有幸聆聽(tīng)了黃老師的課，在他的教學(xué)中感受到的是智慧和創(chuàng)造，感受到的是自然與和諧。就他的對(duì)循環(huán)小數(shù)的揭示，在這里用我個(gè)人的眼光進(jìn)行合理的整理與各位數(shù)學(xué)教師共同的分享，分享他的精致，分享課堂中學(xué)生的生成。

　　師：大人和小孩都喜歡聽(tīng)故事，今天我來(lái)講一個(gè)故事。

　　故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，……一起說(shuō)從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，

　　學(xué)生跟著說(shuō)。師：你們準(zhǔn)備講到什么時(shí)候，

　　生：講不完。

　　師：為什么講不完？

　　生：因?yàn)檫@個(gè)故事是循環(huán)的，總也講不完。

　　師：我們總是在重復(fù)這幾句話，重復(fù)這幾句話。能體會(huì)到重復(fù)嗎？

　　可以看出這個(gè)故事是在不斷的重復(fù)。

　　師：如果老師不斷的重復(fù)，講得完嗎？能講多少遍？

　　生：無(wú)數(shù)。

　　師：對(duì)無(wú)限的。

　　師：你講5遍，老師講4遍說(shuō)就是有限的。

　　師：那你們?yōu)槭裁茨馨压适轮v下去呢？

　　生：因?yàn)檫@個(gè)故事是相同的內(nèi)容。

　　師：所以在數(shù)學(xué)上我們把這樣的四句話叫依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

　　學(xué)生讀

　　師：對(duì)于這個(gè)故事我們知道了一個(gè)現(xiàn)象。其實(shí)在數(shù)學(xué)的王國(guó)里也有這樣一個(gè)小數(shù)是這樣的情況。他也是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。他就是循環(huán)小數(shù)。

　　師：到底社呢們是循環(huán)小數(shù)呢？今天我們就來(lái)深入的研究。

　　板書(shū)10÷3=

　　師：你會(huì)算嗎？

　　請(qǐng)學(xué)生算一下。

　　疑惑寫(xiě)不完。

　　師：為什么除不完？

　　引導(dǎo)：余數(shù)總是1。商3不斷讀重復(fù)出現(xiàn)

　　師：大家商量一下應(yīng)該怎么辦？

　　生：我覺(jué)得應(yīng)該在商3的后面打上省略號(hào)。

　　師：好不好？

　　生：這樣看起來(lái)寫(xiě)得對(duì)，也寫(xiě)得完。

　　師：大家說(shuō)可不可以？

　　那該怎樣讀呢？

　　師：10÷3=0。3333……讀作等等。

　　師：在這個(gè)數(shù)中你能看到不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)嗎？

　　生：3依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

　　師：省略號(hào)你能看得懂嗎？

　　師：象這樣的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。

　　師：那老師還想和大家看幾題

　　課件出示：

　　2÷9=0。222……師：如果2÷9商就是0。222……

　　5÷9=0。4166……

　　9÷55=0。163163……

　　師：這后面的等等都表示3嗎？

　　那都表示多少？（同桌商量一下）。

　　師：同學(xué)們你覺(jué)得那一題容易出錯(cuò)？

　　生1：第3題。是6363 不斷重復(fù)出現(xiàn)。不能看作3

　　生2：第2題66不斷重復(fù)出現(xiàn)。不能看作3

　　小結(jié)：重復(fù)出現(xiàn)的是63。與10÷3=0。3333……比它是幾個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)呢？看來(lái)循環(huán)小數(shù)可能是1個(gè)，也可能是兩個(gè)開(kāi)始重復(fù)

　　生3：0。4166……是從第2位就開(kāi)始重復(fù)。

　　師：那循環(huán)小數(shù)可以是從十分位開(kāi)始重復(fù)，也可以是從百分位開(kāi)始重復(fù)。

　　師：想不想概括一下循環(huán)小數(shù)是什么？同桌說(shuō)一說(shuō)。

　　小結(jié)一個(gè)小數(shù)從某一位起一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)依次不斷重復(fù)的現(xiàn)象我們把它叫做循環(huán)小數(shù)。