設計理念

　　統計是一種數學思想，是研究現實生活中的數據和客觀世界隨機現象的方法。收集、整理數據，并用圖或表的形式呈現，對這些事件和現象的了解能更清楚、把握更準確。教師在本設計中為學生提供了充分的時間和空間,讓學生在開放而有活力的課堂氛圍里探究發現不同的記錄方法，獲得對數據收集、整理、描述、分析的體驗。體現了數學課程標準所倡導的學生學習數學的重要方式——動手操作、自主探索與合作交流。

　　教學內容

　　《義務教育課程標準實驗教科書  數學》（人教版）一年級下冊“統計”例題2。

　　學情與教材分析

　　在例1的學習中，學生統計的是已經發生的事件里的信息，如各種水果的數量、各月出生的人數、各種圖形的數量。在這些事件里，統計的對象——“信息”已經呈現，只是數據尚未知道，所以采用“分類計數”的方法就能得到數據。例2用不同的符號記錄和收集數據，通常是在事件尚未發生、數量沒有確定，或是事件里的信息沒有固定的呈現規律時采用的。學生要掌握隨機收集數據的方法，體驗簡單的隨機數據收集和整理的過程。

　　教材同時出現有頻數范圍的條形統計圖，完善學生對條形統計圖的認識。

　　教學目標

　　1．探索用不同的方法記錄數據，體驗隨機數據收集和整理的過程。

　　2．能根據統計圖表中的數據提出和回答簡單的數學問題，發展初步的應用意識。

　　3．尋找解決問題的多種途徑，培養合作意識和解決問題的能力。

　　教學準備

　　多媒體課件，學生每人有要完成的統計圖表各一張。

　　教學過程

　　一、情景引入，設置矛盾。

　　課前仍然播放動畫片《藍貓》的主題曲，學生還會情不自禁地隨著音樂哼唱著。

　　師：同學們一定記得藍貓改行做什么啦？ 生：水果店老板。

　　[意圖: 利用兒童喜愛的藍貓，把上節課意猶未盡的情境延續過來，可以使學生的注意力很快凝聚到教學內容上。]

　　師：藍貓剛開張，生意就火暴。瞧！它今天賣出多少水果呢？

　　課件演示：蘋果、甜瓜、桃和梨一個接一個無序地消失了。

　　[意圖: 此時學生并無意識也無能力分類計數，只是在觀看課件演示時數了數一共賣出的水果個數。教師先不評價結果的正確與否，而要利用這個情境設置矛盾，激活學生思維。]

　　師:真不錯!你們都關注到了藍貓賣出的水果總數，有誰還知道每種水果各賣出幾個呢?（生一片茫然。）

　　師:哦，大家都沒數清楚!這是為什么？

　　有沒有辦法知道賣出的各種水果分別是多少個呢?

　　[預設:學生根據已有的經驗可能會想到分類數一數，教師再次演示課件，讓學生切實感受對于隨機呈現的信息無法分類計數；學生也可能想到把水果畫在紙上，教師及時肯定并進一步啟發學生想一想：你準備怎么畫?看誰想的辦法最簡單、最清楚。]

　　二、合作交流，探索新知。

　　1.學生思考片刻后，四人小組交流方法，教師巡視參與討論。

　　師：大家集思廣益想出很多種統計的方法，是否可行？哪種更好？我們親自試一試。老師也特別想參加這個活動，我來看著屏幕給大家報出每次賣出的水果名稱，你們用自己喜歡的方法把結果記下來，好嗎？

　　2.學生操作后全班展示記錄方法。教師適當地多請幾組展示，讓學生體驗成功的樂趣。

　　[預設:學生可能出現的方法：① 簡筆畫順次記錄；② 簡筆畫按四行分類記錄；③ 用阿拉伯數分四行記錄；④ 用“√”或“○”等不同的符號記錄；⑤ 用“正”字記錄；⑥小組分工，每人負責數一種水果。對不同的方法，教師都一一點評，給予肯定。]

　　4.比較評價。

　　師:你們真棒!想出了這么多的方法。 你覺得哪種記錄方法既清楚又方便？現在你喜歡用哪一種方法記？學生討論交流。

　　小結:打“√”或畫“○”或寫“正”字 ，都是分類記錄的，很清楚。而寫“正”字更方便記錄和數數（五個五個地數）。你知道這種先分類再用符號記錄的方法具體應該怎么做呢?

