40．一本書的頁數

　　我們知道印刷廠的排版工人在排版時，一個數字要用一個鉛字。例如15，就要用2個鉛字；158，就要用3個鉛字。現在知道有一本書在排版時，光是排出所有的頁數就用了6869個鉛字，你知道這本書共有多少頁嗎？（封面、封底、扉頁不算在內）

　　分析與解仔細分析一下，頁數可分為一位數、兩位數、三位數、……。

　　一位數有9個，使用1×9=9個鉛字；

　　兩位數有（99-9）個，使用2×90=180個鉛字；

　　三位數有（999-90-9）個，使用3×900=2700個鉛字；

　　依此類推。

　　我們再判斷一下這本書的頁數用到了幾位數。因為從1到999共需用9＋2×90+3×900=2889個鉛字，從1到9999共需用9＋2×90＋3×900＋4×9000=38889個鉛字，而2889＜6869＜38889，所以這本書的頁數用到四位數。

　　排滿三位數的頁數共用了2889個鉛字，排四位數使用的鉛字應有6869-2889=3980（個），那么四位數的頁數共有3980÷4=995（頁）。因此這本書共有999+995=1994（頁）。