《表面積的變化》優(yōu)秀案例
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長方體,正方體特征及會(huì)計(jì)算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的.學(xué)生對(duì)舊知識(shí)已經(jīng)有了一定的積累,為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化,我加強(qiáng)了動(dòng)手操作,讓學(xué)生在自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律.
片段一:
師:請(qǐng)你用兩個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)長方體.(學(xué)生動(dòng)手操作)
師:操作后思考:
①拼成的長方體體積與原來兩個(gè)正方體體積和有沒有變化
②拼成的長方體表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積和,有什么變化
學(xué)生交流,教師板書:重疊1次,表面積減少2個(gè)面.
師:那么重疊2次,表面積會(huì)減少幾個(gè)面 重疊3次,4次呢
這樣的結(jié)論是不是正確呢,請(qǐng)你先拼一拼,再觀察,然后把表格填完整.
正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 ……
拼接的次數(shù)
減少了原來幾個(gè)面的面積
交流討論:你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律
生1:拼接的次數(shù)乘2就等于減少的面積.
生2:正方體的個(gè)數(shù)減去1就等于拼接的次數(shù).
生3:正方體的個(gè)數(shù)減去1的差乘2就等于減少的面積.
生4:就是這些小正方體必須排成一列.
師生共同小結(jié):(正方體的個(gè)數(shù)-1)×2=減少面的個(gè)數(shù)
片段二:
出示題目:把10個(gè)火柴盒包成一包,怎樣包裝最省材料
師:題目問哪一種包裝方法最省料 實(shí)際上就是比的什么
生:比哪一種長方體的表面積最小.
師:怎樣判別拼成的長方體的表面積是大還是小
生1:數(shù)一共減少了多少個(gè)面,減少的面的面積大而且要盡量的多.
生2:數(shù)外面還有多少個(gè)面.
生3:量一量,算出表面積.
……
師:我們先不用量量算算的方法,而要憑眼睛去看看數(shù)數(shù),現(xiàn)在用10個(gè)火柴盒拼成的大長方體,你們覺得是數(shù)減少的面容易,還是數(shù)外面留下的面容易.
生:數(shù)外面的容易.
師:現(xiàn)在手中只有10個(gè)火柴盒,一次擺一種,每擺一種,就記下三種面的個(gè)數(shù),填在表中.
師:請(qǐng)同學(xué)們四人一組,擺出不同的長方體,并把每次大中小三種面的個(gè)數(shù)情況記下來.最后進(jìn)行比較,看看哪一種擺法表面積最小.
生:自由活動(dòng),擺,記,比.
小組交流,形成一些判別的規(guī)律,掌握比較技巧.
師:剛才有人提出量量算算的方法.正好剛才有幾種擺法,大家一開始對(duì)它們表面積的大小有疑問,現(xiàn)在請(qǐng)你算算它們的表面積,驗(yàn)證一下我們的結(jié)論對(duì)不對(duì)
學(xué)生計(jì)算,驗(yàn)證剛才的想法.
教學(xué)反思:
片段一:學(xué)生答案是五花八門,有些甚至出人意料,但可以看出他們都在認(rèn)真思考,積極動(dòng)腦.由此看來,學(xué)生需要老師的鼓勵(lì),需要充分展示自己才華的舞臺(tái).想想自己平時(shí)在這方面可能做的還不夠,今后應(yīng)每堂課給予學(xué)生這樣的機(jī)會(huì),那樣必然會(huì)出現(xiàn)精彩紛呈的局面.
片段二:如果一開始就讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量,計(jì)算出表面積,學(xué)生一下子就能找出怎樣包裝最省材料,但是就失去了今天學(xué)習(xí)表面積的變化的意義.這個(gè)活動(dòng)是在前面學(xué)生初步感知表面積變化的規(guī)律的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的的實(shí)際問題,讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.為了避免活動(dòng)的盲目性,讓學(xué)生進(jìn)行討論,形成一定的共識(shí),再開展活動(dòng),進(jìn)行研究,提高效率.最后,通過計(jì)算,讓學(xué)生進(jìn)一步確信最佳的包裝方法.這樣通過有效的操作,從而提高了學(xué)習(xí)的效率,促進(jìn)了學(xué)生思維
