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九章算術難題匯編卷九 句股(4)

2009-08-17 18:40:00      下載試卷

  〔一六〕今有句八步,股十五步。問句中容圓,徑幾何?

  荅曰:六步。

  術曰:八步為句,十五步為股,為之求弦。三位并之為法,以句乘股,倍之為實。實如法得徑一步。

  〔一七〕今有邑方二百步,各中開門。出東門十五步有木。問出南門幾何步而見木?

  荅曰:六百六十六步、太半步。

  術曰:出東門步數為法,半邑方自乘為實,實如法得一步。

  〔一八〕今有邑,東西七里,南北九里,各中開門。出東門十五里有木。問出南門幾何步而見木?

  荅曰:三百一十五步。

  術曰:東門南至隅步數,以乘南門東至隅步數為實。以木去門步數為法。實如法而一。

  〔一九〕今有邑方不知大小,各中開門。出北門三十步有木,出西門七百五十步見木。問邑方幾何?

  荅曰:一里。

  術曰:令兩出門步數相乘,因而四之,為實。開方除之,即得邑方。

  〔二0〕今有邑方不知大小,各中開門。出北門二十步有木。出南門十四步,折而西行一千七百七十五步見木。問邑方幾何?

  荅曰:二百五十步。

  術曰:以出北門步數乘西行步數,倍之,為實。并出南門步數為從法,開方除之,即邑方。
 

來源:網絡

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