一、教學內容

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級下冊P116找規律例2

　　二、教學準備

　　自制課件

　　三、教學目標與策略選擇

　　1、目標確定：在一年級下冊教材中，學生已經學習和掌握了一些圖形和數的簡單排列規律，本冊教材“找規律”的例2就是在此基礎上繼續研究圖形和數列的變化規律。與一年級下冊教材相比，它們之間有著一定的相同點和不同點。相同點是：對于圖形和數列的變化，它們都是通過研究圖形或數列隱藏的數量的變化找出規律，而不再研究形狀和位置的變化。不同點是：一年級下冊研究的數列或圖形本身就是一個等差數列，而例2圖形或數列中相鄰兩項的差又組成了一個新的等差數列，即隱含2個或2個以上的規律。學生在以往的學習中，已經掌握一定的找規律的方法，會通過計算相鄰兩項的差去尋找隱含的規律，在此基礎上再找出相鄰兩項的差中隱含的新規律并不會太難。因此本節制定的教學目標如下：⑴、使學生通過觀察、猜測、實踐、創新，自主探究圖形和數字的排列規律，理解并掌握找規律的方法。⑵、發展學生的觀察、操作、推理和歸納、表達能力。⑶、培養學生發現和欣賞數學美的意識，運用數去創造美的意識。

　　2、教學策略選擇：本節課筆者主要采用開放性的教學策略。教師出示一道具有開放性、創造性的教學材料：“□□□＿＿＿＿”，學生通過觀察、實踐創造，生成教學所需的材料，在此基礎展開對材料的研究，從而理解并掌握新的規律以及找規律的方法。《課標》提出：學生是數學學習的主人，老師是數學學習的組織者、引導者與合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。所以教師提供活動材料，創造活動條件，引導學生參與活動，可以使學生發揮主觀能動作用，調動多種感官，全身心地投入，在活動中自己處理信息，思考問題，發現規律，體驗成功，發展能力。

　　四、教學流程設計與意圖

　　教學流程

　　設計意圖

　　（一）引入

　　1、揭題

　　同學們，我們已經能找出藏在圖形和數列中隱藏的規律。那么，你們能自己創造其他有趣的規律嗎？

　　我們今天這節課重點就來研究一下同學們自己創造的規律。

　　2、猜測：

　　出示：□□□-------------

　　這是一排還沒有畫完的有規律的圖形。想一想，猜一猜，你認為接下去會是怎樣？

　　（學生觀察、思考）

　　（二）、探究

　　1、學生思考、動手操作，把你認為接下去的圖形畫出來。有困難的學生可以采取同桌合作或者求助老師。

　　2、教師巡視，發現班級中典型的規律。請學生上臺板書。

　　3、展示成果：（板書）

　　預計學生會出現的有以下幾種：

　　①□□□□□□□□□□......--------------------

　　②□□□□□□□□□......

　　--------------------

　　③□□□□□□□□□□□□------------------------

　　④□□□□□□□□□□□□------------------------

　　□□......

　　---------

　　.........

　　【備注】若學生沒有提出第④種規律，教師可以自己出示，讓學生觀察其規律。

　　師：你知道④接著會是幾個□？你是怎么想的？

　　（學生思考，展開教學）

　　4、探索規律

　　⑴根據學生創造的規律由簡入繁展開，通過觀察，你發現同學們創造的規律是怎樣的？接下去會是幾？你是怎么想的？（學生回答）

　　⑵根據學生的回答，引導學生有意識地把圖形轉化為數字規律（老師板書）

　　①1、2、3、4......

　　②1、2、1、2、1、2......

　　③1、2、1、3、1、4......

　　④1、2、4、7......

　　......

