教學目標：

　　1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。

　　2、能運用公式解答有關的實際問題。

　　3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

　　教學過程

　　一、創設情境，引發猜想

　　1.　電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引導學生圍繞問題展開討論。

　　問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

　　問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

　　問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）

　　過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了“圓錐的體積“后，就會弄明白這個問題。

　　二、自主探索，操作實驗

　　下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

　　出示思考題：

　　（1）通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

　　（2）你們的小組是怎樣進行實驗的？

　　1.　小組實驗。

　　（1）學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。

　　（2）同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在長條黑板上。

　　2.　大組交流。

　　（1）組織收集信息。

　　學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在插式黑板上：

　　①     圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

　　②     圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　　③     圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

　　④     圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

　　⑤     圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

　　⑥     圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。

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　　（2）引導整理信息。

　　指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）

　　（3）參與處理信息。

　　圍繞3倍關系的情況討論：

　　①     請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？

　　②     哪個小組得出的結論更加科學合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　（突出等底等高，并請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。）

　　③引導學生自主修正另外兩個結論。

　　3.　誘導反思。

　　（1）為什么有兩個小組實驗的結果不是3倍關系呢？

　　（2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關系？

　　4.　推導公式。

　　嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式。

　　（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

　　5.　問題解決。

　　童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

　　三、運用公式，解決問題

　　1.　教學例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　2.　學生嘗試行算，指名板演，集體訂正。

　　3.　引導小結：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分。

　　四、鞏固練習，拓展深化（略）

　　五、質疑問難，總結升華

　　通過這節課的學習，你們探索到了什么？怎樣推導出圓錐體積公式的？

　　回到童話情節。我們發現三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應該是什么樣的？配合用課件演示。