背景：

　　這是一堂在新教育實(shí)驗(yàn)第七屆研討會(huì)上，在一天半前由與會(huì)教師臨場電腦點(diǎn)課而定題的供研究探討而上的“家常課”。

　　當(dāng)時(shí)年會(huì)本單元的單元主題:新教育研究中心倡導(dǎo)聽課模式的雙關(guān)注：既關(guān)注教師更關(guān)注學(xué)生。關(guān)注教師所定目標(biāo)的準(zhǔn)確性、實(shí)施策略及達(dá)成度，關(guān)注教學(xué)環(huán)節(jié)的干凈，關(guān)注課堂節(jié)奏的疏密，關(guān)注教師的教學(xué)機(jī)智；您更應(yīng)該關(guān)注某一個(gè)學(xué)生在整個(gè)過程中的學(xué)習(xí)清單、參與度、練習(xí)的質(zhì)、量，情緒及思維的變化。[參見大會(huì)手冊157-160頁]

　　席爭光老師簡介：河南省洛陽市吉利區(qū)白坡小學(xué)教導(dǎo)主任。河南省小學(xué)數(shù)學(xué)名師，先后被評(píng)為省骨干教師，洛陽市名師，洛陽市業(yè)務(wù)標(biāo)兵，吉利區(qū)明星教師，區(qū)拔尖人才。多次參加省、市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大賽，均獲得第一名。2005年10月代表河南省參加全國第7屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會(huì)，所做《圓的周長》一課獲大賽一等獎(jiǎng)第三名。撰寫的論文多次獲得各種級(jí)別獎(jiǎng)勵(lì)并發(fā)表。

　　教材介紹

　　本單元把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對(duì)象，通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對(duì)現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷、解決簡單的實(shí)際問題等教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)探索興趣，培養(yǎng)探索精神。

　　教學(xué)內(nèi)容分兩部分編排： 第一部分是體會(huì)周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的周期規(guī)律；第二部分是解決有周期規(guī)律的實(shí)際問題。每部分都安排了一道例題和相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十是配合兩部分的教學(xué)。

　　周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，這種確定的結(jié)構(gòu)是現(xiàn)象的周期。周期現(xiàn)象的教育價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神，通過眼前預(yù)料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。

　　發(fā)現(xiàn)周期，并體會(huì)它的確定性是認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的關(guān)鍵，是第一部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)。 在例１的畫面里，由近到遠(yuǎn)依次是盆花、彩燈、彩旗，它們擺放順序的規(guī)律都表現(xiàn)在顏色上，十分醒目、容易發(fā)現(xiàn)。教學(xué)分兩步進(jìn)行。第一步通過問題“從左邊起，盆花是按什么順序擺放的?彩燈和彩旗呢”明確了研究對(duì)象、教學(xué)次序、觀察內(nèi)容。學(xué)生看出各類物體的擺放順序并不難，但說不到位。要提高交流的質(zhì)量，通過說擺放的順序進(jìn)一步體會(huì)規(guī)律。如盆花，學(xué)生一般說成“一盆藍(lán)花和一盆紅花間隔著擺的”。要引導(dǎo)他們理解“每２盆為一組”，“每組都是先１盆藍(lán)花，再１盆紅花”。再如彩燈是“每３盞一組”，“每組都是１盞紅色、１盞紫色、１盞藍(lán)色”。彩旗是“每４面為一組”，“每組都是先２面紅色，再２面黃色”。能看出一組的數(shù)量和一組里的次序，就發(fā)現(xiàn)了周期，對(duì)規(guī)律的理解就準(zhǔn)確了。例題教學(xué)的第二步是回答“左起第１５盆花是什么顏色”的問題以及緊接著的“試一試”。讓學(xué)生根據(jù)看到的規(guī)律，對(duì)現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測，從而對(duì)規(guī)律的確定性有更深的體會(huì)。所問的盆花、彩燈、彩旗都沒有畫出來，它們的顏色不能直接看到，只能依據(jù)規(guī)律進(jìn)行推理。教材里的畫一畫、想一想、算一算，都是學(xué)生再現(xiàn)周期規(guī)律進(jìn)行的推理活動(dòng)。各種方法都有特點(diǎn)，也有其局限。對(duì)各種方法的評(píng)價(jià)和采納，要讓學(xué)生體會(huì)并逐步選擇。學(xué)生對(duì)第一種方法“畫一畫”，會(huì)感覺比較麻煩，如果花的盆數(shù)再多些，畫的也更多，對(duì)第二種方法“單數(shù)盆是藍(lán)花、雙數(shù)盆是紅花”會(huì)最感興趣。對(duì)第三種方法“用除法計(jì)算”會(huì)感到比較難，不愿接受。這些體會(huì)都是暫時(shí)的，到了“試一試”里，他們又會(huì)感到前兩種方法都不太好，轉(zhuǎn)向用除法算了。用除法算的難點(diǎn)是怎樣根據(jù)余數(shù)作出正確判斷，要給學(xué)生兩點(diǎn)指導(dǎo)：一是想一想，“余數(shù)”在第幾組物體里。二是畫出一組，余數(shù)是幾就圈第幾個(gè)，答案就清楚了。如１５÷２=７（組）……１（盆），第１５盆花是第８組里的第１盆，表示第１５盆是藍(lán)花。又如１７÷３=５（組）……２（盞），第１７盞燈是第６組里的第２盞，表示第１７盞是紫色燈。再如２３÷４=５（組）……３（面），第２３面旗是第６組里的第３面，表示第２３面是黃旗。

