【教學內容】

　　教科書第45~48頁例題及相應的課堂活動與練習。

　　【教學目標】

　　1?能按給定的標準或選擇某個標準對物體或圖形進行比較、排列和分類，能按含有兩個因素的分類標準進行分類，在比較、排列、分類活動中，體會活動結果在同一標準下的一致性。

　　2?培養學生的比較能力、分析能力、分類能力和初步的邏輯思維能力。

　　3?經歷參與分類的全過程，在分類活動中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心。

　　【教學重點】

　　能按含有兩個因素的分類標準進行分類。

　　【教學準備】

　　多媒體課件，師生都分別準備四個圓和四個三角形，其中兩個圓和兩個三角形涂色。

　　【教學過程】

　　一、復習引入

　　在黑板上貼出四個圓和四個三角形，雜亂地排列。

　　教師：小朋友們在上學期初步學習了如何給物體分類，你能應用所學知識，把黑板上的圖形分成兩類嗎？

　　學生分小組進行分類活動。

　　教師：分好了嗎？哪一組的小朋友愿意上來說一說你們是怎樣分類的？

　　學生到講臺上匯報。如果學生說出按形狀進行分類，教師要求學生把黑板上的圖形按形狀分一分，并注明這是按形狀分的（如圖所示）。

　　教師：還有不同的分法嗎？抽按顏色分的學生匯報，邊說邊用黑板上的圖形分一分，教師注明這是按顏色分的。

　　教師：還有其他的分法嗎？估計學生沒有新的分法了。

　　教師：通過上學期的學習，同學們已經會按形狀分類和按顏色分類了，這節課在小朋友們掌握了這些知識的基礎上，繼續學習分類。

　　板書課題。

　　[點評：在學習本節課的分類之前，先對學生已經掌握的分類方法進行復習，通過這種復習方式喚起學生對相關知識的積極回憶，在此基礎上，再進行新知識的教學。這樣把學習活動建立在學生已有的認知基礎上，有利于啟動學生的認知經驗，促進學生主動、積極地參與到新知識的探究中來。]

　　二、進行新課

　　教師：這節課我們還是分圖形，不同的是，我們要求小朋友們把顏色和形狀都相同的圖形放到一起。我們把現在的分類的要求和前面的分類要求進行比較，你發現了什么？

　　教師板書：按形狀分。

　　按顏色分。

　　把形狀和顏色都相同的放到一起。學生比較后回答，原來只考慮一個問題，形狀或顏色；現在同時要考慮兩個問題，既要考慮形狀，又要考慮顏色。

　　教師：對了，原來的分類要求只要符合一個條件就行了，現在要同時符合兩個條件。你覺得哪種分類要求要難一些呢？

　　讓學生意識到現在這種分類要求要難一些。

　　教師：雖然要求要難一些，但是我們有前面學習的分類的基礎，加上大家積極動腦筋，一定會學會這種分類方法的。下面小朋友們猜想一下，同樣是這樣一些圖形，你覺得只符合一個條件分出來的圖形多一些呢？還是同時符合兩個條件分出來的圖形多一些？

　　讓學生意識到條件越多，符合條件的圖形越少。

　　教師：小朋友們這個猜想對不對呢？我們分了以后就知道了。現在我們記住，不管是按形狀分還是按顏色分，每種圖形都有4個，大家猜想顏色和形狀都相同的圖形沒有4個。是這個意思嗎？

　　學生：是的。

　　教師：下面我們研究怎樣把顏色和形狀都相同的圖形放到一起。看看黑板上大家分出的這些圖形。這是形狀都相同的圖形，（指黑板上的圖形）符合我們其中的一個條件，在這樣分好的基礎上能不能再分一次，使它適合我們的第二個條件呢？

