǎng)絡(luò)

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