　　“練一練”對(duì)其他活動(dòng)、現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出預(yù)計(jì)，重點(diǎn)仍然是發(fā)現(xiàn)和表達(dá)各次活動(dòng)、各個(gè)現(xiàn)象里的順序規(guī)律。前兩道題的周期載體仍是物體的顏色，第３題變?yōu)樾螤睿坏冢薄ⅲ愁}的順序規(guī)律仍表現(xiàn)在畫面里，第２題則用語言文字告訴學(xué)生。這些變化能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　練習(xí)十第１、２題也是生活中常見的周期現(xiàn)象。第１題１２種生肖（１２年）是一個(gè)周期。教學(xué)第１題時(shí)，可以先在自己的生肖下寫出年齡，再寫相鄰生肖、其他生肖下的年齡，然后想“接下去的年齡該寫在哪里?”體會(huì)１２年是一組。

　　教學(xué)目標(biāo)： 1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)的情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象中的規(guī)律，并能夠用簡潔準(zhǔn)確的語言描述規(guī)律。2、通過自主探索合作交流，使學(xué)生體會(huì)到解決問題策略的多樣性。 3、經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程，使學(xué)生對(duì)解決問題的方法進(jìn)行優(yōu)化，理解和掌握用除法計(jì)算解決問題的方法。教學(xué)重難點(diǎn)： 1、對(duì)周期現(xiàn)象中的規(guī)律進(jìn)行語言描述。 2、對(duì)用除法計(jì)算解決問題方法的理解。 教學(xué)流程： 一、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，語言描述。 1、老師畫氣球，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 2、學(xué)生用語言描述規(guī)律。 二、自主探索，多種方法解決問題。 1、提出問題：照這樣畫下去，第十五個(gè)氣球是什么顏色？ 2、學(xué)生自主探索。 3、小組交流。 4、全班交流。 5、學(xué)生評(píng)議方法。 三、拓展研究，優(yōu)化方法。 1、出示一列燈籠（每三個(gè)一組，按照紅紫藍(lán)排列）和一列彩旗（每四個(gè)彩旗一組，按兩面紅色兩面黃色排列）。 2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，語言描述。 3、出示問題，自主解決。 4、優(yōu)化方法，完成建構(gòu)。 四、課堂鞏固。 1、做60頁 “練一練”第一題。 2、做60頁“練一練”第二題。 3、課堂游戲。 五、課堂總結(jié)。