【教學目標】

　　1．通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規律。

　　2．能夠利用這一規律解釋生活中的現象，解決生活中的問題。

　　3．學生經歷探索規律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

　　4．在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養學生發現與應用規律的積極性和好奇心以及學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　學生經歷間隔排列規律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規律。

　　【教學難點】

　　學生能用恰當的方式表述找到的規律。

　　【課前準備】

　　每小組若干小棒和圓片，課件，表格。

　　課前談話，感知規律：

　　師：今天在這里上課和我們平時有什么不同啊？

　　（預設：學生：教室大，有很多老師來聽課，座位進行了調整）

　　師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學生初步感知間隔排列）

　　【教學過程】

　　一、創設情境，探索規律。

　　1．尋找規律：

　　出示例題里的場景圖

　　師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊涵著規律，今天我們就一起來學習找規律。

　　師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？

　　師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物體”。

　　誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？

　　2．探究規律：

　　師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？

　　課件出示：每組排列中兩種物體的數目有什么關系？（先獨立完成表格，再在小組里說一說）

　　兩端的物體 數目 中間的物體 數目

　　夾子  手帕

　　兔子  蘑菇

　　木樁  籬笆

　　你發現了什么規律？在小組里說一說。

　　小組匯報。

　　三、動手操作，驗證規律。

　　1．師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規律呢？下面我們動手驗證一下。

　　2．動手操作：

　　課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數數小棒的根數與圓的個數，看看有什么關系。

　　3．集體交流：

　　師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發現了什么？

　　小結：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規律：兩端的物體比中間的物體多1。

　　四、聯系實際，應用規律。

　　1．列舉規律：

　　師：生活中你見到過有這種規律的現象嗎？

　　2．應用規律：

　　（1）基本練習：

　　①出示一組排列。

　　填空：兩端的物體是（ ），中間的物體是（），（ ）比（）多１個。

　　②這根繩子被打了６個結，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？

　　③經過了15個白天，那么經過了多少個黑夜？

　　（2）變式練習：

　　①間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）

　　師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實在劉翔的運動場地上也有咱們今天研究的規律呢。

　　出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？

　　②鋸木料問題：想想做做第2題

　　把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

　　引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結合所學的規律來分析。

　　③圓周問題：

　　欣賞：西湖蘇堤春曉圖

　　師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。

　　如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

　　a:質疑：有的同學說74棵，有的同學說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數之間到底有什么關系呢？

　　b:探究規律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內試一試。

　　c:匯報小結：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發現了什么？

　　小結：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？

　　d:對比聯系：

　　師：前面發現間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們為什么又是相等的呢？

　　（課件演示：把直線轉化成圓周，兩端的物體重合）

　　④機動練習：

　　師：國慶節就要到了，學校計劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規律來擺設鮮花美化校園。（課件出示圖）

　　有25盆藍花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？

　　師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設計師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學的規律來設計美化教室或者自己的臥室。

　　五、總結評價。

　　師：今天我們研究了一些排列的規律，當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規律解決問題。