　　讓學生意識到這樣分是可以的，因為這些圖形已經符合形狀相同的條件了，如果再按顏色分一次，就成了形狀和顏色都相同的圖形了。

　　教師：下面請大家在已經按形狀分好的基礎上再按顏色分一次，請一個小朋友到黑板上來分。

　　學生分圖形。

　　教師：看看黑板，這個小朋友分對了嗎？這4組圖形都是形狀相同、顏色也相同的圖形嗎？分出的每組圖形是不是比4個圖形少呢？其他的同學呢？

　　全班集體訂正。

　　教師：看來我們前面的猜想是對的，下面小朋友們結合我們剛才分類的過程想一想要同時符合兩個條件，分類時要分幾次？

　　學生：兩次。

　　教師：想想我們剛才第一次是按什么分的？第二次又是按什么分的？

　　要求學生說出第一次是按形狀分的，第二次是按顏色分的。

　　教師：看看書上第46頁中間幾幅圖，能看著這個圖說一說第一次怎樣分，第二次怎樣分的過程嗎？

　　學生回答時，教師隨學生的回答在多媒體課件上展示。

　　教師：我們把分的過程展示出來，就更加清楚了。剛才我們是先按形狀分再按顏色分，還可以先按顏色分再按形狀分嗎？

　　學生：可以。

　　教師：同學們分一分試試。為了節省時間，同學們可以在原來按顏色分好的圖形上再分一次。

　　學生分后，抽學生說自己分的過程，教師用多媒體課件把學生分的過程展示出來。

　　教師：這樣同時符合兩個條件的分類和我們原來學習的分類有哪些地方相同？哪些地方不同呢？

　　學生討論后回答，要求學生說出不管是符合一個條件的分類和同時符合兩個條件的分類，都要用到原來學習的分類方法。不同的是，同時符合兩個條件的分類要用到兩次分類的方法，也就是要按照告訴的條件，每一個條件分一次。

　　教師：看來我們今天學習的內容和原來學習的內容既有聯系也有區別，這樣掌握了它們的聯系和區別，有利于我們更好地掌握同時符合兩個分類條件的分類方法。下面請大家翻開書第46頁，書下面還有這樣一句話“還能怎樣分”，還有哪些分類方法呢？

　　指導學生說出還有的分類方法是根本沒有想到先怎樣分，再怎樣分，直接就把這些顏色和形狀都相同的圖形放到一起。

　　教師：這也是一種分類方法，但是大家在分類中主要掌握前兩種方法。

　　[點評：這個教學環節有這樣幾個特點，

　　一是強調原來的分類要求和現在的分類要求進行對比，通過對比讓學生明白新知識新在什么地方；

　　二是采用猜想、驗證的方式，讓學生意識到條件越多，符合條件的圖形越少；

　　三是讓學生在原有基礎上進行第二次分類，感受感受已有知識在學習新知識的過程中的基礎作用；四是讓學生經歷分類的全過程，并通過操作與思維相結合的方式讓學生掌握同時符合兩個條件的分類要分兩次，每次符合其中的一個條件，兩次分類后就符合題中的全部條件了，這樣讓學生掌握分類的方法，提高學生對知識的掌握水平

　　三、鞏固練習

　　教師：小朋友已經掌握了分類的方法了，下面請同學們看著第47頁第1題，按題的要求分一分。

　　學生分后，抽學生說一說自己分類的過程，全班集體訂正。

　　教師：下面請小朋友看一看第2題。要求把既能飛又有羽毛的圈起來，你準備怎樣做？

　　讓學生意識到要思考兩次，第一次把能飛的做一個記號，再在有羽毛的下面做一個記號，做了兩次記號的就是既能飛又有羽毛的。

　　教師：看看第3題和第4題，第3題有多種分法，但可以把顏色相同大小一樣的羊分到一起；第4題要求在價格是1元以下的文具下面畫三角形。這些都是生活中的同時要求符合兩個條件的分類，你還能舉一些生活中同時要符合兩個條件的分類嗎？

