課題：按比例分配練習(xí)
教學(xué)目標：
1、進一步理解按比例分配實際問題的意義。
2、通過運用比的意義和基本性質(zhì)，進一步提高解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
教學(xué)重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
對策：
引導(dǎo)學(xué)生分析明晰題意，體會數(shù)量之間的關(guān)系。。
教學(xué)預(yù)案：
一、基本練習(xí)
1、 寫出幾個比值是2/3的比。
2/3=4：6=8：12=10：15
學(xué)生獨立完成再進行交流。
師：這些比是怎么得到的？你是怎樣想的？
2、 鹽與鹽水的比是1：10，根據(jù)這個條件，你想到了什么？
引導(dǎo)學(xué)生從兩個方面思考：（1）從份數(shù)來理解；（2）轉(zhuǎn)化為分數(shù)來理解。
3、 從份數(shù)理解還是很容易的，轉(zhuǎn)化成分數(shù)有點難度，繼續(xù)訓(xùn)練轉(zhuǎn)化成分數(shù)練習(xí)。請看書上第76頁上的第6題。
學(xué)生思考口答。
二、解決實際問題：
1、一個學(xué)校食堂9月份與10月份用煤量的比7：8，兩個月一共用煤3/4噸，這兩個月各用煤多少噸？
先獨立完成，再組織交流。復(fù)習(xí)解決問題的方法有兩種：（1）從份數(shù)來考慮；（2）轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題再解決。
2、男生與女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？
請學(xué)生獨立完成。
組織交流，估計學(xué)生解決的方法還是兩種：（1）從份數(shù)來考慮；（2）轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題再解決。
3、總結(jié)：以上兩題都可用兩種方法解答，分別是怎樣解決問題的？你喜歡哪種方法？
4、 書上第77頁上的第7題
（1） 學(xué)生讀題
（2） 獨立思考，獨立解題
（3） 引導(dǎo)學(xué)生分析：1：40是誰與誰的比？第1題中的“400克”是什么？怎樣求水？第二題中的“400克”是什么？怎樣求藥粉？
三、變式練習(xí)
1、一個長方形的周長是40厘米，這個長方形的長與寬的比是2：3，那么長和寬各是多少厘米？
學(xué)生獨立完成，如學(xué)生將40厘米按比例分配，可讓學(xué)生檢驗。引導(dǎo)學(xué)生尋找錯誤原因。
追問：怎么改就可以了？
得到兩種方案：（1）先將周長除以2后再按比例分配；（2）先把40厘米按比例分配，算出兩條長和兩條寬各是多少，再分別除以2，算出一條長和一條寬各是多少？
2、書上第77頁上的第8題
（1） 學(xué)生讀題，獨立思考
（2） 引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）三種材料是按怎樣的比例配制的？你是怎么看的？
（2）第2題你是怎樣解決的？你是怎樣想的？（3）第3個問題什么意思，誰來用自己的話解釋一下？引導(dǎo)學(xué)生體會到現(xiàn)在按2：3：5來配制，黃沙用去18噸時，水泥只用去18的2/3得12噸，所以還剩6噸，石子要用去18噸的5/3，得30噸，所以又要增加12噸。
（機動）如時間來不及，安排在自習(xí)課或數(shù)學(xué)活動課“大樹有多高”一課中。
3、練習(xí)十四第9題
第1小題：
長方形的面積是24平方厘米，那么它的長和寬有哪幾種可能？
（24=1×24=2×12=3×8=4×6）。
所以現(xiàn)在知道長與寬的比是3：2，可以確定長是幾，寬是幾？
第2小題：
讀題，讓學(xué)生體會到按剛才上面研究的方法計算出長和寬各是多少，再畫圖。
4、有一塊菜地共720平方米，用它的2/5種西紅柿，其余的種黃瓜和茄子，黃瓜和茄子占地面積的比是5：7，三種菜地各占地多少平方米？
（1）請學(xué)生獨立思考完成。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分析：題中的2/5怎樣理解？5：7是誰與誰的比？怎樣理解？怎樣求黃瓜與茄子的面積？
5、 書上第77頁上練習(xí)十四思考題
兩部分的面積的比是1：1，說明了分成的這兩部分有什么關(guān)系？
那應(yīng)該怎樣分？
師：為什么可以這樣分？
生：因為它們的高相同，而底又是在同一條底上。
如果兩部分的面積的比是1：2，說明了分成的這兩部分有什么關(guān)系？
那應(yīng)該怎樣分？
課前思考：
