25.不要急于動手

　　左圖是一個正方形，被分成6橫行，6縱列。在每個方格中，可任意填入1、2、3中的一個數字，但要使每行、每列及兩條對角線上的數字之和各不相同，這可能嗎？為什么？

　　分析與解不可能。

　　這是因為每行、每列和兩條對角線都是由6個方格組成的，那么數字之和最小是1×6=6，數字之和最大是3×6=18。要想使各行、各列及對角線上的數字之和各不相同，只能出現6、7、8、9、……、17、18這13種數字和，但實際卻需要6（行）＋6（列）＋2（對角線）=14種不同的數字和。

　　由此可知，要達到每行、每列及兩條對角線上的數字和各不相同是不可能的。