78．奇特的長跑訓練

　　小明在400米長的環(huán)形跑道上練習長跑。上午8點20分開始，小明按逆時針方向出發(fā)，1分鐘后，小明掉頭按順時針方向跑，又過了2分鐘，小明又掉頭按逆時針方向跑。如此，按1、2、3、4、……分鐘掉頭往回跑。當小明按逆時針方向跑到起點，又恰好該往回跑時，他的練習正好停止。如果小明每分鐘跑120米，那么他停止練習時是幾點幾分？他一共跑了多少米？

　　分析與解根據(jù)題意，小明在跑1、3、5、……分鐘時，每次按逆時針方向，比前一次增加120米。他停止練習時，那次是按逆時針方向跑，并離開起點的距離應是120和400的最小公倍數(shù)1200米。于是得出他沿逆時針方向跑了1200÷120=10（次）。他停止練習前那次跑了10×2-1=19（分鐘），他一共跑了1＋2＋3＋……＋19=190（分鐘），即3小時10分，由此可求出停止練習時的時刻（11時30分）和停止練習時他一共跑了的路程。

　　[120，400]=1200

　　1200÷120=10（次）

　　1+2+3+……+19=190（分鐘）

　　120×190=22800（米）

　　即小明停止練習時是11時30分，他一共跑了22800米。