一、教學內容

　　本單元主要教學小數乘小數以及除數是小數的除法的計算。

　　這部分內容分六段安排：

　　第一段：教學小數乘小數的計算，包括例1、例2和練習十五；

　　第二段：教學積的近似值的求法，把整數乘法的運算律推廣到小數乘法，包括例3、例4和練習十六；

　　第三段，教學除數是小數的除法的基本計算方法，包括例5和練習十七；

　　第四段，教學被除數的小數位數少于除數的小數除法，以及簡單的小數四則混合運算，包括例6和練習十八；

　　第五段，教學商的近似值的求法，認識循環小數，包括例7、例8和練習十九；

　　第六段，是本單元的“整理與練習”。

　　二、教材的編寫特點和教學建議

　　1．引導學生借助具體的數量關系列出乘法算式，逐步體會小數乘法的運算意義。

　　和整數乘法相比，小數乘法的運算意義已經有所拓展。但由于學生還未認識到“求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”，因而也就不能按知識發展的邏輯順序推知“一個數乘小數，就是求這個數的幾分之幾是多少”。為了讓學生對小數的運算意義有所體會，教材注意通過解決實際問題分步進行滲透。教學例1、例2時，教材呈現了一個小朋友房間的平面圖以及房間內家具擺放的示意圖，并標出了相應的長、寬數據，引導學生利用對長方形面積計算方法的已有認識列出小數乘小數的算式，初步感受小數乘法的運算意義。在練習十五中，讓學生利用一臺拖拉機每小時耕地的公頃數，分別求這臺拖拉機1.2小時、0.75小時耕地的公頃數，在比較中進一步感受小數乘法的運算意義。教學例3時，讓學生根據數量之間的倍數關系列出算式，體會小數乘法與整數乘法的內在聯系。

　　2．引導學生逐步完善對小數乘小數計算方法的理解。

　　教材一共安排兩道例題教學小數乘小數的計算。例1及其隨后的“試一試”著重引導學生利用積的變化規律理解小數乘小數的計算方法，例2則幫助在掌握基本計算方法的基礎上，進一步探索并掌握當乘得的數的位數少于因數里的小數位數時，積的小數點的處理方法。教學時，重點要抓住如下三個環節。第一，使學生聯系已有的計算乘法的經驗，想到“小數與小數相乘時，可以把兩個乘數都看成整數”。可以讓學生先回憶乘數末尾有0的整數乘法，并在回憶中明確：計算乘數末尾有0的乘法時，可以先把每個乘數中0前面的數相乘，再根據每個乘數末尾0的個數，確定積的末尾應該添上幾個0。在此基礎上，啟發學生思考：3.6×2.8可以看作哪兩個數相乘？第二，具體指導學生運用積的變化規律解釋小數乘小數的計算過程。在明確3.6×2.8可以看成36×28進行計算后，可以呈現例題中的一組豎式，啟發學生進一步思考：把3.6×2.8看成兩個整數相乘后，第一個因數發生了怎樣的變化？（是原來的10倍）第二個因數呢？（也是原來的10倍）乘得的積發生了怎樣的變化？（是原來的100倍）要得到兩個小數相乘的積該怎么辦？（把乘得的積除以100）第三，組織比較，引導學生歸納小數乘小數的計算方法。學生根據對小數乘小數計算方法的初步理解完成例1后的“試一試”以后，要引導學生觀察、比較：例題中兩個因數分別是幾位小數？積是幾位小數？“試一試”中兩個因數分別是幾位小數？積是幾位小數？從而歸納出：兩個因數一共有幾位小數，積就有幾位小數。

　　3．引導學生自主探索求積、商近似值的方法。

　　求積、商的近似值是小數乘、除法的基本內容之一。考慮到學生在此前的學習中，已經掌握了用“四舍五入法”求小數的近似數，例3教學求積的近似值時，只是提出要求，而把過程與方法留給學生自主探索。在教學求商的近似值時，教材又根據內容特點結合著介紹了循環小數，并讓學生在具體情境中進一步理解有時需要用“去尾”和“進一”的方法求近似值。教學時，著重要注意三點：第一，要使學生體會到求積、商的近似值是解決實際問題的需要；第二，要提醒學生正確使用“≈”；第三，要了解學生能否正確書寫答句。

　　4．讓學生經歷探索一個數除以小數的計算方法的過程。

　　教材一共安排了兩道例題教學除數是小數的除法。例5主要教學一個數除以小數的基本計算方法，突出除數是小數的除法可以轉化為除數是整數的除法來計算，而實現這一轉化的依據是商不變的規律。例6重點讓學生掌握被除數的小數位數少于除數小數位數時的處理方法。教學例5時，著重應抓住兩個關鍵環節：第一，結合具體情境，啟發學生想到7.98÷4.2可以轉化為79.8÷42來計算。可以先讓學生把例題中的7.98元和4.2元都轉化成以角（或分）作單位的數量，再進行計算。在此基礎上，進一步啟發：把7.98元和4.2元轉化成用角（或分）作單位的數量，其實就是把除數由小數轉化成怎樣的數？想一想，應用什么運算律，既可以使除數轉化成整數，又能使商保持不變？第二，結合除法豎式，使學生掌握把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的具體方法。在學生認識到可以運用商不變規律把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后，可以呈現移動被除數和除數小數點的直觀過程，讓學生結合這個過程再說說：被除數和除數的小數點都向什么方向移動了幾位？為什么要這樣做？這樣做的依據是什么？然后讓學生繼續把題做完，并適當總結一個數除以小數的方法。

　　教學例6時，可以先讓學生嘗試計算，再通過組織討論，使學生明確：當被除數的小數位數少于除數的小數位數時，可以在被除數的末尾先補上適當個數的0。而這一做法的依據是小數的基本性質。

　　5．恰當把握循環小數的教學要求。

　　例7結合商的近似值的教學，適當介紹了循環小數的含義。但需要注意的是，這里對循環小數的介紹，僅僅是結合具體的除法計算過程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學生在直觀水平上認識循環小數。教學時要把握以下三點：第一，要讓學生知道什么樣的小數是循環小數，會進行一些簡單的判斷。如練習十九第1題。第二，不涉及循環節以及循環小數的簡便記法，更不要求學生用循環小數表示計算結果。第三，如果部分學生對這一知識感興趣，可引導他們閱讀第98頁的底注和第101頁的“你知道嗎”欄目，以了解更多的有關循環小數的知識。