師：好，下面我們就來研究這個問題，請同學(xué)們試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。在擺之前，想一想怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。開始。
生：擺、寫數(shù)活動
師：好，三人小組交流一下：
1、你是怎么擺的？
2、推薦一種好的擺法，準(zhǔn)備匯報(bào)，在匯報(bào)時說一說你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？
生：小組交流、推薦
師：我想，每個小組都已推出一種好方法。哪個小組愿意來匯報(bào)。
師：你們組是怎么擺的，請上來邊擺邊說邊寫
生：我們組擺出12，然后再顛倒就是21；再擺23，顛倒后是32；再擺13，顛倒后是31。一共可以擺出6個兩位數(shù)。
師：你們組為什么要推薦這種方法？
生：象姜依汝他的方法東拉一個西湊一個，看也看不清楚，又多了一個，不好。我們匯報(bào)的這種方法，選兩個數(shù)字進(jìn)行交換既方便又快。
師：說的真不錯。這個小組是用交換位置的方法來擺的，還有沒有其它不同的擺法？
生：我們組擺出31，交換一下變31；再擺21，交換一下變12；再擺23，交換一下變32。也擺出6個兩位數(shù)。（師保持沉默）
生：他們的方法是一樣的，都用換一下的方法。
師：確實(shí)是這樣，先想出一個數(shù)，再把十位與個位交換一下位置。還有其它想法嗎？
（生沉默）
師：我也想了一種方法，你們想不想知道？
生：想
師：我是這樣想的：先把數(shù)字1放在十位，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12、13；你們猜接著我是怎樣想的？
生1：把數(shù)字2放在十位，然后把數(shù)字1和3放在個位組成21和32；再把數(shù)字3放在十位，然后把數(shù)字1和2放在個位組成31和31；一共擺出6個兩位數(shù)。
師：你真棒，把我的想法說的這么清楚。你們聽明白了嗎？你們覺得這種方法好不好？如果好，好在哪里？
生1：這樣擺很有規(guī)律。
生2：聽了這種方法，我也想到一種方法：也可以把1先放到個位，得到21、31，再把2放到個位，得到12、32，最后再把3放到個位，得到13、23。
師：多會聽的一個孩子啊！還會舉一反三呢，把掌聲送給他。
師：經(jīng)過小組的討論與推薦，看來大家比較喜歡這兩種方法，你們認(rèn)為這兩種方法好在哪里？
生：這樣擺有規(guī)律
生：這樣按一定的順序擺不會重復(fù)也不會漏掉。
生：象我們組的方法，是先固定十位上的數(shù)，再擺個位上的數(shù)，這樣擺不會亂，看的很清楚。
師：說的真好，把掌聲送給他。象方法一：......方法二：......，都是好方法，都能按一定的順序來思考問題。可見，按一定的順序、一定的規(guī)律進(jìn)行思考問題，是一種很好的思考方法。
師：現(xiàn)在我們就可以告訴米奇，他可以用這6個數(shù)去試一試，說到試密碼。
師：請你們先來猜一猜，米奇最多試幾次？
生：最多試6次
師：最少試幾次？
生：1次
師：好的，米奇說：“謝謝小朋友。”（手勢真棒）
師：（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）唉，如果每兩個人都象這樣握一次手互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學(xué)可以用畫一畫或演一演的方法來思考這個問題。
生：生獨(dú)立思考
師：小組三人一共要握幾次手？
生：3次
生：6次
生：4次
師：請說6次的小組上來表演
生：生表演
師：通過這小組同學(xué)的合作表演，我們很清楚地明白了3個小朋友互相握一次手，一共要握3次手。
師：唉？這里有點(diǎn)奇怪，剛才用3個數(shù)字可以組成6個不同的兩位數(shù)，而我們握手人數(shù)同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？
生：兩個數(shù)字可以交換，握手交換沒用。
師：噢，原來是這樣。
師：說得很有道理，把掌聲送給他。
師：近段時間，首屆體育節(jié)搞得很熱鬧，田徑運(yùn)動會剛剛結(jié)束，下星期又將開始國際象棋比賽，白老師了解到：我們二年級共有四人報(bào)名，象棋比賽一般是每兩個人就要進(jìn)行一場比賽，那么二年級一共要比幾場？可以把你的想法寫在本子上與大家交流。
生1：
生2：
生3：用名字來代替四個同學(xué)象寫數(shù)那樣進(jìn)行思考
生4：用abcd來代替四個同學(xué)
生5：用甲乙丙丁等來代替四個同學(xué)
師：真不錯，能用這么多的方法來解決賽場上的數(shù)學(xué)問題。
師：最后，白老師準(zhǔn)備給在這次運(yùn)動會上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動員留一張合影，(正巧，我們班剛好有3個孩子得獎)請大家思考，三個人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀?/p>
生：(學(xué)生展示作品)
師：看來只要我們做個有心人，生活中有好多有趣的數(shù)學(xué)問題，就會被我們發(fā)現(xiàn)；只要同學(xué)們肯開動腦筋，再難的問題我們也能解答。
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