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陶哲軒:長大的神童

來源:科學(xué)松鼠會(huì) 文章作者:木遙 2009-07-30 10:01:09

智能內(nèi)容

  在11月20日出版的美國《探索》雜志上,20位40歲以下的科學(xué)家被冠以了”BestBrains(中文版)”的稱號(hào)。他們的專業(yè)遍布各種科學(xué)分支,但排名第一的是一位數(shù)學(xué)家,而且是最沒有懸念和意外的一位:今年33歲的陶哲軒(TerenceTao)。

  這個(gè)名字近來在國內(nèi)也漸漸開始為大眾所知,部分的原因估計(jì)是他的華裔身份——雖然他自認(rèn)為是澳大利亞人并且一個(gè)漢字也不會(huì)寫。他的光輝事跡在網(wǎng)絡(luò)上流傳得到處都是,僅列出最主要的幾項(xiàng)如下:


  ——11歲、12歲、13歲連續(xù)三年代表澳大利亞參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克,依次獲得銅牌、銀牌、金牌,是迄今最年輕的金牌獲獎(jiǎng)?wù)撸ù蠖鄶?shù)獲獎(jiǎng)?wù)吣挲g在15歲以上)。

  ——17歲大學(xué)畢業(yè),20歲從普林斯頓博士畢業(yè),24歲獲得UCLA的正教授職位。

  ——2006年在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上獲得菲爾茲獎(jiǎng),時(shí)年31歲。

  需要指出的是這幾項(xiàng)成就雖然令人嘆為觀止,但是單獨(dú)來看都并非前無古人。德國數(shù)學(xué)家C.Reiher曾經(jīng)獲得過四屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克金牌外加一屆銅牌(當(dāng)然并非在那么小的年紀(jì)),獲得過三枚金牌的數(shù)學(xué)家則為數(shù)不少。他也未嘗成為美國最年輕的數(shù)學(xué)教授,他的師兄,數(shù)學(xué)家C.Fefferman于22歲就成為了芝加哥大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。——這里的師兄是字面意義上的:他們都曾經(jīng)師從普林斯頓的數(shù)學(xué)大師EliasStein門下。他當(dāng)然也不是最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主,他這位師兄Fefferman在29歲就得到了菲爾茲獎(jiǎng),而迄今最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主是法國數(shù)學(xué)大師J.Serre,記錄是28歲。但是這并不妨礙匯聚這些驚人成就于一身的陶哲軒成為新聞焦點(diǎn),更不用提他年輕英俊的外表——順便說一句,他本人在生活中顯得比照片上還要年輕?上У氖撬缫衙萦兄髁耍钠拮邮且粋(gè)韓裔工程師,是他在當(dāng)教授時(shí)從自己的學(xué)生中認(rèn)識(shí)的……跑題了。

  然而公眾關(guān)心和熟悉的部分恐怕也就到此為止了。是的,他很聰明,極其聰明,年紀(jì)輕輕就大獎(jiǎng)在握,然后呢?

  這里有個(gè)很微妙的問題,就是對(duì)數(shù)學(xué)家來說,聰明到底意味著什么?自然,壓根一個(gè)笨蛋大概很難成為數(shù)學(xué)家,但是很多數(shù)學(xué)大師也并非以聰慧著稱,例如陳省身先生就從來沒當(dāng)過任何意義上的神童。

  數(shù)學(xué)家是一個(gè)個(gè)人風(fēng)格之間差異巨大的群體,有的人健康開朗,例如俄國數(shù)學(xué)家柯爾莫格羅夫常常以滑雪和冬泳健將自詡;有的人瀟灑浪漫,例如美國數(shù)學(xué)家斯梅爾很喜歡在海灘上一邊看著夕陽一邊想數(shù)學(xué)問題;有的人沉穩(wěn)踏實(shí),例如華人數(shù)學(xué)家丘成桐年輕時(shí)以每天工作超過十二小時(shí)著稱;也有的人內(nèi)向木訥,例如眾所周知的陳景潤大師。不幸的是,最后一種形象似乎在公眾心目中是最深入人心的……

  而聰明,哪怕是像陶哲軒這樣驚世駭俗的聰明,也只能說是個(gè)人特質(zhì),而并非做一個(gè)出色數(shù)學(xué)家所必需的條件。正如我們所知的那樣,國際數(shù)學(xué)奧林匹克的歷屆獲獎(jiǎng)?wù)咧兄挥幸徊糠肿罱K成為數(shù)學(xué)家,成為數(shù)學(xué)大師的則更少。但是和許多喜歡順口抨擊“體制問題”的人的想法不同,這其實(shí)只不過是個(gè)自然現(xiàn)象罷了。正如陶哲軒的同事,華人數(shù)學(xué)家陳繁昌評(píng)論過的那樣,數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競(jìng)賽所需的才能并不一樣,盡管有些人(比如陶哲軒)可以同時(shí)擅長數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