　　生:先在每行的開頭寫蘋果、甜瓜、桃、梨，或畫出簡單的圖樣，再聽同學報哪種水果就在它的后邊打“√”或寫“正”字 。

　　[意圖:利用知識的遷移，引導學生尋求解決問題的方法，并在具體的操作中檢驗各自方法的可行性，最后通過交流比較得出簡便易行的統計方法——分類用符號記，并引導學生掌握這種記錄方法。學生真正參與到學習的全過程中去，體驗到解決問題的快樂，樹立學習數學的自信心，培養對數據信息的敏銳直覺，促進學生的數學思考。]

　　三、獨立完成統計圖表

　　1.學生根據記錄的結果，把藍貓賣出的水果個數填在統計表里。

　　師:從表中，你可以知道些什么?

　　生1：我知道藍貓今天賣了9個蘋果、4個甜瓜、8個桃、6個梨。

　　生2：我知道藍貓今天一共賣了27個水果。

　　生3：我知道藍貓今天賣的蘋果最多，甜瓜最少。

　　生4：我還知道藍貓今天賣的桃和蘋果就差1個。

　　師:真了不起!知道這么多的信息。

　　小結:當賣出的水果不可能分類計數時，我們開動腦筋，想到了邊賣邊用符號分類記下來，最后把數出的結果填進表格里，這個搜集、整理數據的過程就是統計。

　　2.學生根據統計表中的數據在圖中涂小格表示各種水果賣出的個數。

　　師：統計結果除了用統計表的方式,還可以用涂小格的方式來表示,

　　還記得叫什么嗎?(統計圖)

　　學生獨立完成后說一說怎么涂？學生匯報制作過程，強調每一小格代表一個數量。

　　教師呈現有頻數范圍的條形統計圖，讓學生與之對比，感受頻數帶來的方便。

　　看圖提出問題并回答。

　　[意圖:這一活動不僅讓學生在統計圖中描述數據，感受用統計圖描述數據的優勢，而且讓學生體驗和經歷發現信息、分析數據、提出問題、解決問題的過程，思維火花不斷迸發。]

　　四、聯系生活，形成技能。

　　1.師:在我們的日常生活中，有好多的事情都需要統計來幫忙。請看課本P97——4調查我班每位同學最喜歡什么交通工具，該怎么統計呢？

　　[預設:有的學生建議全班按順序一個一個報他喜歡的交通工具，大家在紙上用符號記錄，然后數一數填在表里、涂在格里；也有的學生建議直接分類舉手或起立統計；還有的學生說先在每個小組做統計，然后全班再整理。]

　　教師組織學生進行討論,達成共識后分五次起立,數數，填表、制圖。

　　師:剛才我們是直接數出每種情況的人數整理在圖表中的，什么情況下必須先用符號來收集數據呢？我們一　　起到假如到馬路邊看看（課件演示汽車流動的場景），此時此刻你想統計什么呢?

　　生1:我想統計紅色的汽車有幾輛，黃色的有幾輛，白色的有幾輛。

　　生2:我想統計往這邊開的有幾輛，往那邊開的有幾輛。

　　生3:我想統計轎車有幾輛，面包車有幾輛，公共汽車有幾輛。

　　師：汽車在行駛中，我們能不能讓它們都停下來，分好類再數數呢？

　　那就得采用什么方法？

　　[意圖:一年級學生在生活中遇到的先用符號記下來再數數的統計方法很少，教師利用馬路上行駛的汽車這一場景，除了能吸引學生的注意力，激發學生的興趣以外，主要是為了讓小學生感受使用這種統計方法的機會，體會符號記錄的作用，從而更好地掌握所學知識。]

　　師:還有哪些地方也能用今天的方法統計呢?

