也不知怎么回事，這兩天許多外國(guó)旅游者接連來島上。他們被島上美麗的風(fēng)光所吸引，在島上到處跑。羅克得知其中有一艘豪華旅游船將開往美國(guó)。羅克非常高興，想搭乘這艘船去美國(guó)參賽。烏西親自和船長(zhǎng)聯(lián)系，船長(zhǎng)同意后，烏西給羅克買了船票，船明天早晨出發(fā)。
　　為了感謝羅克在尋找珍寶中做出的巨大貢獻(xiàn)，烏西給羅克舉行了盛大的宴會(huì)。神圣部族所有頭面人物都出席了宴會(huì)，美酒佳肴，歡歌笑語，好不熱鬧。神圣部族的成員本來酒量就大，再加上百年珍寶出土，宴會(huì)上大家大碗大碗地喝酒。沒等宴會(huì)散了，一個(gè)個(gè)已酩酊大醉，東倒西歪，語言不清了。
　　羅克是滴酒不沾的。他吃了一點(diǎn)菜就悄悄離開了宴會(huì)廳，準(zhǔn)備回到住所整理一下行裝。海島的夜色特別美好，一輪圓月高掛天空，月光給遠(yuǎn)處的沙灘涂上了一層白銀，海浪聲和風(fēng)吹椰樹的沙沙聲匯成了一首十分悅耳的樂曲，羅克陶醉了。
　　突然，一個(gè)口袋把羅克的腦袋套住了，然后被人背在身上。盡管羅克拼命掙扎，無奈腦袋被口袋罩住叫不出聲來，被人家背走啦！
　　走了大約有10分鐘的時(shí)間，羅克被放到了地上。摘下口袋，羅克用手揉了揉眼睛定睛一看，這不是望海石嗎？一塊酷似人頭像的黑色大石頭，面向著海洋。他再向左右一看，兩邊各站著一個(gè)膀大腰圓的青年人，另一個(gè)是年齡有 50 歲左右的中年男子，正全神貫注地看著他。這個(gè)中年人衣著十分考究，留著八字胡，系著一根黑白條紋領(lǐng)帶，嘴里叼著一只煙斗。顯然，這三個(gè)陌生人都是來島的外國(guó)旅游者。
　　中年人嘴邊掛著得意的微笑，圍著羅克慢慢地踱著步子，一邊說：“我們E國(guó)L珠寶公司，盯住神圣部族的老首領(lǐng)麥克羅隱藏的珍寶，已有一個(gè)世紀(jì)了。前些日子小個(gè)子杰克給我們發(fā)來了情報(bào)，說一名叫羅克的中國(guó)學(xué)生，幫助他們找到了這批珍寶。杰克又給我們發(fā)來情報(bào)，說他已經(jīng)把珍寶弄到了手，讓我們趕緊派人來接這批珍寶。可是，緊接著杰克第三次送來情報(bào)，詢問你這個(gè)羅克，是不是L珠寶公司派來取珍寶的人？說你已經(jīng)答對(duì)了規(guī)定暗號(hào)的前兩道題。我一想，不好，出事啦！我這次只好親自出馬嘍。”
　　羅克問：“你是誰？”
　　旁邊的一個(gè)青年說：“這是我們L珠寶公司海外部經(jīng)理羅伯特先生。”
　　羅伯特點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“是的。E 國(guó)本土以外的珍寶和古董的買賣、特工人員的派遣，全部由我負(fù)責(zé)。我從來沒有派遣你羅克來取珍寶呀！”
　　羅克把頭一扭，“哼”了一聲。
　　羅伯特笑了笑說：“幸好，小個(gè)子杰克留了個(gè)心眼，沒有把三道題目都對(duì)你講，只講了兩道。其實(shí)，把第三道題告訴你，你也答不出來。”
　　羅克搖了搖腦袋說：“我不信！”
　　“不信你就聽著。”羅伯特說，“威力無比的太陽神阿波羅，要經(jīng)常巡視他管轄的三個(gè)星球。他巡視的路線是：從他的宮殿出發(fā)，到達(dá)第一個(gè)星球視察后，回到自己的宮殿休息一下；再去第二個(gè)星球視察后，又回到自己的宮殿休息；最后去第三個(gè)星球視察后，再回到宮殿。一天，阿波羅心血來潮，想把自己的宮殿搬到一個(gè)合適的位置，使自己巡視三個(gè)星球時(shí)，所走的路程最短。你說，阿波羅選擇什么地方建宮殿最合適？”
　　羅克把眼一瞪說：“你沒有告訴我這三個(gè)星球的位置，我怎么解呀？”
　　“隨便找三個(gè)點(diǎn)就行。”羅伯特隨手在地上畫了三個(gè)點(diǎn)。
　　羅克稍微想了一下說：“我把這三個(gè)星球分別叫做A、B、C點(diǎn)，連接這3點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形。這樣一來，問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題了：求一點(diǎn)O，使得OA＋OB＋OC最小。”
　　羅伯特點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“不愧人家稱你為大數(shù)學(xué)家，果然名不虛傳。”
　　羅克連說帶畫，他說：“以△ABC 的三邊為邊，依次向外做 3 個(gè)等邊三角形：△ABC＇，△BCA＇，△ACB＇。連接 CC＇和 BB＇，兩線交于 O，則 O就是阿波羅建宮殿的位置。”

