一、教材分析
本單元的內(nèi)容比較單一，介紹的是分?jǐn)?shù)的初步知識(shí)。其中主要是分?jǐn)?shù)概念的建立。考慮到分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用比小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要少，因此我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從直觀人手，通過(guò)學(xué)生對(duì)具體、直觀的事、物的分析，來(lái)抽象出分?jǐn)?shù)的概念。
分?jǐn)?shù)的概念是在整數(shù)的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，是從實(shí)際生產(chǎn)、生活和學(xué)習(xí)實(shí)踐中“應(yīng)運(yùn)而生”的。讓學(xué)生感悟到大自然中的數(shù)的擴(kuò)展是有根有據(jù)的。
教材的顯示非常地突出了“平均”兩個(gè)字。平均分是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的重要依據(jù)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)充分強(qiáng)調(diào)和重點(diǎn)突破。
教材的編排特點(diǎn)是充分強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”，學(xué)生初學(xué)分?jǐn)?shù)，思維的支撐點(diǎn)應(yīng)該是看得見(jiàn)、摸得著的實(shí)物，因此我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)珍惜圖形的功能和作用，發(fā)揮其效應(yīng)。
教材的最后由元、角、分自然地呈現(xiàn)并過(guò)渡到貨幣的書(shū)寫(xiě)方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)打下了基礎(chǔ)。
本單元主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的含義，認(rèn)識(shí)分母是10、100的分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)比較簡(jiǎn)單的分子或分母相同的分?jǐn)?shù)的比較。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．能通過(guò)具體事例或圖形認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道形（a≤b）是分?jǐn)?shù)。
2．會(huì)用陰影部分占圖形的幾分之幾涂色且會(huì)用分?jǐn)?shù)表示。
3.能說(shuō)出元，元是怎樣得出來(lái)的，
三、教學(xué)重點(diǎn)、疑點(diǎn)
本單元的教學(xué)重點(diǎn)和疑點(diǎn)是如何理解“平均分”，特別是正方形的四等分應(yīng)該有無(wú)數(shù)種方法，教師不能肯定他說(shuō)有三種或四種。
（1）感知分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第77頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)學(xué)習(xí)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義，會(huì)讀分?jǐn)?shù)、寫(xiě)分?jǐn)?shù)。
2．知道平均分的含義，把一個(gè)圖形或物體平均分成幾份，其中的1份表示幾分之一，幾份是幾分之幾。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：了解分?jǐn)?shù)的含義。
教學(xué)疑點(diǎn)：平均分的理解。
教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課
（呈現(xiàn)基本數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)認(rèn)識(shí)矛盾，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)）
1．談話：在日常生活中，大家有沒(méi)有給小弟弟、小妹妹分過(guò)東西？請(qǐng)你來(lái)分一分。
2．用幻燈出示問(wèn)題：
口答：（1）把8個(gè)蘋(píng)果平均分給4位小朋友，每人分到（）個(gè)。
（2）把4個(gè)蘋(píng)果平均分給4位小朋友，每人分到（）個(gè)。
（3）把：個(gè)蘋(píng)果平均分給4位小朋友，每人分到（）個(gè)。
反饋：（1）、（2）題直接口答結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)問(wèn)題特點(diǎn)。教師板書(shū)
要點(diǎn)：平均分。
討論：你能否用整數(shù)來(lái)表示第（3）題的結(jié)果？
3．歸納問(wèn)題特征，顯示課題。
我們?cè)谄骄治矬w中碰到了一個(gè)新問(wèn)題：每個(gè)人不能分到整數(shù)個(gè)，必須用一種新數(shù)來(lái)表示每人分得的數(shù)量。
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的一個(gè)新數(shù)。（板書(shū)：分?jǐn)?shù)）來(lái)解決這個(gè)新問(wèn)題。
（二）新課展開(kāi)（操作感知，形成表象，初步了解分?jǐn)?shù)含義）
1．認(rèn)識(shí)感知具體分?jǐn)?shù)，知道圖形的的含義）。
（1）由形到數(shù)，操作感知。
