一、教學(xué)內(nèi)容
人教社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》二年級上冊第99頁。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、數(shù)字卡片、表格、作業(yè)紙。
三、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，在日常生活中有很多地方要用到排列組合的知識，如搭配衣服等，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生有序思考以及抽象概括能力的好素材。本節(jié)教材把“排列與組合”的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。我在理解教材和了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，本著“靈活的教材觀”、“開放的教學(xué)觀”、“建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀”等教學(xué)理念去設(shè)計教學(xué)。預(yù)設(shè)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是：
1、學(xué)習(xí)有順序全面地思考問題，會找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)習(xí)猜想驗證、合作交流、觀察比較。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)流程設(shè)計及意圖
教學(xué)流程
設(shè)計意圖
一、 引入
今天啊，我們要一起去一個很有趣的地方，哪兒呢（課件展示）。對，要到數(shù)學(xué)廣角里走一走、看一看。誒，怎么進(jìn)不去呀？原來這是一扇神秘的大門，必須先解開它的密碼，才能打開！聽說小朋友是學(xué)數(shù)學(xué)的，那請你們自己解開它的密碼好嗎？
二、展開
（一）解密碼
“這個密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。”
1、猜想：
2、驗證：
（1）獨立嘗試：
數(shù)字
123
可能的密碼
（2）匯報交流：
可能情況：
先定高位的：12、13、21、23、31、32；
十位與個位上數(shù)字交換的：12、21、13、31、23、32；
無序的：13、23、21、32、12；
12、31、23、21、13、31、32
......
（3）討論優(yōu)化：
這么多的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？小組交流后匯報。
師：對，只要按照一定的規(guī)律，有順序地進(jìn)行搭配，我們就能夠既不重復(fù)也不遺漏地把所有答案又對又快地找出來！（課件演示，強(qiáng)化有序思考）
3、揭示密碼：
（二）選場所
1、獨立操作：
每人只能選擇其中的兩項：
游樂場
超市
運(yùn)動館
動物園
2、小組討論：
3、匯報交流：
4、抽象概括：
老師想把你們這些好方法記錄在黑板上，可是列表格和寫這些字都太麻煩了，你有什么好辦法嗎？
可能情況：
用圖形來表示4個地方進(jìn)行搭配；
用字母來表示4個地方進(jìn)行搭配；
用數(shù)字來表示4個地方進(jìn)行搭配；（追問：“1和2”，“2和1”再進(jìn)行搭配行嗎？并小結(jié)：不用交換前后兩個數(shù)字的位置，它與順序無關(guān)。）
用點來表示4個地方進(jìn)行搭配（滲透：學(xué)習(xí)數(shù)線段的方法）
......
（三）比較
比較這兩道題，它們有什么不同點？又有什么相同點？
小組討論后匯報交流，教師小結(jié)：
有些與順序是有關(guān)的，前后位置需要交換；而有些與順序是無關(guān)的，前后位置不需要交換。但是，都應(yīng)該有序地進(jìn)行思考！
這樣的問題就是今天研究的內(nèi)容“有趣的搭配”。（板書課題）
三、應(yīng)用
（一）搭配衣服
“3件上衣，3件褲子。選一套，有哪幾種搭配的方法呢？”
1、獨立想一想，畫一畫：
請用你喜歡的方式表示出來。
2、匯報思路與結(jié)果，電腦演示：
用1件衣服去配褲子，就有3種；現(xiàn)在有3個3，一共就有9種。
3、教師小結(jié)：
像這樣連線去想問題，也是數(shù)學(xué)中的好辦法，它能簡單清楚地表示意思。
但不管先定衣服還是褲子，只要有順序地思考，就能又對又快地找到9種搭配的方法。
（二）拍照留影
“3人要站成一行拍照，有哪幾種不同的排隊方法呢？”
學(xué)生說方法，電腦演示。
如果用數(shù)字表示，怎么排？
可能情況：123，132，213，231，312，321；
123，321，213，312，132，231；.....
這里，他們的位置變了，順序變了，拍出來的結(jié)果就不同了。
（三）買獎品
你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？（課件）
他可能會買哪兩樣呢？各種買法，應(yīng)付多少錢呢？
你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
四、反思：
你有什么收獲？
開門見山的導(dǎo)入，精美動感的畫面，富有挑戰(zhàn)性的提問，能有效地激發(fā)興趣，直奔學(xué)習(xí)主題。
以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行猜測、驗證，留有充分的時空去嘗試、討論、研究，促使學(xué)生全員參與、自主探究，讓他們充分展示其思維過程，自己發(fā)現(xiàn)并學(xué)會新知識，親歷做數(shù)學(xué)的過程。
方法的優(yōu)化肯定是必須的，通過學(xué)生自主地選擇、比較、辨析等互相交流活動，學(xué)習(xí)有序思考，提高思維能力。
設(shè)計這樣的表格，便于學(xué)生操作，使他們把更多的學(xué)習(xí)精力集中到思考問題上來。
引導(dǎo)學(xué)生及時地把具體事例進(jìn)行逐步抽象概括，學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)符號語言去刻畫復(fù)雜的現(xiàn)象，初步體驗數(shù)學(xué)建模的思想。
通過比較，感受排列與組合的區(qū)別（雖然不說出這兩個名詞），并再次總結(jié)思考的有序性。
創(chuàng)設(shè)多層次的多種游戲活動，在具體的活動情境中把排列與組合的思想方法滲透進(jìn)去，通過玩一玩、想一想、比一比，充分地調(diào)動了學(xué)生們的積極性，使他們不知不覺地去感知了何謂排列與組合，不知不覺地學(xué)習(xí)鞏固了找簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