　　學生依次反饋，思考：你認為把圖形轉化為數字再尋找規律有無意義？

　　學生討論，反饋

　　師歸納：看來把圖形轉化為數字去尋找規律比較方便有效。

　　⑶比較：黑板上這些規律形式都相同嗎？（學生觀察、討論、反饋④的規律比較特殊）

　　重點比較：①和④規律有何不同點？

　　①是相鄰2個數的差是相同的。

　　④相鄰2個數的相差數又形成一條新的規律，依次多加1。

　　⑷師：是呀，④的規律于以往我們學過的規律都不相同，規律中還藏著規律，有2層規律呢！我們今天重點就是要掌握這種規律。

　　㈢鞏固練習

　　1、試一試：

　　⑴用圖形、數表示接下去是幾？

　　○○○○○○○○○

　　○○○○○○＿＿＿＿

　　⑵2、3、5、8、12、17、＿＿＿＿

　　⑶2、4、8、14、22、＿＿、44、58

　　學生練習、同桌、小組間交流想法，

　　校對：在⑴中可引導學生將圖形轉換為數字1、2、4、8

　　你發現每條的規律各是什么？

　　⑵和⑶的規律有何異同？

　　2、提高練習

　　①2、3、5、8------、------、

　　②1、1、2、3、5、8、-----、21

　　③96、-----、24、12、6、3

　　④○○○○○○

　　○○○○○？

　　1、4、9---------

　　學生練習、反饋、校對

　　【備注】其中①有兩種答案，可以12、17或13、21

　　②是著名的裴波那契數列，從第3個數開始，每個數都是前兩個數的和。教師可以簡單向學生介紹數學史料。

　　（四）創造規律

　　你還能創造一些這樣的圖形和數字的規律考考大家嗎？

　　學生畫、寫，有困難可以合作進行

　　同桌、小組互相練習、校對，對有爭議的可以請教老師。

　　（五）總結：本節課你有什么新收獲？或者覺得自己還有哪些方面需要努力的？

　　開門見山，讓學生對本節課要做些什么，學些什么有所了解。能激發學生學習的興趣，主動參與到學習活動中。

　　通過給學生提供：“□□□------”這樣的開放型教學材料，讓學生來創造新的規律。每一個學生創造的規律都有可能是不同，但都反映了他們對規律的理解和應用。在這些規律中有高一層次的規律（課堂上沒有講解過的），也有我們學過的規律。每一種規律都是對學生知識水平的真實呈現。同時也生成了我們本節課的教學內容。

　　這樣設計即讓學生避免陷入模式化、機械化的學習模式，喪失學習興趣；有利于學生思維的開拓和發展；也可以反映出每個學生自己的真實水平，讓每個學生都能在自己的最近發展區內學習，跳一跳就能摘到更甜美、更新的知識果實。一舉兩得，學生學得積極主動有興趣，又避免了老師對知識過高要求，拔苗助長。

　　預計學生會出現的幾種情況都是根據以往教學、練習中比較常見的規律所判斷的。

　　預計也會有個別優秀學生會出現第④種規律

　　由于學生存在著差異，每個人的已有知識量也各不相同，所創造出來的規律有簡單已學的，也有復雜未學的。把各個層次學生的創造都展示出來，關注每個學生的發展，讓更多的學生在此環節中體驗成功，尤其是后進生。

　　通過觀察其他同學創造的規律，在課堂上生成教學內容，一些簡單的已學的規律在這一環節可以進行復習鞏固，而復雜的規律可以通過小組討論、互說互動等合作學習的形式，使更多的學生在你一言，我一語中表現自我；展示思維，進發智慧。

　　有意識地把圖形轉化為數字形式的規律，旨在滲透解題方法，但并不強求每個學生一定要這么做。希望學生在解題過程中能感受到有效的解題方法有利于我們成功獲得答案。

　　學生在觀察、比較和談論中能逐步理解兩種規律的相同點與不同點，清楚新規律的特點，逐步掌握找規律的方法，即從計算相鄰兩項的差入手。

　　練習分為2個層次，基礎練習和提高練習。

　　在下要保底，上不封頂的原則下，使每個學生各取所需，各有所發展。

　　①是一道開放題，有2種不同的答案，即從不同的角度思考會有不同的規律。這樣可以培養學生多緯度思考，不拘泥于一種框架。

　　通過介紹數學史料，可以引起學生對數學的探索欲望，激發學習數學的興趣，也可以增加學生的知識面。

　　創造規律這一環節，雖然貌似課的起始階段的創造。但是卻是兩個不同階段。前者學生根據條件可以任意創造，在這里學生卻要根據今天所學的來創造，有一定的難度。

　　通過同桌、小組間的合作，小組間的互練，互為評價，使學生能在人際關系、語言、思維等方面和諧發展。