請(qǐng)學(xué)生跟著老師把圓對(duì)折、剪開(kāi)。老師指著其中的1份問(wèn)：這1份是多少？（學(xué)生回答“圓的一半”、0.5“等）然后教師小結(jié)：我們還可以用分?jǐn)?shù)表示為板書(shū)：““）。
并請(qǐng)學(xué)生一邊書(shū)空，一邊讀，”“
（2）由數(shù)到形，豐富的表象。
教師在黑板上貼出一張等腰三角形紙片和一張長(zhǎng)方形紙片，提問(wèn)：現(xiàn)在想得到每張紙的，該怎么辦？請(qǐng)學(xué)生先用等腰三角形和長(zhǎng)方形紙片折一折。再演示折法，并說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
（3）概括表象，形成圖形的的概念。
提問(wèn)：表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把一個(gè)圖形平均分成2份，表示其中的1份，就是。（本節(jié)板書(shū)：平均分）
2、認(rèn)識(shí)、、（知道把一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的一份表示幾分之一，幾份表示幾分之幾）
在黑板上貼出如圖的三個(gè)正方形紙片
提問(wèn)：這三個(gè)正方形有什么共同點(diǎn)：（平均分成了4份。板書(shū)：4份）
（1）認(rèn)識(shí)（知道把一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的1份是幾分之一）
在第一個(gè)正方形上涂出1份陰影。提問(wèn)：①這一份是這個(gè)正方形的幾分之幾？（這一份是這個(gè)正方形的四分之一。板書(shū)：②）表示什么意思、（把正方形<一個(gè)圖形>平均分成4份，表示其中的一份，是）
（2）認(rèn)識(shí)、。（通過(guò)由數(shù)到形，由形到數(shù)的過(guò)程，知道把一個(gè)圖形平均分成幾份，表示這樣的幾份，就是幾分之幾）
教師在第二個(gè)正方形中涂出其中的2份陰影。提問(wèn)：涂色部分有幾個(gè)？（2個(gè)，也就是它的（學(xué)生齊聲回答，教師板書(shū)．學(xué)生目視，并書(shū)空）
教師板書(shū)，學(xué)生讀會(huì)，再請(qǐng)學(xué)生涂出第三個(gè)正方形的）并說(shuō)出思考過(guò)程。
小結(jié)表示的意思。本節(jié)板書(shū)：
1份
4份
2份
4份
3份
4份
3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾分之幾。（運(yùn)用知識(shí)過(guò)程，積累分?jǐn)?shù)表象）
試一試：
（）（）
（）（）
請(qǐng)學(xué)生先填在書(shū)本上，完成后校對(duì)。
4．小結(jié)（概括表象，形成圖形的幾分之幾的含義，了解分?jǐn)?shù)各部分名稱。能正確讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)）
把圖形平均分成幾份，表示這樣的1份或幾份時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示，像上面講的、、、、，都是分?jǐn)?shù)。
了解分?jǐn)?shù)各部分名稱。先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)上題中”一“的含義，接著給出各部分名稱：“5”表示什么意思？（把圖形平均分成5份）教師講述把圖形平均分成幾份的數(shù)叫分母（板書(shū)：分母）。“4”表示什么意思？（表示其中的4份）教師講述表示其中的1份或幾份的數(shù)叫分子（板書(shū)：分子）；中間的一橫叫分?jǐn)?shù)線（板書(shū)：分?jǐn)?shù)線）。接著講解書(shū)寫(xiě)順序，把一個(gè)圖形平均分成（板書(shū)分?jǐn)?shù)線）5份（板書(shū)5），表示這樣的4份（板書(shū)4。再請(qǐng)學(xué)生任選前面學(xué)的一個(gè)分?jǐn)?shù)，邊口述，邊在作業(yè)本上書(shū)寫(xiě)。本節(jié)板書(shū)：
4......分子
......分?jǐn)?shù)線
5......分母
5．練習(xí)。
（1）聽(tīng)寫(xiě)分?jǐn)?shù)（鞏固分?jǐn)?shù)的含義和各部分名稱的意義）
①十四分之七。
②把一個(gè)圖形平均分成6份，表示其中的5份是幾分之幾？
③一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是5，分母是8，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？
④表示3個(gè)的分?jǐn)?shù)是多少、
兩位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)于投影片上，其余學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)于作業(yè)本上。
完成后校對(duì)。
（2）“練一練”第2題。（鞏固分?jǐn)?shù)的含義）
（）（）（）
（）（）（）
（）（）
在書(shū)本上填出，并請(qǐng)兩位學(xué)生用投影片反饋答案。
6、擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的含義（利用遷移同化，擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的外延）
學(xué)生回答準(zhǔn)備題中的問(wèn)題（3），說(shuō)明當(dāng)把一個(gè)物體平均分成幾，表示這樣的1份或幾份時(shí)，也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
總結(jié)：當(dāng)我們把一個(gè)圖形或一個(gè)物體平均分成幾份，表示其中的1份或幾分要用到分?jǐn)?shù)。
