教學目標：

　　1．進一步認識圖形的旋轉變換，探索它的特征和性質。

　　2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。。

　　3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

　　4．欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

　　教學重點：

　　1．理解圖形旋轉變換的含義。

　　2．探索圖形旋轉的特征和性質。

　　教學難點：

　　探索圖形旋轉的特征和性質。

　　教學過程：

　　一、創設游戲情境，引入新課

　　師：今天，老師給大家帶來一個游戲，想玩嗎？

　　出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面一

　　師：如果現在讓你來玩，你準備怎么操作？

　　生：把黃色的圖形順時針旋轉90。，放在右邊的角落。

　　師：用手示范一下怎樣就是順時針旋轉呢？

　　師：（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉呢？

　　生：逆時針旋轉。

　　（出示動畫：黃色圖形順時針旋轉90。后下落）

　　出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二

　　師：這次又怎么操作呢？

　　生：把紫色的圖形逆時針旋轉90。，放在左邊角落里。

　　（出示動畫：紫色圖形逆時針旋轉90。后下落）

　　出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：

　　師：這次誰來玩？

　　生：把藍色的圖形順時針或逆時針旋轉90。。

　　（出示動畫：藍色圖形逆時針旋轉90。后下落）

　　師：剛才，我們在玩游戲的過程中，大家反復地提到一個詞“旋轉”。這節課，我們就來研究“旋轉”。

　　2．聯系生活

　　師：生活中，你還見過哪些旋轉現象？

　　生：風扇、陀螺、旋轉木馬、鐘表、車輪......

　　（出示動畫：幾種旋轉現象）

　　師：生活中像這樣的旋轉現象很多，我們就從與我們關系最密切地鐘表開始研究吧！

　　二、認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征與性質

　　（一）認識線段的旋轉，理解旋轉的含義

　　1．觀察、描述旋轉現象

　　出示：鐘表

　　師：請同學們仔細觀察指針的旋轉過程。

　　出示動畫：（指針從12指向1）

　　師：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？

　　（教師引導學生敘述完整）

　　生：指針從“12”繞點O順時針旋轉30。到“1”。

　　板書：指針從“12”繞點O順時針旋轉30。到“1”

　　（出示動畫：指針從1指向3）

　　師：這次指針又是如何旋轉的？

　　生：指針從“1”繞點O順時針旋轉60。到“3”。

　　（出示動畫：指針從3指向6）

　　師：同桌互相說一說。

　　師：如果指針從“6”繼續繞點O順時針旋轉180。會指向幾呢？

　　生：12

　　（出示動畫：指針從6指向12）

　　1．小結，明確旋轉的要素

　　師：我們描述了這么多旋轉現象，想想看，要想把一個旋轉現象描述清楚，應該說哪些方面？

　　生：旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉的度數

　　板書：點方向角度

　　師：對！要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，它的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向，以及角度。

　　（二）認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質

　　1．觀察風車的旋轉過程：

　　師：指針的旋轉我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？

　　（出示動畫：呈現由線段→三角形→風車圖案的全過程）

　　師：這是什么圖案？

　　生：風車。

　　師：看！在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。

　　（出示動畫：風車從圖1繞點O逆時針旋轉90。到圖2）

　　2．小組活動

　　師：從圖1到圖2，風車發生了怎樣的變化呢？下面請同學們小組合作，共同來解決報告單上提出的問題。

　　（1）從圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿＿度。

　　（2）你是怎樣判斷風車旋轉的角度的？

　　生小組討論。

　　3．小組匯報：（實物投影展示）

　　（1）圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了90。；

　　（2）組1，根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；

　　（3）組2，根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；

　　（4）組3，根據對應的點判斷風車旋轉的角度。

　　4．小結（教師邊做小結邊演示）

　　師：通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點O逆時針旋轉了90。（閃爍），而且，每條線段（閃爍），每個頂點（閃爍），都繞點O逆時針旋轉了90。。

　　5．揭示旋轉的特征和性質

　　師：從畫面中，我們能清楚地看到：風車旋轉后，每個三角形的位置都發生了變化，那么什么是沒有變的呢？

　　生1：三角形的形狀、大小沒有變。

　　生2：點O的位置沒有變。

　　生3：對應線段的長度沒有變。

　　生4：對應線段的夾角沒有變。

　　師：如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續繞點O逆時針旋轉180。，那么黃色的三角形應該轉到什么位置？這條線段（師用鼠標指明）應該轉到什么位置？

　　生上臺指明。

　　出示動畫：（風車從圖2繞點O逆時針旋轉180。到圖3）

　　三、繪制圖形，體驗圖形旋轉的過程

　　1．自主畫圖

　　師：現在，我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？

　　出示：例4方格圖

　　學生在方格紙上完成。

　　2．作品展示，交流畫法：

　　師：誰愿意來展示一下你的作品？說說你是怎么畫的？（實物投影出示）

　　3．小結畫法

　　師：我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它圍繞的點，然后找到這個圖形各個點的對應點，最后連線。