　　[預設:學生會例舉到統計自己的各類文具、班級課程設置等，這些事件都是靜態的，可以分類計數；教師還可提示學生在校門口統計自己來上學的有多少人，家長送的有多少人并引導學生選擇合適的統計方法。由于這是動態事件，所以要先用符號分別記錄，或小組合作分工計數，再根據數出的結果制成統計圖表，]

　　[意圖:統計知識在現實生活中究竟能派什么用處?不同情況下選擇怎樣的方法來統計呢？空洞的說教解決不了問題。教師在這里幫助學生聯系生活實際理解數學知識，既強化了學生的統計意識和應用意識，又使學生體會到數學與生活的密切聯系。]

　　五、布置作業玩一玩。

　　師:(拿出一個小正方體)觀察6個面的顏色，你發現了什么?

　　（兩個面是紅色的，兩個是黃色的，還有兩個是綠色的。）

　　師:(隨意一扔)什么顏色的面向上?再扔呢?看來什么顏色向上還不一定呢!想玩一玩嗎?回家和爸爸媽媽每人扔5次，共15次，可以統計什么?生:紅色面向上的幾次，綠色的幾次，黃色的幾次!

　　師：明天我們交流的時候，你估計大家的結果會一樣嗎？為什么，這里還有學問呢!以后再學。

　　[意圖:這個作業是讓學生輕松活動，父母的參與既能放松學生的身心，和孩子多些情感交流，又能幫助他們鞏固本節課學習的內容，同時為以后的學習埋了伏筆。]

　　設計思路

　　教材的例1已經教學了最初步的分類整理信息的方法，例2重點放在用符號收集隨機事件中的信息。在這些事件里，或是尚未發生、數量沒有確定，或是事件里的信息沒有固定的呈現規律，因此，必須到事件的發生、發展的過程中隨時收集信息，經過整理才能獲得需要的數據。

　　本設計用動態的形式呈現藍貓賣水果的情境，目的有二：

　　1.突出多樣記錄方法的教學。

　　藍貓賣出的蘋果、甜瓜、桃和梨一個接一個無序地消失，在這個情境中學生不可能把賣出的水果直接分類計數，而是要逐個記下賣出的水果名稱，這樣就很自然地把學生帶進了隨機事件的情境中。隨機事件里的信息往往是陸續出現、稍縱即逝的，隨時記錄、保存出現的信息才能保障數據正確。本設計由一個人報水果名稱，其他人作記錄，教學收集信息最基本的方法。讓學生自己想辦法記錄，記錄方法必定會多樣： 有人邊聽邊畫，聽到一個水果的名稱就把它畫出來，于是畫出了一串圖形；有人把四種水果分開記錄，最上面一行畫蘋果、第二行畫甜瓜、第三行畫桃；最下面一行畫梨；還有人使用簡單的符號（如畫“√”）把四種水果分類記錄。

　　本設計組織學生交流、展示自己的記錄方法，評價他人的方法，借鑒比較好的方法。上面的第一種記錄，每種水果的個數還得分類數一數才能知道；第二種記錄，四種水果的個數已能清楚地看出來了，但邊聽邊畫圖形還不是最方便的方法，時間會來不及；在第三種記錄里不僅容易看出各種水果的個數，而且畫符號比畫圖形方便，是較好的記錄方法。教師引導學生在“清楚”和“方便”兩個方面比較、評價各種記錄，對分類用符號記錄的方法產生興趣，從而主動學習和使用這種記錄方法。

　　記錄信息使用的符號，可以畫“√”，也可以畫“”或“丨”等，只要學生喜歡并且容易畫，都可以。通常一個符號代表一個信息。特別要突出的是“正”字，一字五筆代表的是五個信息，易畫又便數。

　　2.突出兩種統計方法的區別。

　　延續例題1藍貓賣水果的情境，便于學生對比同樣是數水果的個數，擺在櫥柜里的是靜態的，它可以直接分分類、數出結果；而賣出的一個個水果，是無序動態呈現的，只能先用符號分別記錄下來，最后再匯總。學生在具體的情境中有了這種體驗后，教師繼續鼓勵學生在現實生活里獲得數據，開展統計活動。例如，新授之后的鞏固練習就是在簡單的調查中開展統計活動的，可以分類直接計數,也可以先畫符號記錄再數數制圖表，但不論哪種方式都要先進行調查，收集需要的信息，再經過整理加工，獲得數據才能填繪統計表圖。體驗和初步學會用符號記錄信息是本課教學的主要任務,因此教師補充的例子和布置的作業都有所側重。