教學內容：國標版教材四年級下冊第70頁--72頁倍數和因數，想想做做第2，3題。

　　教學目標：

　　知識和技能方面：

　　1、讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。

　　情感與態度方面：

　　2、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零的自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括的能力，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

　　教學重點：倍數和因數的意義的理解和掌握。

　　教學難點：找一個數的倍數和因數的方法。

　　教學過程：

　　一、解決問題，引入新授

　　1、你們學校有冬季運動會嗎？現在體育老師有個數學問題需要你們幫忙解決，愿意嗎？（課件出示例題）

　　體育老師要將12名女生分組訓練跳繩，要求每組人數相同，可以怎樣分？

　　（學生讀題，指名說說解決問題的方案，不完整的再補充，共有6種）

　　提問：你能用乘法算式將這幾種方案表示出來嗎？

　　（指名口答，教師進行整理，有序用課件呈現：1×12=122×6=123×4=12）

　　在學生口答時說明：1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12來表示。

　　請學生總結各個算式表示的方案。

　　2、教學倍數和因數的意義

　　1）、揭示課題

　　教師指著3×4=12

　　提問：這是一道什么算式？（整數乘法）

　　這道算式向學生說明：根據3×4=12我們今天要學習一個新知識--倍數和因數。（板書出示課題：倍數和因數）

　　課件出示：根據3×4=12可以說12是3的倍數，12也是4的倍數，4和3都是12的因數。

　　（指名一位學生復述，再全班齊說）

　　提問：你能根據1×12=122×6=12這兩個算式和你的同桌照樣子說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　（再指名說，注意傾聽學生發言）

　　2）、你能在小組內舉一些這樣的算式，讓其他的同學照樣子說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

　　（四人小組進行交流，教師巡視進行指導，再指名全班2-3人說一說）

　　注意捕捉學生發言中的錯誤引出，或由教師出示“100×20=2000所以2000是倍數，100和20是因數”請學生判斷。倍數和因數相互依存的關系，即甲數是乙數的倍數，那么乙數必定是甲數的因數；

　　3）課件出示：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的一般指不是0的自然數。

　　二、探索找一個數的倍數

　　掌握了倍數和因數的意義，我們要來學習怎樣找一個數的倍數了。

　　1、出示例題：你能找出多少個3的倍數？（指名讀題）

　　出示：“3的倍數有：“

　　提問：3的倍數有哪些？

　　（指名說，教師板書）

　　提問：你是怎樣找到這個數的倍數的？

　　（教師隨機指著3的兩個倍數提問，并相應板書算式）

　　最后整理完成板書：3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15

　　說明：從你們的回答中，老師明白了3的倍數應該是3與一個數相乘的積；找3的倍數時，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，是嗎？

　　提問：你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數嗎？

　　學生在找3的倍數時已經感覺找不完，那么老師追問：你能把3的倍數全找完嗎？所以后面就用”------“表示，一般情況下寫出5個就可以了。

　　板書添上”------“

　　2、小結

　　你能說說我們是怎樣來找3的倍數的嗎？（學生如又困難，可以同桌間先說一說）

　　（找3的倍數時，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數）

　　那么你能以此類推說說怎樣找其他的數的倍數嗎？（指名學生說，可以舉例）

　　小結：找一個數的倍數，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與這個數相乘，而每次乘得的積都是這個數的倍數

　　3、”試一試“：（任選其中兩題完成）

　　出示：2的倍數有：

　　5的倍數有：

　　7的倍數有：

　　9的倍數有：

　　（要求學生任選其中兩題進行練習，速度快的同學可以完成剩余的題目）

　　（投影出示學生的作業，集體訂正）

　　提問：誰能選擇一題說一說，你是怎樣來找這個數的倍數的？

　　4、發現特征

　　課件出示：3的倍數有：3，6，9，12，15------

　　2的倍數有：2，4，6，8，10------

　　5的倍數有：5，10，15，20，25-----

　　7的倍數有：7，14，21，28，35------

　　9的倍數有：9，18，27，36，45------

　　提問：觀察上面幾個例子，你能發現這些數的倍數有什么共同的特點嗎？將你的發現告訴小組同學。

　　（四人小組進行討論，指名兩人說一說，并用課件突出重點顯示）

　　（撲捉學生發言中有用的話，如：“最小的倍數”，“后面都有省略號”等等）

　　教師再用課件出示：一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　學會找一個數的倍數了，下面我們要學什么呢？