  除了智商以外,使得陶哲軒真正成為一流數(shù)學(xué)家的,也許還有他廣泛的興趣和知識(shí)儲(chǔ)備以及深刻的洞察力。令他獲得菲爾茲獎(jiǎng)的最主要成果之一是他和另一位數(shù)學(xué)家合作證明了素?cái)?shù)的序列中存在任意長度的等差數(shù)列,這個(gè)問題毫無疑問屬于數(shù)論這一數(shù)學(xué)分支,而需要做一點(diǎn)背景介紹的是陶哲軒本人的專業(yè)同數(shù)論完全無關(guān):他是一個(gè)調(diào)和分析以及偏微分方程的專家。這是典型的“陶哲軒式的”傳奇故事:他能夠敏銳地發(fā)現(xiàn)那些陌生的問題同自己擅長的領(lǐng)域的本質(zhì)聯(lián)系,然后調(diào)動(dòng)自己的智慧來攻克之。和那些在一個(gè)數(shù)學(xué)分支里皓首窮經(jīng)的大師不同,他所解決的問題已經(jīng)遍歷了無數(shù)看似彼此遙遠(yuǎn)的領(lǐng)域。這也許才是他最大的特色。正如他的師兄Fefferman所評(píng)價(jià)的那樣,陶哲軒與其說像音樂神童莫扎特,不如說他像斯特拉文斯基。他不是只有一種風(fēng)格,而是具有極其多變的風(fēng)格。

  另一個(gè)極好的例子是他近年來關(guān)于壓縮感知(compressedsensing)方面的研究。這聽起來不像是個(gè)傳統(tǒng)的純數(shù)學(xué)問題——至少和素?cái)?shù)什么毫無關(guān)系,事實(shí)上,這個(gè)問題完全來自于信號(hào)處理的領(lǐng)域。問題本身可以簡單描述如下:我們都知道,在數(shù)學(xué)上,要解出幾個(gè)未知數(shù)就要列出幾個(gè)方程才行。用信號(hào)處理的方式來表述,就是如果要還原一個(gè)信號(hào)(聲音或者圖像或者其他什么數(shù)字信息),那么信號(hào)有多大,我們就要至少測(cè)量多少數(shù)據(jù)才行。這是個(gè)一般的規(guī)律。但是實(shí)踐中由于種種原因我們往往無法進(jìn)行充分的測(cè)量,于是就希望能用較少的測(cè)量數(shù)據(jù)還原出較多的信息。本來這是不可能的事情,但是近來人們漸漸意識(shí)到,如果事先假設(shè)信號(hào)有某些內(nèi)部規(guī)律(總是有規(guī)律的,除非信號(hào)是完全的噪聲),那么這種還原是有可能做到的。在這個(gè)領(lǐng)域里,幾篇極其關(guān)鍵的論文就出自陶哲軒和他的合作者之手。

  事實(shí)上,關(guān)于陶哲軒是如何注意到這個(gè)問題的,在圈內(nèi)也有一個(gè)流傳很廣的八卦:話說有一個(gè)年輕應(yīng)用數(shù)學(xué)家正在研究這個(gè)問題,取得了很大進(jìn)展,但是有些關(guān)鍵的步驟所牽涉到的數(shù)學(xué)過于艱深,于是他被這些困難暫時(shí)卡住了。某一日這個(gè)數(shù)學(xué)家去幼兒園接孩子,正好遇上了也在接孩子的陶哲軒,兩人攀談的過程中他提到了自己手頭的困難,于是陶哲軒也開始想這個(gè)問題,然后把剩下的困難部分解決了……

  (順便提一句,由于陶哲軒和很多別的數(shù)學(xué)家的介入,壓縮感知這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)在這一兩年來成為應(yīng)用數(shù)學(xué)里最熱門的領(lǐng)域之一,吸引了人們極大的注意。陶哲軒本人在2007年寫過一篇極好的關(guān)于這個(gè)領(lǐng)域的普及性文章,松鼠會(huì)大概會(huì)在將來推出這篇文章的中文翻譯,敬請(qǐng)期待。)

  其實(shí)人們普遍覺得,陶哲軒最令人羨慕之處,不在于他驚人的天賦和出色的成就,而在于他在坐擁這些天才和成就的同時(shí),也能成長為一個(gè)享有健康生活的快樂的“普通人”。他是個(gè)出色的合作者和溝通者,他自己曾經(jīng)說過:“我喜歡與合作者一起工作,我從他們身上學(xué)到很多。實(shí)際上,我能夠從調(diào)和分析領(lǐng)域出發(fā),涉足其他的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,都是因?yàn)樵谀莻(gè)領(lǐng)域找到了一位非常優(yōu)秀的合作者。我將數(shù)學(xué)看作一個(gè)統(tǒng)一的科目,當(dāng)我將某個(gè)領(lǐng)域形成的想法應(yīng)用到另一個(gè)領(lǐng)域時(shí),我總是很開心。”

  對(duì)于我們大多數(shù)人來說,成為像陶哲軒那樣的天才恐怕是可望而不可即的事情。但是正是像我們一樣的普通人們構(gòu)成了這些天才成長的土壤的一部分。在中國這樣的大國里,天才的出現(xiàn)并不稀罕,然而如何讓他們健康自由的成長起來,恐怕會(huì)是一個(gè)頗令人思量的問題。
 

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