教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

　　2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

　　3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

　　教學(xué)過程：

　　一、激發(fā)

　　1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?

　　板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程

　　(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程

　　2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時(shí)行122千米，乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？

　　生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

　　甲車 相遇 乙車

　　每小時(shí)122千米 每小時(shí)87千米

　　北京 上海

　　第一種解法：用兩車的速度和×相遇時(shí)間：(122+87)×7

　　第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來：122×7+87×7

　　3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 (板書課題)

　　二、嘗試

　　1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？

　　2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。

　　3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

　　甲車7小時(shí)行的路程＋乙車7小時(shí)行的路程＝1463千米

　　4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。

　　解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。

　　87×7＋7x＝1463

　　609＋7x＝1463

　　7x＝1463－609

　　7x＝ 856

　　x＝856÷7

　　x＝122

　　答：甲車平均每小時(shí)行40千米。

　　4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長度。

　　三、應(yīng)用

　　試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：

　　32x+32×7＝480，

　　480－32x＝32×7

　　四、體驗(yàn)

　　相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

　　五、作業(yè)

　　練一練

　　教學(xué)后記：

　　這節(jié)課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識(shí)的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗(yàn)，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識(shí)。