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猴子爬繩趣題

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 2009-09-04 09:38:37

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  這道力學(xué)怪題乍看非常簡(jiǎn)單,可是據(jù)說(shuō)它卻使劉易斯·卡羅爾感到困惑。至于這道怪題是否由這位因《愛(ài)麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專家提出來(lái)的,那就不清楚了。總之,在一個(gè)不走運(yùn)的時(shí)刻,他就下述問(wèn)題征詢?nèi)藗兊囊庖?jiàn):

  一根繩子穿過(guò)無(wú)摩擦力的滑輪,在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼,繩子的另一端有只猴子,同砝碼正好取得平衡。當(dāng)猴子開(kāi)始向上爬時(shí),砝碼將如何動(dòng)作呢?

  "真奇怪,"卡羅爾寫(xiě)道,"許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案。普賴斯認(rèn)為砝碼將向上升,而且速度越來(lái)越快?死蝾D(還有哈考特)則認(rèn)為,砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起,然而桑普森卻說(shuō),砝碼將會(huì)向下降!"

  一位杰出的機(jī)械工程師說(shuō)"這不會(huì)比蒼蠅在繩子上爬更起作用",而一位科學(xué)家卻認(rèn)為"砝碼的上升或下降將取決于猴子 吃蘋(píng)果速度的倒數(shù)",然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。嚴(yán)肅地說(shuō),這道題目非常有趣,值得認(rèn)真推敲。它很能說(shuō)明趣題與力學(xué)問(wèn)題之間的緊密聯(lián)系。

  (為了使問(wèn)題的提法更加準(zhǔn)確,可以假定繩索與滑輪本身沒(méi)有重量,也沒(méi)有摩擦力。——馬丁·加德納)

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