【教材分析】

　　本課是北師大版數(shù)學實驗教材四年級上冊的一個教學內(nèi)容，它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎上進一步拓展。本節(jié)課把認識乘法結(jié)合律主要放在學生自主的探索中，通過創(chuàng)設情境活動，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。在本課教學中學生將初次感受用字母表示數(shù)，而猜測、估算等教學內(nèi)容學生在第一學段已經(jīng)接觸，本節(jié)課重點是在交流活動中歸納一些估算的方法。通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學生今后的數(shù)學探索活動打下基礎。

　　【學情背景】

　　學習方式上：四年級的學生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學習新知。

　　知識技能上：在學習本課前，學生已經(jīng)知道：25×4=100

　　125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。經(jīng)過對學生的課前調(diào)查，發(fā)現(xiàn)優(yōu)生通過預習能初步掌握乘法結(jié)合律，中等生經(jīng)過指導能較快掌握，學困生需要多次合作交流，練習指導能掌握。

　　【教學內(nèi)容和學習水平的分析與確定】

　　表1、知識點與認知水平確定

　　編號知識點認知水平分析

　　(1)探索與發(fā)現(xiàn)

　　乘法結(jié)合律識記理解應用分析綜合

　　√√√√

　　表2、學習水平的具體分析

　　知識點類學習

　　水平認知內(nèi)容描述學生行為動詞

　　(1)理解理解乘法結(jié)合律理解并能運用語言描述

　　應用對一些算式簡便計算簡便計算

　　分析

　　綜合綜合應用乘法定律，對一些算式簡便計算綜合應用乘法定律，對一些算式簡便計算

　　【設計意圖】

　　“如何有效的創(chuàng)設情境，引導學生探索學習新知”是我校課改實驗探索轉(zhuǎn)變學生學習方式中的一個子課題，本節(jié)課把認識乘法結(jié)合律重點放在引導學生自主的探索中。先是口算，為學習簡便算作鋪墊。進而揭示乘法交換律，這部分教學內(nèi)容是教材試一試第2題，并非本課教學主要內(nèi)容，將這部分內(nèi)容提前教學，主要考慮學生從二年級起已經(jīng)滲透了乘法交換律思想，只不過沒有進行抽象概括，借乘法交換律的概括讓學生體驗用字母表示數(shù)要比直接教學用字母表示乘法結(jié)合律學生更容易接受。接著創(chuàng)設情境組織學生猜想，教師對教材主題圖進行挖掘再設計，只顯示主題圖正面，與上面遮蓋側(cè)面，引導學生積極進行合理性猜測來估計小正方體的總數(shù)，培養(yǎng)猜想、估計意識。然后出示主題圖新授，通過從不同角度觀察寫出計算小正方體總數(shù)的不同算式，在計算過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、而后舉例驗證，計算器幫助探索，進而建立模型，歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律，并能用自己的語言描述乘法結(jié)合律。最后應用規(guī)律，由學生獨立嘗試練習、集體交流對一些算式簡便計算。

　　【學習目標】

　　(一)知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

　　(二)過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。

　　(三)情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

　　【學習重難點】

　　探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結(jié)合律。

　　【教學策略】

　　創(chuàng)設情境，組織探索，引導自主學習。

　　【教學故事】

　　本課新授教學，改變原教材先學乘法結(jié)合律，再學乘法交換律的編排順序，教師先組織學生以舊引新，引導學生在具體的運算中學習用字母表示乘法交換律，為學生學習用字母表示乘法結(jié)合律打下基礎。

　　出示情境圖1

　　：師：看過這個圖后，你們想提哪些數(shù)學問題？

　　生1：這個長方形里有多個個正方形？(等等)

　　師：哪有多少個？你們是怎么數(shù)的？

　　生2：每行5個小正方形，一共有四行，5×4=20(個).

　　生3：每列4個小正方形，一共有5列，4×5-20(個)

　　師：從這兩個伙伴算法中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生4：5×4=4×5就是二年級學乘法口訣時有五四二十和四五二十是一回事.

　　師：你們能再舉一些這樣的例子嗎？

　　生略：學生舉了很多，可想而知)

　　師：若老師用a和b代表這兩個因數(shù)，大家能把上面的等式寫出來嗎？

　　生：寫出a×b=b×a

　　師：同學們：a×b=b×a這就是乘法的交換率，

　　生：噢！

　　當教學轉(zhuǎn)入乘法結(jié)合律的學習時，教師利用下圖創(chuàng)設了讓學生說說大長方體中含有多少個小正方體，這時學生的估算情緒很高，因第一個情境與第二個情境圖是從平面過渡到立體，學習情感很自然過渡過來。