　　學生舉例略。

　　學生舉例后，指導學生完成第3，4，5題。

　　四、課堂小結

　　教師：這節課學習了什么內容？要求同時符合兩個條件的分類應該怎樣分？從中你還知道些什么？學生回答略。

　　（重慶市江津區路平）

　　分 類

　　（教學片斷）

　　在黑板上出示例1圖。

　　教師：同學們，在上學期，我們初步學習了如何給物體分類，你能運用這些知識，把下面這些圖形分成兩類嗎？

　　學生：能。

　　教師：好，你們每個小組的桌上都有和黑板上一樣的圖形，比一比，看哪一小組的同學分得又快又好，開始吧。

　　小組進行分類活動，教師巡回檢查，幫助有困難的同學。

　　教師：分好了嗎？哪一小組的同學愿意上來說一說你們是怎樣分的？

　　學生甲：我們是按形狀來分的，分成了兩類（在視頻展示臺上展示）。

　　學生乙：我們是按顏色來分的，也分成了兩類（在視頻展示臺上展示）。

　　教師：同學們真不錯。在這樣的基礎上，你們能再分嗎？

　　學生：還能分。

　　教師：你準備怎樣分呢？

　　學生：我們準備再把這兩堆圖形按顏色來分。

　　學生：我們準備再把這兩堆圖形按形狀來分。

　　教師：好！同學們按自己的想法再分一分看。

　　學生在剛才分類的基礎上，繼續分，教師巡回檢查，幫助有困難的同學。

　　教師：都分好了嗎？看一看你們分出的圖形，現在你發現了什么？

　　學生：我發現現在分出來的圖形，不僅顏色相同，而且形狀也相同。

　　教師：看一看你們桌上的每小堆圖形，都是顏色和形狀都相同的圖形嗎？

　　學生：是！

　　教師：你能說一說你是怎樣分的嗎？

　　學生甲：我是先按顏色來分的，分成了兩類；然后我再把形狀相同的圖形分成了一組，就使每組的圖形都變成了顏色和形狀都相同的圖形。

　　教師：其他的同學呢？你們的分法是和他一樣的嗎？

　　學生乙：我們的分法和他們的不一樣，我們先把形狀相同的圖形分在了一起；然后又把顏色相同的分在了一起，但是我們小組分的結果卻和他們的一樣，分出來的圖形不僅顏色相同，而且形狀也相同。

　　教師：從他們的分法中你知道些什么？學生甲：我知道要把顏色和形狀都相同的圖形放到一起，有多種分法。

　　學生乙：但是他們都要先按其中的一個條件分，在分好的基礎上后再按第2個條件分。

　　教師：同學們總結得很好，看一看書第46頁，你和哪個小朋友的分法是一樣的？

　　學生看書后回答，略。

　　教師：你還能怎樣分？

　　學生：我能直接把紅色的小圓放到一起，白色的小圓放到一起，紅色的三角形放到一起，白色的三角形放到一起嗎？

　　教師：當然可以。現在同學們已經掌握了基本的分法了，我們就用同學們學到的本領來解決一些問題，好嗎？

　　學生：好！教師拿出一大堆顏色不同的男女皮鞋和幾個貨架。

　　教師：這是一個皮鞋店剛進的一些貨，你能把它分類擺放在貨架上嗎？

　　學生：可以。

　　教師：想想怎樣擺放好？

　　學生：把顏色相同的男鞋放到一起，把顏色相同的女鞋放到一起。

　　教師：好，以小組為單位到貨架前來分分看，哪個小組擺放的皮鞋最美觀，老師就到哪個店去買皮鞋。

　　學生分組活動，分好后集體評價的基礎上，讓做得好的學生介紹分鞋的方法。然后接著做下一個活動。……

　　［簡評：該課例充分運用學生已經掌握的分類方法，突出一個“分”字，讓學生在操作過程中體會新舊知識的聯系。教學中老師巧妙地在學生第1次分類的基礎上，用“你還能再分嗎”的話語，引導學生由舊知識轉入新知識的學習，并讓學生觀察分好后的小圓，讓學生體會這次分類是把“顏色和形狀都相同的圖形放到了一起”。這樣不先給學生深奧的概念，而是讓學生做起來再說，讓學生在做的過程中逐步體會新的概念，是符合一年級學生的認知規律的。教學中教師還通過“你是怎樣分的”的提問，讓學生總結分類方法，再將這種方法運用于生活實踐，讓學生及時體會所學知識的運用價值，在活動中提高學生對分類方法的掌握水平。整節課都是以學生為主體、以操作和活動為基本方式展開探究，也較好地發揮了老師的主導作用，實現了師生互動，使數學學習過程真正成為數學活動的過程，通過活動達到本課的教學目的。］

