[教學內容]

　　教科書第45-46頁的例4、例5及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習九第1-5題。

　　[教材分析]

　　這部分內容先教學分數與分數相乘的計算方法，再通過比較，引導學生把分數與分數相乘的計算方法推及分數與整數相乘，幫助學生形成對分數乘法相對完整的認識。

　　例4先讓學生借助直觀圖形，初步理解的、的的含義；再讓學生聯系示意圖所顯示的結果和分數乘法的意義，列出相應的乘法算式，算出兩個分數相乘的積，建立分數與分數相乘的計算方法的初步猜想。例5讓學生驗證猜想，在操作探究中進一步理解分數乘分數的意義，啟發學生以直觀的方式探索分數乘分數的計算結果。然后組織學生觀察例4、例5中幾道題目的計算過程和結果，比較分析，歸納出分數和分數相乘的計算方法。其后，通過填空形式啟發學生用分數與分數相乘的計算方法計算整數與分數相乘，把計算方法推及分數與整數相乘，促使學生從整體上把握分數乘法的計算方法，建立合理的認知結構。最后，教材舉例介紹了計算分數乘法時更為簡單的一種約分方法，簡化計算過程。

　　[教學目標]

　　1、通過例題的直觀操作，理解分數與分數相乘的意義，初步掌握分數乘分數的計算方法。

　　2、在探究活動中，讓學生運用已有知識和經驗，主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進一步發展學生初步的演繹推理和合情推理能力。

　　3、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，提高學好數學的信心。

　　[教學過程]

　　一、口算，說說分數和整數相乘的方法。

　　4×      7×        ×4        ×12

　　（設計意圖：抓住學生的認知起點，為學生進一步學習分數乘法的意義和計算方法作好鋪墊。）

　　二、教學新知

　　（一）、建立猜想。

　　1、出示例4的長方形紙，學生觀察。

　　2、依次呈現長方形圖，逐步提問。

　　（1）出示長方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾？

　�。�2）出示斜線。問：畫斜線的部分各占的幾分之幾？

　　追問：的、的又各是這個長方形紙的幾分之幾？

　　讓學生明確：的是，    的是。（板書）

　　3、思考：求的是多少，可以列怎樣的算式？求的呢

　　口答

　　4、小結：求一個分數的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。

　　5、完成填空：

　　○=       ○=

　　6、比一比：

　　這兩個算式與以前的分數乘法有什么不同？（揭示課題）今天我們學習的是分數乘分數。

　　7、猜想：觀察這2個式子，猜猜分數與分數相乘是怎么計算的？

　　讓學生在觀察的基礎上初步說出自己的猜想。

　　（設計意圖：理解分數與分數相乘的意義,是一個難點，因此在教學中，結合直觀圖，逐步的引導學生深入理解，在不斷的追問、交流中形成完善的分數乘法的意義，獲得獨特體驗，同時建立了初步的計算方法的猜想。）

　　（二）驗證猜想。

　　談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗證。

　　1、出示例5的填空題和長方形圖。

　　×=               ×=

　　2、結合題意提問。

　�。�1）說一說×和×分別表示的幾分之幾?

　　（2）你能根據剛才的猜想寫出這兩個算式的結果嗎? 學生完成填空。

　　3、操作驗證:

　�。�1）提出要求：請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示的和的，然后觀察一下結果和你猜想的得數一樣嗎？

　�。�2）學生操作活動，一生板演，師巡視

　�。�3）組織交流，證實猜想是正確的。

　�。ㄈ�）比較歸納。

　　1、引導學生仔細觀察例4、例5四道算式：

　　提問：在這些算式中，你發現積的分子、分母與兩個因數的分子、分母各有什么關系？

　　2、在學生獨立思考基礎上，再在小組里交流。

　　3、在交流中歸納總結方法；分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。

　�。ㄔO計意圖：計算方法的得出是學生經歷了猜想、驗證、觀察比較、概括歸納等一系列的數學思維活動后得出的，教師在活動中適時引導，學生則主動建構，在這個過程中學生的自主學習能力得到了發展，也體驗到了數學學習的樂趣。）

　　（四）試一試

　　1、學生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？

　　2、明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結果。

　　三、方法推廣。

　　1、出示：請用分數和分數相乘的方法計算下面各題

　　×3=×=          4×=×=

　　2、 提示：整數都可以看成分母是1的分數。

　　3、 學生嘗試解答完成填空。指名板演。

　　4、 追問：分數與分數相乘的計算方法適用于分數與整數相乘嗎？為什么？

　　2

　　1

　　5、說明：分數乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范：

　　3

　　2

　　×=              4×=

　　6、小結：今后計算分數乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便。

　�。ㄔO計意圖：在前面探究的基礎上，提供空間和時間讓學生自主探究，培養了學生運用已有知識和經驗解決問題的能力，教師再加以介紹點撥，促使學生從整體上把握分數乘法的計算方法。）

　　四、鞏固練習。

　　1、完成“練一練”

　　學生獨立完成，四名學生板演。

　　交流時選擇部分題目，讓學生說一說計算過程。注意書寫格式。

　　2、完成練習九第1題

　　先讓學生獨立完成后，再組織交流。使學生明白，要求小時耕地公頃，就是求 公頃的是多少。

　　3、完成練習九第3題

　　學生獨立判斷，分析錯誤原因，并進行訂正。

　　4、完成練習九第4題

　　學生先直接在書上寫出得數，再引導學生比較每組的兩道題，說說計算的過程有什么相同和不同的地方。

　　（設計意圖：由學生自己探索得到的知識，最希望得到應用。利用好教材提供的“練一練”、“改錯”“比一比”等多種形式的練習，讓學生在練習中進一步鞏固新知，并學會反思，養成檢驗的好習慣。）

　　五、總結

　　本節課學習了分數乘分數，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計算方法的？

　　（設計意圖：必要的學習小結可以幫助學生養成自我反思的習慣，提高他們自我梳理知識的能力，提升學習方法。）

　　六、課堂作業

　　練習九第2題、第5題