46．丟番圖的墓志銘

　　古希臘的大數(shù)學(xué)家丟番圖，大約生活于公元前246年到公元330年之間，距現(xiàn)在有二千年左右了。他對(duì)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出過(guò)巨大貢獻(xiàn)。

　　丟番圖著有《算術(shù)》一書，共十三卷。這些書收集了許多有趣的問(wèn)題，每道題都有出人意料的巧妙解法，這些解法開(kāi)動(dòng)人的腦筋，啟迪人的智慧，以致后人把這類題目叫做丟番圖問(wèn)題。

　　但是，對(duì)于丟番圖的生平知道得非常少。他唯一的簡(jiǎn)歷是從《希臘詩(shī)文集》中找到的。這是由麥特羅爾寫的丟番圖的“墓志銘”。“墓志銘”是用詩(shī)歌形式寫成的：

　　“過(guò)路的人！

　　這兒埋葬著丟番圖。

　　請(qǐng)計(jì)算下列數(shù)目，

　　便可知他一生經(jīng)過(guò)了多少寒暑。

　　他一生的六分之一是幸福的童年，

　　十二分之一是無(wú)憂無(wú)慮的少年。

　　再過(guò)去七分之一的年程，

　　他建立了幸福的家庭。

　　五年后兒子出生，

　　不料兒子竟先其父四年而終，

　　只活到父親歲數(shù)的一半。

　　晚年喪子老人真可憐，

　　悲痛之中度過(guò)了風(fēng)燭殘年。

　　請(qǐng)你算一算，丟番圖活到多大，

　　才和死神見(jiàn)面？”

　　請(qǐng)你算一算，丟番圖到底活到多少歲？

　　分析與解

　　作為單位“1”的，因此，他的年齡一定是這幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)。6、12、7、2的公倍數(shù)有84、168、252、……。丟番圖不可能活到168歲或更大的年齡，因此得出丟番圖活到84歲。