[教學內容]：

　　教科書第89—90頁的例1、“練一練”、練習十七第1題

　　[教材分析]：

　　本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的 ”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。

　　[教學意圖]：

　　這節課的教學設計，力求體現新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養學生的實踐能力、創造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最大限度地調動學生學習數學的積極性、主動性和創造性，體現了過程的活動化，達成了預定的教學目的。

　　[教學目標]：

　　1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

　　2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

　　[教學過程]：

　　課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。

　　創設情境，感受用策略解決問題的魅力

　　1.承接故事情境，感受策略的作用。

　　（1）故事中曹操提出了什么要求？

　　（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？

　　（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？

　　（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。

　　板書：解決問題的策略

　　[設計意圖] 通過創設一個問題情境，用學生感興趣的小故事導入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓學生在課始就進入知識的探究中，自覺的參與到學習中去。

　　探究新知，初步理解替換的策略

　　(一)解決生活中的難題

　　1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

　　2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？

　　隨機貼出杯子圖

　　3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？

　　4、問：你可以提出哪些數學問題呢？（課前估計學生可能出現的問題，做好充分的準備，結合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）

　　5、問：這些問題現在都能解決嗎？

　　6、（生廣泛發言，教師及時肯定和評價）

　　7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？

　　8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？

　　9、結合學生提出的已有經驗，學生可能出現的情況是：

　　A把大杯換成小杯

　　B把小杯換成大杯

　　10、小結學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發現，他們的共同點都是把兩個較復雜的量轉化成比較簡單的同一種量來考慮。

　　這就是我們今天要學習的內容：替換策略來解決問題 板書：替換

　　11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業紙，拿出來四人小組合作。

　　要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。

　　2、說一說，應該怎樣替換，并且如何計算。

　　小組展示匯報。

　　12、分析數量關系及解答。黑板上

　　（1）學生根據投影出來的方法說一說解答思路。

　　問：要解決這個問題，根據我們畫的圖可以怎么想？

　　（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。

　　13、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。

　　你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？

　　14、回顧反思

　　（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？

　　（2）我們又是怎樣來替換的？

　　15、小結：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。

　　[設計意圖] 這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調動和激發了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。

　　三、拓展應用，鞏固策略

　　過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

　　1、播放達能廣告

　　同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？

　　2、讓學生說說自己的發現

　　3、是啊！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：

　　[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

　　（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

　　學生獨立完成。并說出想的過程。

　　（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

　　（3）說一說這題該怎樣檢驗？

　　（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

　　學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

　　[設計意圖] 把數學知識與生活實際聯系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學生感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

　　2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

　　（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？

　　（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？

　　（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）

　　（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？

　　（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成

　　（6）學生匯報，結合學生的匯報讓學生說說總數有沒有發生變化？

　　（7）口頭檢驗

　　3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？

　　（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？

　　（2）重點說說自己是怎樣來解答的

　　四、小結全課，優化策略

　　通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？

　　五、課外知識的補充

　　出示數學經典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數理精蘊》中的一題“設有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學生理解題意，課后讓學生解答。

　　[設計意圖] 給學生一個開放的思維空間，培養學生應用數學的實踐能了勒，激發了孩子學好數學，同時也是一個很好的反饋機會。