教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P36-37。
教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題（包裝紙問題）。
設(shè)計(jì)理念：本課實(shí)踐活動研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
一、拼拼算算。
1．用幾個(gè)小正方體拼成大長方體。
（1）教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
問：體積有沒有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
（2）深入探究：
①如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。
②交流規(guī)律。如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（2×2）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（3×2）個(gè)面……或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。
③當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。
④發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
2．用2個(gè)相同的長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？
怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個(gè)面）。為接下來觀察更多的正方體做準(zhǔn)備。
學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證。
允許學(xué)生用不同方式表述。
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論：每拼一次，減少2個(gè)面。
學(xué)生操作探究討論。交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學(xué)生交流討論
引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)
二、拼拼說說。
1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）
問：哪個(gè)長方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學(xué)生觀察操作討論交流：
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對拼成的每個(gè)長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗(yàn): 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
三、應(yīng)用練習(xí)。
1、拼。
（1）將三個(gè)棱長是4厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
（2）把2個(gè)長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個(gè)長方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。
2、分。
如圖，把一個(gè)長方體木料沿著虛線正好鋸成3個(gè)完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（ ）平方分米。
3．挖。
右圖是一個(gè)棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個(gè)棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是( )立方厘米。
畫圖理解，尋找解題需要的條件。
四、總結(jié)評價(jià)。
你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？
自由發(fā)言。
