片斷一。
教師課前安排學(xué)生到附近的超市購(gòu)物，并把購(gòu)物小票帶到課堂。
師：你購(gòu)買哪些物品？從購(gòu)物小票上你能得到哪些信息？
……
教師展示生A的購(gòu)物小票：從這張購(gòu)物小票上，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
邳州市新華書店中心門市部
2003.04.08日0402臺(tái)收款小票
書名 數(shù)量 零售價(jià) 金額
校園英語(yǔ) 1 19.8 19.8
腦筋急轉(zhuǎn)彎 1 4.96 4.96
小計(jì)： 24.76
交款： 50
找錢： 25.24
歡迎惠顧邳州市新華書店中心門市部！
聯(lián)系電話：0516－5659481
生1：我想計(jì)算一本《校園英語(yǔ)》和一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》的價(jià)錢是不是與計(jì)算機(jī)算出的價(jià)錢相等？
生2：一本《校園英語(yǔ)》比一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》貴多少錢？
生3：我想幫助生A驗(yàn)算阿姨找的錢對(duì)不對(duì)？
隨著學(xué)生的提問(wèn)、回答，黑板上出現(xiàn)：
19.8＋4.96
19.8－4.96
50－24.76
片斷二。
師：列了這么多算式，該怎樣計(jì)算呢？自己選擇一道試試好嗎？
學(xué)生立刻行動(dòng)起來(lái)。
師：你是怎樣計(jì)算的，介紹給大家好嗎？
生1：我選擇第1題，先把19.8元和4.96元寫成“分”作單位，然后根據(jù)整數(shù)加法計(jì)算，結(jié)果是2476分，也就是24.76元。
1980
＋ 496
2476
師：能聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題，有數(shù)學(xué)頭腦！
生2：我也選擇第1題，19.8元就是19元8角，4.96元就是4元9角6分，把相同單位對(duì)齊著相加，結(jié)果是24元7角6分，即24.76元。
19元8角
＋ 4元9角6分
24元7角6分
生3：我選擇第2題。列豎式時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)減法的方法進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)齊著上面的小數(shù)點(diǎn)在差里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
19.8
－ 4.96
14.84
師：差的末尾為什么是4而不是6？
生3：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以在19.8的末尾添一個(gè)“0”（邊說(shuō)邊在豎式上添寫），0減6不夠減，從十分位退1當(dāng)作10，10減6得4。
師：你從哪里知道可以這樣算的？
生3：我從課外書上學(xué)到的。
師：你好聰明！列豎式為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？
小組討論后，全班交流。
生1：相同單位的數(shù)才好相加減。把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是把相同單位對(duì)齊，即元與元對(duì)齊，角與角對(duì)齊，分與分對(duì)齊。
生2：我們已經(jīng)知道，計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)，要把相同數(shù)位對(duì)齊。小數(shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，不論是整數(shù)部分，還是小數(shù)部分，相同數(shù)位也就對(duì)齊了。相同數(shù)位對(duì)齊，也就是單位相同，對(duì)齊的兩個(gè)數(shù)就可以相加減了。
生3：計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能加減。根據(jù)小數(shù)數(shù)位順序表，把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是把相同數(shù)位對(duì)齊，相同數(shù)位的計(jì)數(shù)單位也相同。
師：同學(xué)們能采用不同的方式理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，思考很有見地。剛才大家靠自己的智慧發(fā)現(xiàn)計(jì)算小數(shù)加減法的不同方法，請(qǐng)選擇你喜歡的算法計(jì)算另外兩道算式。（學(xué)生都選擇第3種算法）
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下，計(jì)算小數(shù)加減法要注意哪些？
片斷三。
師：生活中很多場(chǎng)合用到小數(shù)加減法。三家文具商店的三角尺、量角器和圓規(guī)價(jià)格如下表：
新華文具店 利民文具店 興盛文具店
三角尺 1.32 1.65 1.40
量角器 0.90 1.05 0.78
圓規(guī) 4.95 4.60 5.25
大亮和民生分別帶6.8元和8元買這三種文具，你能替他們?cè)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案嗎？
三、實(shí)踐反思。
教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌于現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并有效地在數(shù)學(xué)與生活之間架起了一座無(wú)形的橋梁。學(xué)生在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中不僅完成了對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的建構(gòu)，而且體會(huì)了數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活的真諦。
選中現(xiàn)實(shí)素材，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)最感興趣。課前的購(gòu)物實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生真實(shí)地感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)學(xué)習(xí)材料產(chǎn)生濃厚的興趣，并由此激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在要求。在設(shè)計(jì)“購(gòu)買文具方案”的活動(dòng)中，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，感覺到自己在生活里成長(zhǎng)、提高，從而更加親近數(shù)學(xué)。
調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是以自己經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，在日常生活中，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)積累了豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。為了讓學(xué)生在一個(gè)模擬的生活空間“結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)”學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，教師充分挖掘“小數(shù)加減法”在生活中的原型，在眾多的生活實(shí)例中選取“購(gòu)物”學(xué)生感興趣的生活素材，并通過(guò)創(chuàng)造性的勞動(dòng)恰到好處地把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)糅合在一起。