　　羅伯特吸了一口煙，又緩緩?fù)铝顺鰜怼Ｋ�不慌不忙地問�?ldquo;什么道理？”
　　“道理嘛，可就要難一點(diǎn)。”羅克眨巴著大眼睛問，“你不怕證明過程比較長(zhǎng)嗎？”
　　羅伯特笑了笑說：“不怕，難題證起來自然要點(diǎn)力氣嘍！”
　　“不怕就好。”羅克說，“這個(gè)問題要分兩部分證明。你看這個(gè)圖，我連接OA，先來證明A、O、A＇三點(diǎn)共線。”
　　羅克向旁邊的青年要了一張紙、一支筆，開始寫出第一部分證明：
　　由于你畫的三角形每個(gè)角都小于120°，所以O(shè)點(diǎn)必在△ABC的內(nèi)部。在△ABB＇和△AC＇C中，
　　∵AB＇=AC，AB＝AC＇（等邊三角形兩邊相等），
　　又∵∠BAB＇＝∠BAC+∠CAB＇
　　 =∠BAC+∠C＇AB＝∠C＇AC，
　　∴ △ABB＇≌△AC＇C（邊，角，邊）。
　　由于全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等，所以 A 點(diǎn)到 OB＇、OC＇的距離相等，A點(diǎn)必在∠B＇OC＇的角平分線上。
　　∵∠AB＇B=∠ACC＇（全等三角形中對(duì)應(yīng)角相等）
　　∴B＇、C點(diǎn)必在以AO為弦的圓弧上，也就是A、O、C、B＇四點(diǎn)共圓。
　　∵∠COB＇＝∠CAB＇＝60°（圓弧上的圓周角相等）
　　∴∠BOC＝180°—60°＝120°，而∠BA＇C＝60°，
　　因此A＇、B、O、C一定共圓。
　　∵A＇B＝A＇C，

　　∴OA＇為∠BOC的角平分線。
　　又∵∠BOC與∠B＇OC＇為對(duì)頂角
　　∴A、O、A＇三點(diǎn)共線。也就是說AA＇、BB＇、CC＇三線共點(diǎn)。
　　羅克抬起頭來問羅伯特說：“你看懂了嗎？”
　　“哈、哈。”羅伯特大笑了兩聲說，“我是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，能連這么個(gè)簡(jiǎn)單的證明都看不懂？笑話！”
　　“嗯？”羅克好奇地問，“你是學(xué)數(shù)學(xué)的，怎么干起偷盜人家國(guó)寶的缺德事？”
　　羅伯特磕掉煙斗里的煙灰說：“不干缺德事掙不了大錢呀！數(shù)學(xué)再美好，也變不成金錢呀！”
　　“哼，學(xué)數(shù)學(xué)的也出了你這么個(gè)敗類！”羅克狠狠瞪了羅伯特一眼。
　　羅伯特?cái)[擺手說：“廢話少說，你快把第二部分給我證出來！”
　　羅克連話也沒說，就低頭寫了起來：
　　∵前面已證明O、C、B＇、A四點(diǎn)共圓，
　　又∠AB＇C=60°，
　　∴∠AOC=120°。
　　同理可證∠BOC=∠BOA=120°。
　　如下圖，過 A、B、C分別作OA、OB、OC的垂線，兩兩相交構(gòu)成新的三角形DEF。

　　∵∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°，
　　∴∠D=∠E=∠F=60°，
　　即△DEF為等邊三角形。
　　設(shè)等邊△DEF的邊長(zhǎng)為a，高為h。

 
　　∴OA＋OB＋OC＝h。　　　　（1）
　　任取異于O的點(diǎn)O＇，由于O＇點(diǎn)的位置不同，可分O＇點(diǎn)在△DEF的內(nèi)部、邊上、外部三種情況進(jìn)行討論。
　　我們先討論O＇在△DEF的內(nèi)部。
　　

　　類似的方法可證明O＇在△DEF上及△DEF外的情況。
　　羅克把證明結(jié)果往羅伯特面前一推說：“第二部分證完了，你自己去看吧！”
　　羅伯特把證明仔細(xì)看了兩遍，點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“不愧是位大數(shù)學(xué)家，這么難的歷史名題被你輕易證出來了。”
　　羅克說：“題目我也給你做出來了，是不是該放我走了。我明天要乘船去華盛頓，今天要收拾一下行裝。”
　　“去華盛頓，那太容易了。港口停泊的那艘豪華游船就是我們L珠寶公司的，可以隨時(shí)為你服務(wù)。不過??”羅伯特講到這兒突然又把話停住了。
　　“不過，你有什么話痛痛快快地說出來，不用裝腔作勢(shì)！”羅克一點(diǎn)兒也不客氣。
　　“好！既然你喜歡痛快，那我就直說了吧！”羅伯特猛地吸了一口煙，說，“我們L珠寶公司盯住神圣部族的這份珍寶已有很長(zhǎng)時(shí)間了，今日一旦被發(fā)掘出來，怎么會(huì)輕易放手呢？我們想請(qǐng)你幫幫忙？把這批珍寶給我們弄到手！”
　　羅克搖搖頭說：“我怎么能幫這個(gè)忙？對(duì)不起，我?guī)筒涣四銈兊拿Α?rdquo;
　　羅伯特?cái)[擺手說：“不要把話說絕了！你如能幫我們把珍寶弄到手，原來答應(yīng)給小個(gè)子杰克的200萬英鎊給你。你知道200萬英鎊有多少？它可以買一座城市！”
　　羅克笑了笑說：“200 萬英鎊買一座城市？哪有那么便宜的城市？你不用騙我，我也不要那200萬英鎊。”
　　羅伯特把雙眉一皺說：“如果你執(zhí)意不同意，那就別怪我不客氣啦！伙計(jì)，給他點(diǎn)顏色看看！”兩名打手拿出一根繩子，上來就把羅克雙手捆在一起，準(zhǔn)備把他吊在樹上。