（三）鞏固與深化（鞏固新知，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的了解）
1．折出長(zhǎng)方形紙片的、，并涂上顏色。先請(qǐng)學(xué)生用學(xué)具操作，完成后討論，展示學(xué)生出現(xiàn)的幾種不同折法。
小結(jié)：這些折法都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的含義。
2．第4題：下面哪幾個(gè)圖形的涂色部分不能直接用分?jǐn)?shù)表示？
（P3491）
在書(shū)本上先打“√”判斷，再用投影片校對(duì)。
小結(jié)：要直接用分?jǐn)?shù)表示圖形的涂色部分，必須把圖形平均分。
3．第5、6題，看圖填數(shù)。
（P3492）
里有（）里有幾個(gè)有幾個(gè)
（P3493）
5個(gè)是（）個(gè)是（）個(gè)是
先請(qǐng)學(xué)生在書(shū)本上填空，再用投影片校對(duì)。提問(wèn)：幾分之一的個(gè)數(shù)指的是什么？（涂色部分的份數(shù)）幾分之一表示什么？（把一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的1份的數(shù)）
在書(shū)本上填出，并請(qǐng)兩位學(xué)生用投影片反饋答案。
6．?dāng)U展分?jǐn)?shù)的含義（利用遷移同化，擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的外延）
學(xué)生回答準(zhǔn)備題中的問(wèn)題（3）。說(shuō)明當(dāng)把一個(gè)物體平均分成幾份，表示這樣的1份或幾份時(shí)，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
總結(jié)：當(dāng)我們把一個(gè)圖形或一個(gè)物體平均分成幾份，表示其中的1份或幾份要用到分?jǐn)?shù)。
小結(jié)：幾分之幾是由幾個(gè)幾分之一組成的。幾個(gè)幾分之一就是幾分之幾。
（四）發(fā)展與提高（增強(qiáng)學(xué)生的分析比較能力，提高思維品質(zhì)）
1．下面圖形中的陰影部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？
（P3501）
在磁性黑板上貼出上面兩個(gè)圖形。掛出后請(qǐng)學(xué)生思考1分鐘，然后舉手表決，是贊成能表示還是贊成不能？
接著先請(qǐng)贊成不能表示的學(xué)生說(shuō)明理由（沒(méi)有平均分），再請(qǐng)贊成能表示的學(xué)生說(shuō)明理由，老師輔助操作（第1題用移動(dòng)影陰部分的方法轉(zhuǎn)化成平均分為；第2題用添輔助線的方法轉(zhuǎn)化成平均分為。
小結(jié)：我們可以用適當(dāng)?shù)耐緩桨逊瞧骄值膱D形轉(zhuǎn)化為平均分的圖形，迸而用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。
2．下圖中你能用幾個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示陰影部分？它們有怎樣的關(guān)系？
（P3502）
學(xué)生觀察圖形特點(diǎn)，找出這三個(gè)不同的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣找出來(lái)的，教師用蓋色輔助說(shuō)明，提問(wèn)：三個(gè)分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？（大小相等）為什么？（都表示相同的陰影部分）
小結(jié)談話：剛才我們得到了一組相等的分?jǐn)?shù)，這組相等的分?jǐn)?shù)還有許多，課后可以通過(guò)畫(huà)圖去找一找。
（五）課堂總結(jié)
通過(guò)教師點(diǎn)題、提問(wèn)，概括本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)。
（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第63頁(yè)（六十）。
（2）認(rèn)識(shí)分母是10、100的分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第80頁(yè)例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)對(duì)例1、例2的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)分母是10，100的分?jǐn)?shù)。
2．會(huì)用分?jǐn)?shù)表示幾分之幾米，幾分之幾元。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)分母是10，l00的分?jǐn)?shù)意義的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上表示數(shù)，（實(shí)質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合較難）
教學(xué)準(zhǔn)備
人民幣若干張、硬幣若干枚、米尺等學(xué)習(xí)用品、投影儀等。
教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景，體會(huì)意義
1．教師在講臺(tái)上陳列了10余種學(xué)習(xí)用品，請(qǐng)一名學(xué)生上講臺(tái)當(dāng)售貨員，把下列學(xué)習(xí)用品的價(jià)格展示在黑板上。
鉛筆每支3角橡皮每塊2角
作業(yè)本每本5角三角板每塊7角
鉛筆心子每枝5分信封一只8分
信箋紙每張2分......
