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九章算術難題匯編卷二 粟米(9)

2009-08-17 16:57:33      下載試卷

  〔四一〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤鈞率之,問各幾何?

  荅曰:其七斤一十兩九銖,鈞、二千一十二錢。

  其一石二鈞二十斤八兩二十銖,鈞、二千一十三錢。

  〔四二〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤斤率之,問各幾何?

  荅曰:其一石二鈞七斤十兩四銖,斤、六十七錢。

  其二十斤九兩一銖,斤、六十八錢。

  〔四三〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤兩率之,問各幾何?

  荅曰:其一石一鈞一十七斤一十四兩一銖,兩、四錢。

  其一鈞一十斤五兩四銖,兩、五錢。

  其率術曰:各置所買石、鈞、斤、兩以為法,以所率乘錢數為實,實如法而一。不滿法者反以實減法,法賤實貴。

  〔四四〕今有出錢一萬三千九百七十,買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤銖率之,問各幾何?

  荅曰:其一鈞二十斤六兩十一銖,五銖一錢。

  其一石一鈞七斤一十二兩一十八銖,六銖一錢。

  〔四五〕今有出錢六百一十,買羽二千一百翭。欲其貴賤率之,問各幾何?

  荅曰:其一千一百四十翭,三翭一錢。

  其九百六十翭,四翭一錢。

  〔四六〕今有出錢九百八十,買矢簳五千八百二十枚。欲其貴賤率之,問各幾何?

  荅曰:其三百枚,五枚一錢。

  其五千五百二十枚,六枚一錢。

  反其率術曰:以錢數為法,所率為實,實如法而一。不滿法者反以實減法,法少,實多。二物各以所得多少之數乘法實,即物數。

  其求石、鈞、斤、兩,以積銖各除法實,各得其數,余各為銖。
 

來源:網絡

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