　　師：現(xiàn)在你能準確地算出一

　　共有幾個小正方體嗎？你是怎樣算的？

　　全體學生思考片刻

　　提出讓全體同學運用已有的知識列式計算出到底大長方體含有幾個小正方體。開始學生都只從正面看：“從正面看，：每層有5×4=20個，有這樣的3層，列式是：5×4×3=60。”這時，我想：學生的觀察思維表現(xiàn)得很貧乏，應當抓住機會引導學生學會如何從不同角度去觀察思考。所以，我就提出：大家能從不同的方向進行觀察思考來解決這個問題嗎？這時學生的探索情緒被調(diào)動了起來，不一會，紛紛舉手：

　　生：“老師我想從上面看，一共有3×5×4=60

　　生：“老師我想從側(cè)面看，一共有：3×4×5=60

　　進而教師組織學生觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？同學們通過獨立觀察，很快的自主發(fā)現(xiàn)：

　　1：三個算式所有的因數(shù)都是3、4、5。

　　2：三個算式的積都相等。

　　3：三個算式只是先算什么，再算什么不一樣。

　　教師根據(jù)學生發(fā)言板書：3×4×5=3×5×4=5×4×3

　　既而我引導學生既然這三個連乘的式子的積都相等，在計算時哪個式子你認為乘起來感覺最快？為什么？

　　根據(jù)計算經(jīng)驗，所有同學一致同意喜歡5×4×3，因為4×5=20，20是整十數(shù)，整十數(shù)乘法比較簡便。

　　我接著引導說：“如果不改變因數(shù)的位置，又想先算4×5=20，再算20×3=60，怎么辦？”由于學生已有加小括號可以改變運算順序的經(jīng)驗，同學們很快知道3×4×5=3×(4×5)，3×(5×4)

　　而后我引導學生質(zhì)疑剛才我們的發(fā)現(xiàn)是否是一個規(guī)律呢？

　　怎樣驗證我們的想法呢？談到驗證，大多數(shù)學生顯得不知所措，此時，我引導學生可以回顧乘法結(jié)合率的揭示過程，終于一位學生提議：我們可以再舉一些例子看看。通過全體同學親自舉例，大家驗證了乘法結(jié)合率，這時我告訴學生這個律叫做結(jié)合律。而后我要求同學們用自己的語言說說咱們的發(fā)現(xiàn)。通過語言描述，進一步理解了乘法結(jié)合率。在學生理解的基礎上，加上開頭引導交換率基礎，再引導學生歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律。雖然用字母表示數(shù)為學生初次所接觸，但由于教學設計引導得當，學生歸納的非常輕松。在后面的應用規(guī)律進行練習時，全體同學均能正確、獨立地完成。順利地完成本課教學任務。

　　應用規(guī)律，嘗試練習

　　1、你能用乘法結(jié)合律使下列的計算簡便嗎？

　　38×25×4

　　42×125×8

　　應用剛才探索的乘法結(jié)合律學生獨立嘗試，經(jīng)過學生自己的嘗試與交流，概括出簡便計算的一些基本方法。

　　2、填空

　　35×2×5=35×(2×___)

　　(60×25)×4=60×(___×4)

　　(125×5)×8=(___×___)×5

　　(3×4)×5×6=(__×__)×(__×__)

　　3、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算。

　　25×17×4

　　(25×125)×(8×4)

　　38×125×8×3

　　全體學生獨立練習，再講評。理解乘法交換率，結(jié)合律，會對一些算式進行簡便計算。

　　【思考】

　　125×32125×32×4

　　【教后反思】

　　本節(jié)課我根據(jù)教材編寫意圖，精心設計教學環(huán)節(jié)組織學生進行乘法結(jié)合律的發(fā)現(xiàn)與探索活動。這次的數(shù)學活動基本完成了預設的學習目標。上完這一課我收獲以下幾點：

　　1、充分挖掘教材進行再設計，組織學生估計，多角度觀察與多種算法，這一環(huán)節(jié)設計安排得較好，做到充分利用教材較好地培養(yǎng)了學生的估計意識。

　　2、兩次的驗證活動安排設計得較好，第一次借直觀圖形進行驗證，第二次在學生獲得感性認識的基礎上，啟發(fā)學生思考第一次的發(fā)現(xiàn)是否適合其他算式呢，引導學生擴大驗證的范圍，用抽象的算式舉例驗證，為發(fā)現(xiàn)、概括乘法結(jié)合律奠定基礎。

　　3、及時幫助學生梳理思路，掌握探索的基本步驟。

　　探索數(shù)學規(guī)律是有一個過程的，這個過程需要學生自己體驗、感受。本課教學，我在學生已經(jīng)概括出乘法結(jié)合律后，沒有立即組織學生進行相關內(nèi)容的練習，而是詢問學生：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律呢？對學生剛剛經(jīng)歷的體驗與感受及時進行梳理總結(jié)。

　　在教學中我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如：學生初次用自己的語言描述乘法結(jié)合律比較困難，會出現(xiàn)表達不夠嚴謹?shù)默F(xiàn)象，此時，我引導得不夠巧妙，有將自己的想法強加給學生的意圖。另外，在歸納總結(jié)探索步驟時，學生歸納得較為遲鈍，是否前面的探索經(jīng)歷對學生而言不夠深刻。