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九章算術(shù)難題匯編卷六 均輸(5)

2009-08-17 17:51:55      下載試卷

  〔二一〕今有甲發(fā)長(zhǎng)安,五日至齊;乙發(fā)齊,七日至長(zhǎng)安。今乙發(fā)已先二日,甲乃發(fā)長(zhǎng)安。問(wèn)幾何日相逢?

  荅曰:二日、十二分日之一。

  術(shù)曰:并五日、七日以為法。以乙先發(fā)二日減七日,余,以乘甲日數(shù)為實(shí)。實(shí)如法得一日。

  〔二二〕今有一人一日為牡瓦三十八枚,一人一日為牝瓦七十六枚。今令一人一日作瓦,牝、牡相半,問(wèn)成瓦幾何?

  荅曰:二十五枚、少半枚。

  術(shù)曰:并牝、牡為法,牝牡相乘為實(shí),實(shí)如法得一枚。

  〔二三〕今有一人一日矯矢五十,一人一日羽矢三十,一人一日筈矢十五。今令一人一日自矯、羽、筈,問(wèn)成矢幾何?

  荅曰:八矢、少半矢。

  術(shù)曰:矯矢五十,用徒一人。羽矢五十,用徒一人、太半人。筈矢五十,用徒三人、少半人。并之,得六人,以為法。以五十矢為實(shí)。實(shí)如法得一矢。

  〔二四〕今有假田,初假之歲三畝一錢(qián),明年四畝一錢(qián),后年五畝一錢(qián)。凡三歲得一百,問(wèn)田幾何?

  荅曰:一頃二十七畝、四十七分畝之三十一。

  術(shù)曰:置畝數(shù)及錢(qián)數(shù),令畝數(shù)互乘錢(qián)數(shù),并以為法。畝數(shù)相乘,又以百錢(qián)乘之,為實(shí)。實(shí)如法得一畝。

  〔二五〕今有程耕,一人一日發(fā)七畝,一人一日耕三畝,一人一日耰種五畝。今令一人一日自發(fā)、耕、耰種之,問(wèn)治田幾何?

  荅曰:一畝一百一十四步、七十一分步之六十六。

  術(shù)曰:置發(fā)、耕、耰畝數(shù),令互乘人數(shù),并以為法。畝數(shù)相乘為實(shí)。實(shí)如法得一畝。

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