　　三、探索找一個數的因數

　　1、出示：你能找出36所有的因數嗎？

　　提問：你能聯系前面所學知識，想一想怎樣來找36的因數嗎？會的同學在小組內說說你的想法！

　　（四人小組進行討論，教師巡視認真傾聽并加以指導，再分別指名不同方法進行介紹）

　　根據班級實際情況選擇學生共同認可的方法（乘法或除法）進行教學：

　　1）、“乘法找”：指名說一說你是怎樣來找36的因數的？教師將其方法進行整理板書：

　　板書：36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（根據算式，一對一對的寫）

　　1×36=36

　　2×18=36

　　3×12=36

　　4×9=36

　　6×6=36追問：找完了嗎？

　　提問：你認為怎樣才能不重復，不遺漏的找出36所有的因數？

　　（指名回答，板書強調：有序）

　　注意提醒學生再寫的時候也要一對一對的來寫。

　　提問：怎樣利用乘法來找一個數的因數？

　　（利用乘法算式，按一個因數從小到大的順序，一組一組的找，兩個乘數就是積的因數）

　　2）、“除法找”若有學生提出就讓學生說說想法，若沒有學生提出那么老師就提出來做一個相應的介紹，用36依次去除以1，2，3，等能被它整除的數。

　　出示：36÷1=36

　　36÷2=18

　　36÷3=12

　　36÷4=9

　　36÷6=6

　　36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　提問：怎樣用除法來找一個數的因數呢？

　　（利用除法算式，按除數從小到大的順序，一組一組的找，除數和商都是被除數的因數）

　　2、小結

　　你能根據我們找36的因數的過程來說一說找一個數的因數的方法嗎？

　　學生根據自己的實際情況選擇適合自己的方法進行總結，教師加以補充和肯定。

　　3、“試一試”（任選其中兩題完成）

　　15的因數有：

　　16的因數有：

　　18的因數有：

　　24的因數有：

　　（要求學生任選其中兩題進行練習，速度快的同學可以完成剩余的題目）

　　（投影出示學生的作業，集體訂正，任選兩題說說是怎樣來想的）

　　4、發現特征

　　課件出示：

　　36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　15的因數有：1，3，5，15。

　　16的因數有：1，2，4，8，16。

　　18的因數有：1，2，3，6，9，18。

　　24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24

　　提問：觀察上面幾個例子，你發現這些數的倍數有什么共同的特點？

　　（四人小組進行討論，指名兩人說一說，并用課件突出重點顯示）

　　若學生說的正確，隨即表揚，并請學生閱讀“數學知識庫”中的相關內容，再指名讀一讀，教師再用課件出示：一個數的因數的個數是有限的，一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　5、掌握了一個數的倍數和因數的特點后老師要考考你們了！

　　課件提問：一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）。

　　四、鞏固練習（試時間而定，留做課堂練習）

　　1、完成“想想做做”第2題，學生先看題目。

　　提問：誰能說說從表格中你知道了什么？

　　（學生獨立完成填寫，全班匯報交流）

　　提問：表中的“應付元數”都是4的倍數嗎？4的倍數還有哪些？

　　2、完成“想想做做”第3題，學生先看題目。

　　提問：怎樣來求每排的人數？

　　（學生獨立完成填寫，全班匯報交流）

　　提問：排數都是24的因數嗎？每排的人數呢？你是怎樣想的？

　　五、課堂總結

　　誰能說一說在這節課上你都知道了哪些有關倍數和因數的知識？