教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察購(gòu)物小票，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，由熟悉的“生活”情境引發(fā)的問(wèn)題，學(xué)生的探索必然是積極主動(dòng)的，學(xué)生調(diào)動(dòng)“購(gòu)物付款”的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小數(shù)加減法作出不同水平的解答。面對(duì)“列豎式為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)”，教師組織學(xué)生小組討論，合作交流。學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，富有個(gè)性化地理解和表達(dá)問(wèn)題，自主地提煉出“小數(shù)加減法”的計(jì)算方法，這些在傳統(tǒng)教學(xué)中需要教師總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，在學(xué)習(xí)者充分體驗(yàn)、感受的基礎(chǔ)上被自主發(fā)現(xiàn)、自主建構(gòu)，成為學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”的成果。
解決生活問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。 教師通過(guò)讓學(xué)生設(shè)計(jì)購(gòu)買文具方案，將獲取知識(shí)與學(xué)會(huì)策劃緊密地聯(lián)系在一起，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)“編輯”生活內(nèi)容。盡管教師把生活情境拿到課堂上，學(xué)生把它當(dāng)作一道題去做，但是，當(dāng)學(xué)生一旦走進(jìn)生活，就容易將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，容易用數(shù)學(xué)的視覺觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維研究生活，用數(shù)學(xué)的方法解決和表達(dá)自己對(duì)生活的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)生活的意義，享受生活的樂(lè)趣，創(chuàng)造生活的輝煌。
上面的教學(xué)啟示我們，數(shù)學(xué)課堂中結(jié)合新知識(shí)的學(xué)習(xí)溝通數(shù)學(xué)教育與生活世界的聯(lián)系應(yīng)包含兩個(gè)方面的含義。
1、 “教”的層面：還原教材的生活本色。
學(xué)習(xí)內(nèi)容是溝通數(shù)學(xué)與生活的橋梁。小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，數(shù)學(xué)來(lái)自于小學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，再運(yùn)用到他們的現(xiàn)實(shí)生活中去，小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。教師要有主動(dòng)駕馭教材的意識(shí)，要把兒童的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)、生活世界看成重要的課程資源，尊重兒童文化，挖掘“童心”、“童趣”的課程價(jià)值，及時(shí)收集和整理與學(xué)生生活密切相關(guān)的、富有時(shí)代氣息的材料，以補(bǔ)充、替換課本中的例題或習(xí)題，讓學(xué)生在一個(gè)模擬的生活空間“結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)”學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。
還原教材的生活本色，要防止從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，處處強(qiáng)調(diào)回歸生活，造成牽強(qiáng)附會(huì)，以至于一些教學(xué)情境簡(jiǎn)單化和庸俗化。雖然每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到它的原型，但是這個(gè)“原型”并不一定是學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并不是所有數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)都必須有一個(gè)實(shí)實(shí)在在的生活背景。即使是應(yīng)用題教學(xué)，其中的應(yīng)用題也只能是實(shí)際問(wèn)題的模擬，畢竟不是實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)是對(duì)生活的提煉和對(duì)生活的超越。生活情境往往是復(fù)雜的，以此作為教學(xué)對(duì)象時(shí)，教師必須對(duì)此作適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)化處理，這樣才能適合于學(xué)生。
2、“學(xué)”的層面：用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育與生活世界的聯(lián)系，不能簡(jiǎn)單地理解成內(nèi)容的置換。內(nèi)容的置換固然重要，更重要的是借助現(xiàn)實(shí)的、有意義的數(shù)學(xué)材料幫助學(xué)生在身邊的事情中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，通過(guò)身邊的事情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到自己的生活中去，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活在更高層次上的整合。即讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、生活世界數(shù)學(xué)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)生活化是指數(shù)學(xué)知識(shí)向生活世界回歸，將數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過(guò)程賦予一定的生活意義。學(xué)生從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)理解新知、建構(gòu)新知，最終讓生活世界中的經(jīng)驗(yàn)（“個(gè)性化數(shù)學(xué)知識(shí)”、“日常數(shù)學(xué)知識(shí)”）得以提升，成為“數(shù)學(xué)”（“人類性的數(shù)學(xué)知識(shí)”、“學(xué)校性的數(shù)學(xué)知識(shí)”）。生活世界數(shù)學(xué)化是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，解釋或解決種種具體現(xiàn)象和問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生生活于火熱的現(xiàn)實(shí)世界，他的學(xué)習(xí)應(yīng)該和他的生活世界形成一個(gè)有機(jī)的整體，教育不能讓學(xué)生遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)世界成為一個(gè)知識(shí)的“囊袋”，而應(yīng)有效地促進(jìn)學(xué)生與世界的交往。“生活化”與“數(shù)學(xué)化”是數(shù)學(xué)教育與生活世界聯(lián)系的兩個(gè)側(cè)面。“生活化”是基礎(chǔ)，它幫助我們理解抽象的數(shù)學(xué)；“數(shù)學(xué)化”是目標(biāo)，它幫助我們認(rèn)識(shí)生活世界、解決生活世界中的若干問(wèn)題。教學(xué)中我們要利用一切可能的機(jī)會(huì)，通過(guò)“生活化”實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”。