　　（本案例由吳榮容提供）

　　課題二認識圖形（一）

　　【教學內容】

　　教科書第49頁及相應的練習。

　　【教學目標】

　　1?結合生活實際認識長方形和正方形，能辨認長方形和正方形，會用長方形和正方形拼組簡單的圖形。

　　2?在認識圖形的過程中，發展學生的空間觀念。

　　3?感受所學知識與現實生活的聯系，從中獲得價值體驗。

　　【教學重點】

　　結合生活實際認識長方形和正方形，能辨認長方形和正方形。

　　【教學準備】

　　教師準備多媒體課件，視頻展示臺。學生準備算式卡片、手巾、信封、生字卡片、日歷、釘子板、長方形和正方形、長方體和正方體的學具。

　　【教學過程】

　　一、教學單元主題圖

　　多媒體課件出示第33頁的單元主題圖。

　　教師：這是在第二單元學習時我們看到的一幅圖，那時小朋友們在圖中找到了很多有關方向和位置的內容。這節課我們再來看這幅圖，從圖中你能看到一些圖形嗎？

　　引導學生說出圖中人行道的地磚是正方形的，人行橫道是長方形的，吊牌也是長方形的，崗亭的頂上是圓形的，還有玻璃窗也是長方形的。

　　教師：這些圖形在我們生活中都用得非常普遍。小朋友們在生活中已經認識一些圖形了，這節課我們就在你們已經認　　識了一些圖形的基礎上，繼續來認識圖形。

　　板書課題。

　　[點評：這個教學環節從第二單元的主題圖入手引入課題，讓學生感受所學知識與現實生活的聯系；同時承認學生對這些圖形有認知基礎，強調是在學生已有的基礎上展開新的學習。]

　　二、教學例1

　　黑板上貼出例1的圖形。

　　教師：這些東西小朋友見過吧，對了，這是同學們經常用到的算式卡片、手巾、信封、生字卡片、日歷，我們在前面學習了分類，你能把這些東西分成兩類嗎？

　　學生可能有多種分法。比如按大小分、按顏色分、按形狀分等。分完后讓學生在視頻展示臺上說一說自己是怎樣分類的，并把分的結果展示給大家看。

　　教師：小朋友們有很多種分法，有的按大小分，有的按顏色分，有的按形狀分。老師唯獨對按形狀分的這種分法感興趣，像這樣按形狀分的小朋友舉手看一看，能說一說你為什么要這樣分嗎？

　　預設一：學生可能說出這邊分出來的是長方形，這邊分出來的是正方形。這時教師追問“你怎么知道它是長方形，它是正方形呢？”使學生說出這面的圖形要長一些，這面的圖形要方一些的感覺。

　　預設二：學生可能說這樣分的依據是這邊的圖形要方一些，這面的圖形沒有這樣方。

　　教師：小朋友們說出了自己分類的想法是這些圖形要方一些，什么叫方呢？小朋友們用這面的方巾或生字卡片對折一下，可以上下對折，也可以斜角對折，看從中你能發現些什么？

　　學生操作后說自己的發現，四邊都是一樣長的。

　　教師：用算式卡片斜角對折，它們的邊是一樣長的嗎？

　　學生：不一樣長。

　　教師：對了，方方的圖形四邊都是一樣長的，像這樣的圖形我們把它叫做正方形；這邊的圖形也有四條邊，但它的邊不是一樣長的，所以這種圖形不是正方形，這種圖形是什么圖形呢？對了，同學們叫它長方形。