　　（出示動畫：線段OA順時針旋轉90。至OA′→線段OB順時針旋轉90。至OB′→連接A′B′）

　　四、欣賞圖形的旋轉變換，感受旋轉創造出的美

　　師：生活中，有很多美麗的圖案都是由一些簡單的圖形旋轉而來的。

　　出示：

　　師：這些圖案分別是由哪個圖形旋轉而來的呢？

　　五、拓展延伸，感受旋轉等圖形變換在生活中的應用

　　1．生活中的圖形變換：

　　師：圖形的旋轉變換和平移、軸對稱變換一樣，在我們生活中應用非常廣泛。

　　逐一出示：

　　師：選擇一個你最感興趣的圖標，說說它是由哪個圖形，經過什么變換得的？

　　2．綜合運用：書60頁

　　師：這里面藏著很多圖形變換的小秘密，看看你能找到嗎？

　　六、全課小結

　　師：通過這節課的學習，你有些什么收獲和體會呢？

　　師：無論是旋轉、平移還是軸對稱，它們都象是一支神奇的畫筆，只要我們善于運用這支畫筆，就能把我們的生活裝扮得更加多姿多彩！

　　課后設計

　　出示：利用旋轉畫一朵小花

　　　欣 賞與設計

　　教學目標

　　1.結合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉和對稱在圖案中的應用，并學會設計較復雜的對稱圖案。

　　2.參與收集、設計圖案的活動，感受圖案的美，培養健康的審美情趣。

　　教材分析

　　這一內容是在學生已經掌握對稱圖形的特征，會根據已有圖形畫出對稱圖形；知道平移、旋轉、對稱現象，并能在方格紙畫出一個簡單圖形沿著水平方向、豎直方向平移后的圖形等知識的基礎上進行教學的。

　　教材中分兩部分進行教學。

　　第一部分為欣賞部分，有四幅圖，其中第1，2圖是一個簡單圖形經過旋轉得到的，其余兩幅圖則是一個簡單圖形經過平移得到的。這四幅圖的呈現不僅要求學生說一說每幅圖的特點，即每幅圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的、哪幅圖案是對稱的，還要適時滲透德育教育。這一部分的教學要引導學生從復雜的圖案中感知平移、旋轉、對稱現象，了解復雜的圖案是簡單圖形經過平移、旋轉或對稱等方法得到的，會從復雜的圖案中抽象出簡單的圖形。

　　第二部分是畫一畫，有兩個要求：第一，畫出給定圖形的對稱圖形；第二，根據未畫完的圖形的特征繼續畫下去。這一部分教學則要求學生利用平移、旋轉、對稱現象學會欣賞和設計復雜美麗的對稱圖案，激發學生參與欣賞與設計對稱圖案的活動，感受對稱圖案的美，獲得一種以簡馭繁的思想。

　　教學過程

　　（一）創設情境，建立模型

　　1.欣賞美麗的圖案，感受圖案的美和在現實生活中的應用。

　　在我們的現實生活中，美無處不在，請同學們欣賞這幾幅圖案（課件出示書上的四幅圖案），你能說一說看到這些圖案的感受

　　2.運用平移、旋轉、對稱的現象觀察、探究美麗的復雜圖案。

　　（1）每一幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？在書上把這個圖形涂上顏色。(和同桌同學互相交流自己的想法。)

　　（2）哪幅圖案是對稱的？(先獨立思考后小組交流、匯報。)

　　(教師根據學生匯報，利用課件動態展示每幅圖案由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的過程。)

　　(設計意圖讓學生感受到對稱圖案的美，并體驗到復雜美麗的圖案其實可以用一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到。)

　　3.生活中你還見過哪些圖案是由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的？

　　(先在小組內交流評議課前收集的圖案是不是具有以上特征，再全班匯報交流。)

　　生活中有這么多美麗的復雜圖案，它們都是怎樣得到的？

　　(設計意圖讓學生感受到這些美麗的復雜圖案在現實生活中的廣泛應用，進一步強化感知：美麗的復雜圖案可以由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到。)

　　（二）解釋應用

　　1.你想不想也來設計一幅美麗的復雜圖案呢？

　　（1）畫出下面圖形（第63頁）。

　　(學生在書上獨立畫圖，教師巡視。展示學生的作品，請畫得又快又好的學生說說自己是怎樣畫的，在畫圖的過程中遇到哪些問題，對稱圖形有哪些特點。)

　　(設計意圖將感知轉化為設計理念，親身體驗應用平移、對稱的現象進行圖案設計，并掌握必要的繪圖策略和技能。)

　　（2）繼續畫下去（第62頁）。

　　淘氣也畫了一幅圖案，我們一起來欣賞。他畫完了嗎？觀察圖案，它是由哪個簡單圖形運用什么現象，經過怎樣的變化過程得到的。

　　(學生匯報。根據自己觀察的規律把圖畫完。)

　　(設計意圖引導學生學會利用平移、對稱的現象，觀察、探究圖案和進行圖案設計，理解并掌握復雜圖案是由簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的，獲得一種以簡馭繁的思想。)

　　小結

　　今天，這節課我們一起欣賞了圖形的美，感受了美，并用雙手創造了美。老師希望大家在今后的生活中，不僅能畫出美麗的圖案，還能夠用美的語言、美的行為和美的心靈去裝點我們的生活！

　　〖教學反思〗

　　1.學生收集到的圖案大多是平面圖形，聯系生活較少，教師要有意識地尋找相關圖片，引導學生感受到美麗的復雜圖案可以經過平移、旋轉或對稱得到。

　　2.部分學生對于根據較復雜的圖案找出一個簡單圖形，運用平移、對稱現象畫出對稱圖形有一定的困難。