根據(jù)教材內(nèi)容，《按比例分配問題》一共有兩課時，這是第二課時，主要是通過解決各類實際問題，體會根據(jù)比的意義來解決實際問題。教學(xué)中要通過學(xué)生自主探索、合作交流的方式進行，解決問題的方法不能灌輸給學(xué)生，也不需要指定解法，關(guān)鍵要讓學(xué)生在理解比的意義的前提下去解決問題，并能靈活運用所學(xué)知識解決問題，不局限于一種解題方法。
高教導(dǎo)設(shè)計的這節(jié)練習(xí)課既有一定的練習(xí)量又有一定的層次性，能讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能通過練習(xí)有所收獲。在課堂教學(xué)中，我要注意抓住學(xué)生感到困難的問題進行有針對性的指導(dǎo)。如練習(xí)十四中的第7、8、9題三道題都有一定難度，要及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時講評。
一節(jié)課的時間要完成這么多的練習(xí)，需要加強對學(xué)生解題速度的訓(xùn)練，課堂上，我要更多地關(guān)注學(xué)習(xí)困難生。
課后反思：
今天又是一節(jié)練習(xí)課，同以往一樣，越是練習(xí)課越需要我們做教師的要深入鉆研教材，思考教材所提供的這些練習(xí)的目的是什么以及除了教材上提供的練習(xí)外，我們又應(yīng)該給學(xué)生進行怎樣的拓展等一系列問題。
課前我先認真閱讀了《教師教學(xué)用書》并認真學(xué)習(xí)了高教導(dǎo)設(shè)計的練習(xí)課的教案，然后再次思考通過本課時的練習(xí)，究竟要達到怎樣的教學(xué)目標，為達到這一教學(xué)目標，我們又該采用怎樣的教學(xué)形式和方法。
本課時的教學(xué)目標是：1.進一步理解按比例分配實際問題的意義；2.通過運用比的意義和基本性質(zhì)，進一步提高解答有關(guān)按比例分配的實際問題。因此，高教導(dǎo)設(shè)計了為達成此目標的相應(yīng)的練習(xí)。練習(xí)中教材安排的第8、9題是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點，因此課堂上就花時間去解決這一難點。上完課后，給我感受較深的是，兩個班中均有一些學(xué)生思維很敏捷，思路開闊，能靈活運用以前所學(xué)知識來解決按比例分配中的一些問題。例如，第8題中有一問是：如果這三種材料都有18噸，當(dāng)黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子又增加了多少噸？按照教師用書上提供的解題思路是這樣引導(dǎo)學(xué)生理解：當(dāng)黃沙全部用完時，水泥用去黃沙的2/3，石子用去黃沙噸數(shù)的5/3。實際教學(xué)中，有不少學(xué)生直接根據(jù)這三種材料之比，思考出當(dāng)黃沙（有3份）全部用去時，水泥多了一份，石子則少了兩份。后一種解題思路顯然比前一種更能讓學(xué)生理解。看到學(xué)生在課堂上不時迸發(fā)出的思維火花，真讓人感到高興。
課前思考：
通過練習(xí)使學(xué)生進一步體會比的應(yīng)用價值。第7 題中的兩小題都是應(yīng)用比的知識解決已知兩個數(shù)的比與其中的一個數(shù)，求另一個數(shù)的問題，讓學(xué)生體會比的應(yīng)用價值，提高解決簡單實際問題的能力。第8題需要學(xué)生靈活運用有關(guān)比的知識進行思考。第(3)題實質(zhì)上是已知兩個數(shù)的比與其中一個數(shù)，求另一個數(shù)的問題，如果學(xué)生可能有困難，可以用求份數(shù)的方法來思考，就相對容易多了。
課后反思：
按比例分配習(xí)題的特征是已知總數(shù)與分配的比，解題的策略是：1、轉(zhuǎn)化成先求每一份后再求出這樣的幾份是多少；2、轉(zhuǎn)化成分數(shù)后用分數(shù)應(yīng)用題的方法來解答。這兩種解題方法有固定的解題模式，學(xué)生掌握這個特征，可以提高解題的速度與正確率，但如果在課上過分強調(diào)了，會使學(xué)生思維定勢。所以在練習(xí)課上，我經(jīng)常補充一些對比練習(xí)，變式練習(xí)，幫助學(xué)生在辨析中認識解題的本質(zhì)。
課后反思：
今天教學(xué)的是按比例分配的練習(xí)課。從教材的編排意圖上看，要讓學(xué)生把一個比轉(zhuǎn)化成分數(shù)形式，第6題就是這方面的典型訓(xùn)練。
如第7題的第（1）問——400克藥粉需加水多少克？可以把“藥粉與水的質(zhì)量的比是1 ：40”轉(zhuǎn)化成“水是藥數(shù)的40倍”直接用400×40計算。而求第2問“400克水中應(yīng)加藥粉多少克？”就轉(zhuǎn)化為“藥粉是水的1/40”直接用400×1/4計算。
但對于第8題的第三小題，兩種方法學(xué)生覺得用份數(shù)好理解，18噸 3份，每份6噸，水泥多一份，黃沙需這樣的5份，30噸，還要12噸。