　　教師邊講邊把正方形類的和長方形類的分別用橢圓圈起來（如圖）。

　　教師：小朋友們看看這兩個正方形，有的大，有的小，為什么它們都叫正方形呢？

　　讓學生回答出這兩個圖形都是方方的，它的每條邊都一樣長。

　　教師：還能發現什么？

　　引導學生發現正方形的邊都是直直的，還有四個尖尖，教師給學生糾正說這尖尖的是角，正方形的面是平平的。

　　教師：看看這些長方形的東西呢？它們哪些地方和正方形相同？哪些地方不同呢？

　　引導學生說出長方形和正方形都有四條直直的邊，都有四個角，都有平平的面；不同的是正方形四條邊都一樣長，給人正正方方的感覺；而長方形有的邊不一樣長。

　　教師：如果我們把這些圖形的花外衣去掉，小朋友還能認出它們嗎？

　　多媒體課件把以上的物體的顏色去掉，只留下圖形讓學生辨認長方形和正方形。教師把上面沒有顏色的圖形移一個下來，在下面標上長方形的字樣；再移一個正方形下來，在下面標上正方形的字樣。

　　教師：我們在上學期學過哪些物體？哪些物體和我們今天學習的長方形和正方形有關？

　　引導學生說出上學期學過的物體有長方體、正方體、圓柱和球，估計學生要說長方體和正方體與今天學習的長方形和正方形有關。

　　教師：既然有關，就把它們請到桌面上來吧。學生拿出長方體和正方體。

　　教師：看看這些物體，它和我們今天學習的長方形和正方形有什么關系呢？

　　學生觀察、討論后發言。學生可能說出正方體的每個面都是正方形，長方體的每個面都是長方形。這時教師拿出一個兩邊是正方形的長方體問學生“這個長方體的每個面都是長方形嗎？”讓學生自己把自己的話糾正為“長方體有的面是長方形。”

　　教師：既然正方體每個面都是正方形，你能用正方體來畫正方形嗎？畫一個試一試。抽一個學生先到黑板上來做示范，把正方體“印”在黑板上畫正方形；然后學生獨立在本子上用正方體的學具畫正方形。

　　教師：小朋友可以用正方形的學具畫正方形，你還能用長方體的學具畫長方形嗎？試一試。

　　學生畫長方形后，抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說自己是怎樣畫的。

　　多媒體課件出示下圖。

　　教師：這時應該圈哪個圖形呢？為什么要圈這個圖形？學生回答略。

　　教師：我們已經認識了長方形和正方形，你能說一說教室里哪些物體的面是長方形？哪些物體的面是正方形嗎？

　　學生回答，回答時強調是物體的面。

　　[點評：學生對長方形和正方形的認識采用了“實物引入—觀察、操作分析—抽象概括—感受長（正）方體與長（正）方形的聯系—說生活中的長方形和正方形”這樣一個認識過程。教學中以學生的認知起點為教學起點，在引導學生進行觀察、操作分析時一是注意把學生的觀察、操作和分析結合到一塊進行，讓學生手、腦、口并用來獲得清晰的表象；二是注意把長方形和正方形進行比較，在比較的過程中加深對兩個圖形的認識。感受長（正）方體與長（正）方形的聯系是這個教學環節中的一個重要環節，教學中采用了看、說、“印”等方式，讓學生體會它們的聯系，加深學生對長方形和正方形的了解。另外整個過程都定位在“初步感知”這個范圍內，既不突破教學要求，又力求概念的準確性，對學生一些錯誤用語進行及時更正和補充，有利于學生建立準確的概念。]

　　三、鞏固練習

　　（1）指導學生在釘子板上圍長方形和正方形。轉好后要求學生看一看自己圍的正方形的每條邊是不是一樣長，并指一指圍成圖形的4個角。

　　（2）指導學生完成練習六第2題、第4題和第6題。其中第4，6題都只要求學生完成長方形和正方形的練習就行了。

　　（3）指導學生完成思考題的第1小題。

　　（4）指導學生用長方形和正方形拼圖，看能拼出哪些有趣的圖形。

　　四、課堂小結

　　教師：這節課學習了什么內容？你怎樣辨認長方形和正方形？學生回答略。