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九章算術難題匯編卷六 均輸(5)

2009-08-17 17:51:55      下載試卷

  〔二一〕今有甲發長安,五日至齊;乙發齊,七日至長安。今乙發已先二日,甲乃發長安。問幾何日相逢?

  荅曰:二日、十二分日之一。

  術曰:并五日、七日以為法。以乙先發二日減七日,余,以乘甲日數為實。實如法得一日。

  〔二二〕今有一人一日為牡瓦三十八枚,一人一日為牝瓦七十六枚。今令一人一日作瓦,牝、牡相半,問成瓦幾何?

  荅曰:二十五枚、少半枚。

  術曰:并牝、牡為法,牝牡相乘為實,實如法得一枚。

  〔二三〕今有一人一日矯矢五十,一人一日羽矢三十,一人一日筈矢十五。今令一人一日自矯、羽、筈,問成矢幾何?

  荅曰:八矢、少半矢。

  術曰:矯矢五十,用徒一人。羽矢五十,用徒一人、太半人。筈矢五十,用徒三人、少半人。并之,得六人,以為法。以五十矢為實。實如法得一矢。

  〔二四〕今有假田,初假之歲三畝一錢,明年四畝一錢,后年五畝一錢。凡三歲得一百,問田幾何?

  荅曰:一頃二十七畝、四十七分畝之三十一。

  術曰:置畝數及錢數,令畝數互乘錢數,并以為法。畝數相乘,又以百錢乘之,為實。實如法得一畝。

  〔二五〕今有程耕,一人一日發七畝,一人一日耕三畝,一人一日耰種五畝。今令一人一日自發、耕、耰種之,問治田幾何?

  荅曰:一畝一百一十四步、七十一分步之六十六。

  術曰:置發、耕、耰畝數,令互乘人數,并以為法。畝數相乘為實。實如法得一畝。

來源:網絡

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