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【思維樂趣】有趣的4×4方陣

來源:數學專業網 2009-08-07 11:06:25

智能內容

  

  有1至16個數,將其擺成4×4方陣,要使橫、豎、斜各數相加之和相同,該怎樣擺?

  1.將16個數按照順序寫成4×4方格,如圖(1)。

  (2)將圖(2)中小正方形(由6,7,10,11組成)內的數字分別上下對調,即6與10互換,7與11互換。如圖(3)。

  2.確定題目中的“和”。

  從題目中可知,這個方陣由1至16個數組成,不妨以橫行例,其所有橫行的總和即為1+2+3+4+……+16=136。又因為每橫行各數之和是相等的,可知,題中的“和”為136÷4=34。

  3.確定各個數字相應位置。

  (1)將圖(1)4×4方陣中對角線兩端的數字分別對調,即將1、16互換,4和13互換。如圖(2)。你能根據這個方法,想一想其它方陣是如何排列的?

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