背景：

　　這是一堂在新教育實驗第七屆研討會上，在一天半前由與會教師臨場電腦點課而定題的供研究探討而上的“家常課”。

　　當時年會本單元的單元主題:新教育研究中心倡導聽課模式的雙關注：既關注教師更關注學生。關注教師所定目標的準確性、實施策略及達成度，關注教學環(huán)節(jié)的干凈，關注課堂節(jié)奏的疏密，關注教師的教學機智；您更應該關注某一個學生在整個過程中的學習清單、參與度、練習的質、量，情緒及思維的變化。[參見大會手冊157-160頁]

　　席爭光老師簡介：河南省洛陽市吉利區(qū)白坡小學教導主任。河南省小學數學名師，先后被評為省骨干教師，洛陽市名師，洛陽市業(yè)務標兵，吉利區(qū)明星教師，區(qū)拔尖人才。多次參加省、市小學數學教學大賽，均獲得第一名。2005年10月代表河南省參加全國第7屆深化小學數學教學改革觀摩交流會，所做《圓的周長》一課獲大賽一等獎第三名。撰寫的論文多次獲得各種級別獎勵并發(fā)表。

　　教材介紹

　　本單元把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象，通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷、解決簡單的實際問題等教學活動，激發(fā)探索興趣，培養(yǎng)探索精神。

　　教學內容分兩部分編排： 第一部分是體會周期現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其中的周期規(guī)律；第二部分是解決有周期規(guī)律的實際問題。每部分都安排了一道例題和相應的“試一試”“練一練”，練習十是配合兩部分的教學。

　　周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的結構，這種確定的結構是現(xiàn)象的周期。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神，通過眼前預料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。

　　發(fā)現(xiàn)周期，并體會它的確定性是認識周期現(xiàn)象的關鍵，是第一部分內容的教學重點。 在例１的畫面里，由近到遠依次是盆花、彩燈、彩旗，它們擺放順序的規(guī)律都表現(xiàn)在顏色上，十分醒目、容易發(fā)現(xiàn)。教學分兩步進行。第一步通過問題“從左邊起，盆花是按什么順序擺放的?彩燈和彩旗呢”明確了研究對象、教學次序、觀察內容。學生看出各類物體的擺放順序并不難，但說不到位。要提高交流的質量，通過說擺放的順序進一步體會規(guī)律。如盆花，學生一般說成“一盆藍花和一盆紅花間隔著擺的”。要引導他們理解“每２盆為一組”，“每組都是先１盆藍花，再１盆紅花”。再如彩燈是“每３盞一組”，“每組都是１盞紅色、１盞紫色、１盞藍色”。彩旗是“每４面為一組”，“每組都是先２面紅色，再２面黃色”。能看出一組的數量和一組里的次序，就發(fā)現(xiàn)了周期，對規(guī)律的理解就準確了。例題教學的第二步是回答“左起第１５盆花是什么顏色”的問題以及緊接著的“試一試”。讓學生根據看到的規(guī)律，對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展進行預測，從而對規(guī)律的確定性有更深的體會。所問的盆花、彩燈、彩旗都沒有畫出來，它們的顏色不能直接看到，只能依據規(guī)律進行推理。教材里的畫一畫、想一想、算一算，都是學生再現(xiàn)周期規(guī)律進行的推理活動。各種方法都有特點，也有其局限。對各種方法的評價和采納，要讓學生體會并逐步選擇。學生對第一種方法“畫一畫”，會感覺比較麻煩，如果花的盆數再多些，畫的也更多，對第二種方法“單數盆是藍花、雙數盆是紅花”會最感興趣。對第三種方法“用除法計算”會感到比較難，不愿接受。這些體會都是暫時的，到了“試一試”里，他們又會感到前兩種方法都不太好，轉向用除法算了。用除法算的難點是怎樣根據余數作出正確判斷，要給學生兩點指導：一是想一想，“余數”在第幾組物體里。二是畫出一組，余數是幾就圈第幾個，答案就清楚了。如１５÷２=７（組）……１（盆），第１５盆花是第８組里的第１盆，表示第１５盆是藍花。又如１７÷３=５（組）……２（盞），第１７盞燈是第６組里的第２盞，表示第１７盞是紫色燈。再如２３÷４=５（組）……３（面），第２３面旗是第６組里的第３面，表示第２３面是黃旗。

　　“練一練”對其他活動、現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出預計，重點仍然是發(fā)現(xiàn)和表達各次活動、各個現(xiàn)象里的順序規(guī)律。前兩道題的周期載體仍是物體的顏色，第３題變?yōu)樾螤�；第１、３題的順序規(guī)律仍表現(xiàn)在畫面里，第２題則用語言文字告訴學生。這些變化能提高學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　練習十第１、２題也是生活中常見的周期現(xiàn)象。第１題１２種生肖（１２年）是一個周期。教學第１題時，可以先在自己的生肖下寫出年齡，再寫相鄰生肖、其他生肖下的年齡，然后想“接下去的年齡該寫在哪里?”體會１２年是一組。

　　教學目標： 1、通過數學活動的情境，使學生發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象中的規(guī)律，并能夠用簡潔準確的語言描述規(guī)律。2、通過自主探索合作交流，使學生體會到解決問題策略的多樣性。 3、經歷一個數學化的過程，使學生對解決問題的方法進行優(yōu)化，理解和掌握用除法計算解決問題的方法。教學重難點： 1、對周期現(xiàn)象中的規(guī)律進行語言描述。 2、對用除法計算解決問題方法的理解。 教學流程： 一、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，語言描述。 1、老師畫氣球，學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 2、學生用語言描述規(guī)律。 二、自主探索，多種方法解決問題。 1、提出問題：照這樣畫下去，第十五個氣球是什么顏色？ 2、學生自主探索。 3、小組交流。 4、全班交流。 5、學生評議方法。 三、拓展研究，優(yōu)化方法。 1、出示一列燈籠（每三個一組，按照紅紫藍排列）和一列彩旗（每四個彩旗一組，按兩面紅色兩面黃色排列）。 2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，語言描述。 3、出示問題，自主解決。 4、優(yōu)化方法，完成建構。 四、課堂鞏固。 1、做60頁 “練一練”第一題。 2、做60頁“練一練”第二題。 3、課堂游戲。 五、課堂總結。