2．教師在黑板上表明1分＝元
1角＝元
說(shuō)明：因?yàn)?元＝l00分
1分是1元的百分之一
1元＝10角
1角是1元的十分之一
3．請(qǐng)每位同學(xué)把以上七種學(xué)習(xí)用品以元作單位寫(xiě)出分?jǐn)?shù)來(lái)。
（同桌校對(duì)、全班評(píng)價(jià)）
（二）自學(xué)例2，獨(dú)立填空
1．自學(xué)課文第80頁(yè)例2
2．填好空，并作自我評(píng)價(jià)。
3．完成“試一試”中的2個(gè)題目。3角=（？元）9分=（）元。
（三）認(rèn)識(shí)米尺，明確進(jìn)率
1．教師在投影儀中介紹米尺中的各種刻度、單位。
讓學(xué)生在米尺中觀察：
米尺平均分成10份，每份是1米的十分之一，也就是1分米，
可以寫(xiě)作米。
米尺平均分成l00份，每份是1米的百分之一，也就是1厘米，可以寫(xiě)成米。
（為什么平均分為10份，每份是1分米......）
2．以上類(lèi)推，（可以說(shuō)是逆推）把1米平均分成10份，取其中的2份是十分之二，寫(xiě)作米。
（四）集體討論，學(xué)習(xí)例1
1．全班同學(xué)都花2分鐘時(shí)間看書(shū)以及填空。
2．四人小組進(jìn)行討論。
3．每小組派一名學(xué)生把結(jié)果報(bào)給全班同學(xué)聽(tīng)。
4．討論難點(diǎn)是：57厘米怎么寫(xiě)，......
（五）鞏固練習(xí)，當(dāng)場(chǎng)校對(duì)
1．完成“試一試”中的4分米＝（）米，6厘米＝（）米。
2．集體完成第1一2題。
第1題口答，第2題校對(duì)（同桌）。
3．第3、第4題作為課堂練習(xí)，由教師指名檢查。
（六）課堂小結(jié)
總結(jié)今大的學(xué)習(xí)內(nèi)容及要點(diǎn)，要求每一位同學(xué)都能說(shuō)出。
（七）作業(yè)
1．第5題、第6題。
2．《作業(yè)本》第64頁(yè)（六十一〕。
（3）比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小
教學(xué)內(nèi)容
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第83頁(yè)例3。
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)例3的學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小，且會(huì)比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。
2．通過(guò)學(xué)習(xí)明確數(shù)形相結(jié)合的含義及作用。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)比較兩個(gè)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小、分母小的分?jǐn)?shù)大難以理解。
教學(xué)疑點(diǎn)：離開(kāi)圖形，和相等，部分學(xué)生覺(jué)得不可思議。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、投影片。
教學(xué)過(guò)程
（一）動(dòng)手操作，消除疑慮
1．準(zhǔn)備好一張長(zhǎng)方形的紙，把這一張紙折成相等的3份，取其中一份涂上斜線（或顏色）。
2．再取一張同樣大小的長(zhǎng)方形紙，把這一張紙折成相等的4份，取其中的一份涂上斜線（或顏色）。
3．憑直覺(jué)把涂斜線的部分進(jìn)行比較，涂斜線的面積哪一塊比較大，哪一塊比較小？
4．討論得出和究竟誰(shuí)大。
5．體會(huì)數(shù)的比較必須依據(jù)形的大小來(lái)確定，領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)越性。
6．大家動(dòng)手操作以后進(jìn)行討論，消除“>”的錯(cuò)誤概念。
（二）投影呈現(xiàn)，學(xué)習(xí)例3
1．首先看書(shū)本第82頁(yè)的準(zhǔn)備題，并填空。
2．請(qǐng)同學(xué)解釋剪一剪、畫(huà)一畫(huà)的含義。（指名說(shuō)明）
3．和兩個(gè)數(shù)比較。（憑直覺(jué)，讓學(xué)生自問(wèn)自答）
4．出示圖形和，設(shè)問(wèn)：區(qū)別何在“（所分的份數(shù)和取的份數(shù)不同，實(shí)際意義是相等的）
5辨析：因?yàn)?個(gè)是10個(gè)，所以2個(gè)是20個(gè)。
（三）鞏固練習(xí)，掌握技巧
1．先看第84頁(yè)中的”試一試“。
8題當(dāng)中你認(rèn)為可以分為幾類(lèi)？（每位學(xué)生都思考）3類(lèi)：第1、3、5為一類(lèi)；第2、6、8為一類(lèi)；第4、7為一類(lèi)。
2．分類(lèi)以后怎么比較？（就容易比較了）
3．得出結(jié)論：
分子分母都不同畫(huà)圖來(lái)比較。
分子相同，分母大的反而小
分母相同，分子大的則大。
（四）課內(nèi)練習(xí)，獨(dú)立完成
1．做1一3題。（第一題由老師集體檢查對(duì)錯(cuò)）
2．第2題由學(xué)生同桌校對(duì)。
3．第3題全班同學(xué)集體評(píng)價(jià)。
（五）綜合練習(xí)，課堂作業(yè)
1．第4題用投影說(shuō)明。
2．第5刀題學(xué)生在課內(nèi)完成。
（六）課內(nèi)小結(jié)，選做思考題
1．請(qǐng)每小組派一名學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2．選做思考題（第85頁(yè)）。
（七）作業(yè)：《作業(yè)本》第65頁(yè)（六十二）。
