立體圖形的體積（容積）
教學(xué)內(nèi)容：
立體圖形的體積（容積）復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、整理復(fù)習(xí)立體圖形體積的計(jì)算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系：V=sh
2、以思維訓(xùn)練為主線，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力及創(chuàng)新意識(shí)。
3、在解決問題的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和集體合作的意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
分析、歸納各立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)媒體的準(zhǔn)備：
CAI教學(xué)課件、實(shí)物投影、攝像機(jī)
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：今天，我們來復(fù)習(xí)立體圖形的體積（容積）的計(jì)算方法。
板書：立體圖形的體積（容積）
師：我們都學(xué)過了哪些立體圖形，怎樣計(jì)算它們的體積？
生：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高．
板書：V長(zhǎng)=abh
生：正方體：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
板書：V正=a3
生：圓柱體：圓柱體的體積=底面積×高
板書：V柱=sh
生：圓錐體：圓錐體的體積= 底面積×高
板書：V錐= sh
小結(jié)：這節(jié)課我們就利用這些知識(shí)來解決一些生活實(shí)際中的問題。
二、 回顧整理，構(gòu)建體系
出示：罐裝椰汁（圓柱體）、軟包裝椰汁（長(zhǎng)方體）
師：昨天我上超市買了兩種包裝的椰汁，通過測(cè)量我得到一些數(shù)據(jù)。
課件出示(略)
生1：先計(jì)算出它們的容積，再比較就可以啦。
生2：因?yàn)樗鼈兊母呦嗤裕槐容^它們的底面積就可以了，誰(shuí)的底面積大，誰(shuí)盛的椰汁就多。
（在學(xué)生回答同時(shí)，課件中的高13厘米變成紅色，以加深學(xué)生印象）
師：請(qǐng)你們自己算一算哪種包裝里的椰汁多？
（學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手計(jì)算、允許用計(jì)算器）
學(xué)生匯報(bào)：罐裝的椰汁多，因?yàn)樗牡酌娣e比軟包裝椰汁的底面積大。
師：通過剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)在計(jì)算這些立體圖形的體積或容積時(shí)有什么相同之處？
生：都可以用底面積×高
演示課件：
邊演課件教師邊小結(jié)：這四種立體圖形底面和形狀雖然不同，但它們的體積都可以用底面積乘高，只不過圓錐體再乘 就可以啦。
師：用字母怎樣表示？
生：V=sh
板書：
V長(zhǎng)=abh
V正=a3 V=sh
V柱=sh
V錐= sh
三、 運(yùn)用知識(shí)，解決問題
師：昨天買椰汁時(shí)，我還看到了一則廣告
課件出示。
師：大家想不想試試？
生：想
師：要給250克大米設(shè)計(jì)外包裝我們必須先知道什么？
生：先知道250克大米的體積。
師：那么，怎樣才能知道250克大米的體積呢？請(qǐng)大家分小組想想辦法。
學(xué)生小組討論后匯報(bào)：
生1：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。
生2：還可把米放在長(zhǎng)方體的容器里（如文具盒等）量出長(zhǎng)、寬、高再求出它的體積。
生3：把紙圍成圓柱體，把米倒里去，量出它的底面周長(zhǎng)和高再求出體積。
……
師：你們想得很好，現(xiàn)在請(qǐng)你們根據(jù)自己的想法，去動(dòng)手測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出250克大米的體積。
（攝像機(jī)和實(shí)物投影展示：學(xué)生用不同的方法動(dòng)手測(cè)量250克大米的體積）
師：誰(shuí)愿意說說你們組的測(cè)量過程和計(jì)算結(jié)果？
學(xué)生匯報(bào)：
生1：我們組把250克大米倒在了長(zhǎng)方體的容器里，然后量出米的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)V長(zhǎng)=abh求出250克大米的體積，大約是285立方厘米。
生2：我們組用紙圍成了一個(gè)圓柱體，把250克大米倒進(jìn)去，量出圓柱體的直徑和大米的高，再根據(jù)V柱=sh求出250克大米的體積，大約是305立方厘米。
生3：我們組把250克大米堆成一個(gè)近似圓錐體，量出圓錐體的半徑和高，再根據(jù)V錐= sh求出250克大米的體積，大約是276立方厘米。
……
師：都是250克大米體積為什么不同？
生1：因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量的數(shù)據(jù)存在著誤差。
生2：我們把米堆成的形體不一樣，所以測(cè)得體積也有誤差。
生3：米粒與米粒之間存在著或大或小的間隙，所以測(cè)量時(shí)也會(huì)存在誤差。
師：老師用幾種不同的方法，經(jīng)過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)250克米的體積大約是290立方厘米。
師：知道了米的體積你打算做個(gè)什么樣的外包裝？
生1：長(zhǎng)方體。
生2：正方體。
生3：圓柱體。
生4：圓錐體
師：請(qǐng)你們小組合作，根據(jù)你們?cè)O(shè)計(jì)的外包裝算出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后動(dòng)手制作外包裝，看誰(shuí)設(shè)計(jì)制作得最漂亮！
學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（使用攝像機(jī)和實(shí)用投影展示：學(xué)生動(dòng)手制作外包裝的過程）
師：誰(shuí)來說說你們組的制作過程？
學(xué)生匯報(bào)：
生1：我們組設(shè)計(jì)的是長(zhǎng)方體的包裝，長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，高是6厘米，它的體積是300立方厘米。
師：為什么這樣設(shè)計(jì)？
生1：因?yàn)槊琢Ｅc粒之間存在間隙，所以外包裝的體積應(yīng)250克大米的體積大一些。
生2：我們組設(shè)計(jì)的是正方體的外包裝，棱長(zhǎng)是6.7厘米，它的體積是300.763立方厘米。
生3：我們組設(shè)計(jì)的是圓柱體的外包裝，半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是301.44立方厘米。
……
師：外包裝設(shè)計(jì)完了可是還不夠漂亮，回家后你們?cè)傺b飾一下比比誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖案最有新意。
四、 反饋歸納，自我評(píng)價(jià)
師：通過給250克大米設(shè)計(jì)外包裝，你想對(duì)大家說點(diǎn)什么？
生1：我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)給250克大米設(shè)計(jì)了外包裝，以后再有這樣的廣告，我就可以去試一試。
生2：通過這節(jié)課，我知道了這些立體圖形的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。
生3：我感受到集體的力量是強(qiáng)大的。
總結(jié)：今天，我們利用所學(xué)過的知識(shí)解決了生活中遇到的問題，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)和生活中大膽嘗試勇于創(chuàng)新。
板書設(shè)計(jì)：
立體圖形的體積（容積）
V長(zhǎng)=abh
V正=a3 V=sh
V柱=sh
V錐= sh÷3
