教學目標：

　　1、  使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法，能在1~100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

　　2、  使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

　　教學過程：

　　一、談話導入。

　　智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？

　　教師說明：人和人之間是有聯系的，數和數之間也是有聯系的。（板書：數和數）

　　二、初步認識倍數和因數。

　　1、創設情境。

　　用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。

　　學生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：

　　4×3=12    6×2=12   12×1=12

　　教師根據4×3=12 揭示：4×3=12  12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

　　揭示課題：倍  因

　　提出要求：你能用倍數和因數說一說 6×2=12   12×1=12嗎？

　　指名學生回答，其他學生補充。

　　2、深化感知。

　　（1）       完成“想想做做”第1題。同桌互說以后再指名學生敘說。

　　（2）       你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　教師說明：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。

　　三、探求一個數的倍數。

　　1、設疑。

　　在剛才的學習中，我們知道了3的倍數有12，3的倍數除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數。你能完成得又對又好嗎？。學生在書寫過程中引發沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導學生討論后達成共識：加省略號表示寫不完。

　　2、交流。

　　投影展示學生作業。

　　討論“對不對？”。

　　討論“好不好？”。

　　揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數呢？

　　全班討論：“你是怎么寫3的倍數的？”。

　　3×1       3×2      3×3    ……

　　3          3+3　     6+3 　　……

　　一三得三  二三得六  三三得九

　　引導學生討論得出：用依次×1、×2、×3……寫出3的倍數。

　　3、深化。

　　請寫出2的倍數，5的倍數。

　　學生練習后組織評講。

　　4、引導觀察，發現規律。

　　小組討論：觀察這三道例子，你有什么發現？

　　全班交流，概括規律，

　　5、小結：發現這些規律可以更好地幫助我們尋找一個數的倍數。

　　四、探求一個數的因數。

　　1、設疑。

　　剛剛我們學會了找一個數的倍數，接下來我們來找一個數的因數。

　　請寫出36的因數，你可以獨立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。

　　學生試寫36的因數。

　　2、組織討論。

　　你是怎么找36的因數的？

　　（　）×（　）＝36  從一道乘法算式中可以找到2個36的因數，6×6=36呢？

　　36÷（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數。

　　討論“多”。

　　問：寫得完嗎？你可以按照什么順序寫？

　　師板書36的因數（從兩端往中間寫），同時指出 ：當兩個因數越來越接近時，

　　也就快要寫完了。最后寫上句號。

　　3、鞏固深化。

　　請寫出15的因數，16的因數。

　　學生練習后組織評講。

　　4、引導觀察，發現規律。

　　問：通過觀察這三道例子，你能發現什么規律？

　　5、小結：寫一個數的因數時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。

　　五、鞏固拓展。

　　1、完成“想想做做”第2、3題。

　　學生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應的問題。

　　2、猜數游戲。

　　同學們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進行猜數

　　（1）它是4的倍數。

　　（2）它是9的因數，又是3的倍數。

　　（3）2和3都是它的倍數。

　　（4）它是9的因數，又是3的倍數。

　　（5）它是這六個數的因數。

　　（6）它是因數。

　　（7）它既是本身的倍數，又是本身的因數。

　　教后反思：

　　這是一節概念課，關于“倍數和因數”教材中沒有寫出具體的數學意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學生探究尋找一個數的倍數和因數。通過備課，我梳理出這樣一個教學脈絡：乘法算式——倍數和因數——乘法算式——找一個數的倍數和因數。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學生而言，沒有什么生活經驗，也談不上有什么新興趣，是一節數學味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學生在互動、探究中掌握相應的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點教學體會。

　　一、設疑遷移，點燃學習的火花。

　　良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉彎中的一道題作為談話進入正題，不僅可以調動學生的學習興趣，看似不相關的兩件事例中隱藏著共同點：一一對應、相互依存。對感知倍數和因數進行有效的滲透和拓展。

　　教學找一個數的倍數時，我依據學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數。學生發現3的倍數寫不完時面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數學問題，自己發現問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢？”、一聲驚訝：“哦！寫不完呀？”、一句激勵：“能想出辦法嗎？”。看似教師“怠工”的預設，是為了學生“越位”的生成。

　　二、滲透學法，形成學習的技能。

　　由于一個數倍數的個數是無限的，那么如何讓學生體會“無限”、又如何有序寫出來呢？我設計了嘗試練習——引出沖突——討論探究這么一個學習環節。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數，既快而且不受前面倍數的影響，可以很快地找到第幾個倍數是多少，因為簡捷正確率高所以覺得好。如此的交流雖然花費了“寶貴”的學習時間，但是學生從中能體會　　到學習的方法，發展了思維，這才是最寶貴的。正所謂沒有一路上的山花爛漫，哪有山頂上的風光無限。

　　三、活用教材，拓展學習的深度。

　　教材中安排36÷（   ）＝（   ）這一道除法算式來找一個數的因數。我覺得這樣的設計可能會帶來幾點不足，其一：學生感知倍數和因數的概念、尋找一個數的倍數都是借助乘法算式，同樣，找一個數的因數也可以利用乘法，讓所學的知識形成系統豈不更有利于學生進行有效學習嗎？其二：從學情來分析，相對于除法，學生更熟練、更喜歡運用乘法。以學定教，真正做到以人為本。我在教學時引導學生討論得出：借助（   ）×（    ）＝36來尋找一個數的因數。

　　課尾，我設計了一道擲篩子猜數練習，通過7道題，將整堂課的內容進行整理和概括，對易混淆的概念加以比較，對后續的學習進行適當的鋪墊。融知識性、趣味性為一體，收到了課雖止意未盡的良好效果。

　　縱觀整節課，學生在學習過程中自始至終處于主體地位，嘗試練習、自主探索、解決問題，教師只是加以引導，以合作者的身份參與其中。整節課似行云流水、波瀾不驚，但我想學生在思維上得到了訓練，探究問題、尋求解決問題策略的能力也會逐步得到提高的。