[教材簡析]

　　本課內容主要是教學形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。例1呈現的是西安兩處著名的景觀——大雁塔和小雁塔的實際問題，教材給出了小雁塔的高度和小雁塔與大雁塔高度之間的關系，要求小雁塔的高度。教材首先提示學生找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系，并要求互相說一說。在這基礎上列出等量關系式。再根據這個等量關系式列出方程。在解答過程中，教材不僅呈現了方程，還給出了根據等式的性質解這個方程的第一步，在解出方程后還要求學生檢驗一下，看結果是否正確，以培養學生養成自覺檢驗的好習慣。最后教材又提出了一個更開放的問題：“還可以怎樣列方程？在小組里交流自己的想法。”引導學生從不同的角度表達數量之間的等量關系，體會列方程解決實際問題的靈活性，培養學生的發散性思維。“練一練”呈現的是和兩座著名橋梁有關的數學問題。這個問題和例1相近。練習一中的第一題是解方程，第2題是括號里填含有字母的式子，第3——5題是解決一些實際問題。

　　[教學目標]

　　1.使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

　　2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

　　3、使學生在積極參加數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗的好習慣。

　　4、初步理解列方程解決實際問題的特點和解題的基本步驟。

　　[教學重難點]

　　找出數量間的等量關系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。

　　[教具準備]

　　多媒體課件。

　　[教學過程]

　　一、創設情境，教學例1：

　　1、出示西安大雁塔和小雁塔，談話：西安是我國的歷史文化名城，有許多著名的景點，畫面上的就是有名的大雁塔和小雁塔。它們氣勢雄偉，是西安的標志。今天就讓我們一起來研究一個和它們有關的數學問題，好嗎？（出示例1的文字部分）。

　　（評析：本課例題的呈現改變了老教材純文字敘述的方式，用圖文結合的方式展示信息，使數學學習和歷史景觀的了解有機融合，增強了學生的探索興趣，激發學生全身心的投入到問題的研究中去。）

　　2、提問：題目中告訴我們了什么條件，要解決什么問題？

　　啟發：題目中是怎樣說大雁塔和小雁塔高度之間的關系的？你能從中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？（及時做好標記）。

　　你能用一個數量關系式來表示它們之間的等量關系嗎？

　　根據學生的交流板書：小雁塔的高度*2-22=大雁塔的高度；小雁塔的高度*2-大雁塔的高度=22；小雁塔的高度*2-=大雁塔的高度+22。

　　3、引導觀察第一個等量關系式，提問，在這個關系式中，哪個數量是已知的，哪個數量是要我們求的？

　　追問：你準備用什么方法來解決這個問題？

　　揭示：我們可以用列方程的方法來解決。（板書：列方程解決實際問題）

　　4、談話：我們已經在五年級的時候初步學過列方程解決實際問題。大家一起來回憶一下，列方程解決實際問題一般要經過哪幾個步驟？

　　讓學生先試著設未知數，并根據第一個等量關系列出方程。

　　5、提問：這樣的方程，你會解嗎？

　　提示：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為“2X=？”的形式，再用以前學過的方法繼續解答。

　　和學生一起完成兩邊同時-22的步驟，讓學生繼續獨立解答，求出方程的解。

　　（評析：根據學生的認知規律和思維特點,結合教學內容,積極創設思維情境,引導學生從己有的知識經驗出發，讓學生經歷尋找實際問題中數量之間的相等關系并列出方程解答的全過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，建立相應的數學模型。再利用數學知識對數學模型進行分析研究,得到數學答案,然后再把數學答案返回到實際問題中去。這樣的過程正是對學生思維訓練的過程,很好的培養了學生思維的科學性、深刻性和條理性。）

　　組織交流解方程的整個過程，引導學生檢驗求出的解，最后再寫上答句。

　　（評析：本節課的設計力求體現上述要求的同時,還注意智能培養與習慣養成的關系,著眼于全面素質的培養和提高。如引導學生養成自覺檢驗的好習慣使學生認識到檢驗的重要性。）

　　6、提問：還可以怎樣列方程？

　　讓學生獨自列方程，在小組里交流自己列的方程，說說自己這樣列的依據。

　　集體交流，然后說說怎樣來解自己列的方程。

　　（評析：現代的數學教育觀認為,每個學生都可以學數學,不同的學生要學不同水平的數學,允許學生以不同的方式去學數學。只有個性化的學習,才能使不同的人學到不同的數學,得到不同的發展。教師所要做的,就是讓這些具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想,而不是用統一的模式要求所有的學生。為此,我們給學生的求異思維創設了一個廣闊的空間,有助于激發學生的創新意識,養成創新習慣,發展思維的創造性,提高學生分析問題、解決問題的能力采取合作學習、這種自主探索的方式,面向全體，滿足了不同層次學生的需要，促使學生主動參與學習，真正體現學生的主體性。）

　　7、引導小結：剛才我們用列方程的方法來解決了這樣一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的一般步驟嗎？

　　你覺得哪些步驟很重要？

　　引導學生歸納：1、根據條件找出數量之間的等量關系。2、列出一個最容易想到的關系式。3、分清關系式中的已知數量和要求的量，確定設哪個數量為X。4、解出方程后要檢驗。

　　（評析：數學的學習不應成為簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程,而應該更具有探索性和思考性,鼓勵學生在經歷數學的探索過程后,及時進行歸納和總結，讓學生對所學知識內化成自己的經驗,體驗數學學習的價值。）

　　二、完成練習，鞏固新知

　　1、做“練一練”

　　先讓學生讀題，并想想想解決這個問題的方法和步驟，再獨立解答。交流時讓學生說自己是怎樣找等量關系的，又是怎樣列出方程的，解方程的步驟是怎樣的，是怎樣檢驗的。

　　思考：這個問題和例1有什么聯系？

　　2、做練習一第1題。

　　想讓學生說說解這些方程時，第一步做什么，依據是什么，然后再獨立完成。交流是說說檢驗的過程。

　　3、做練習一第2題。

　　學生獨立完成，然后說說沒個字母式子是根據什么寫出來的，這個式子表示的是什么數量。

　　4、做練習一第3題。

　　學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，突出要根據數量之間的相等關系來列方程。

　　三、課堂作業。

　　做練習一第4題和第5題。

　　四、總結學法，談談收獲。

　　通過這節課學習,你覺得該怎樣列方程解決實際問題？你還有什么收獲?