教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書/小學數學/四年級下冊/數學廣角/植樹問題

　　教學目標：

　　1．經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的關系。

　　2．會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　3．感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

　　教學預設：

　　課前談話：

　　科學技術在不斷的進步，生活水平在不斷提高。我們同時發現生活的環境也發生了不良的變化，比如水污染，空氣污染。作為未來的主人，你覺得可以通過什么策略來很好地防止污染、凈化空氣呢？（植樹造林）

　　我們都知道3月12日是植樹節，你以前種過樹嗎？種樹通常有哪些學問？（兩棵樹之間的距離通常相等）新中國成立以來，每一代黨中央國家領導人都非常重視植樹造林（出示領導人植樹的圖片），他們的事跡深深地感染著每一代人。

　　一、情境感知

　　（一）揭示課題：我們都知道3月12日是植樹節，你參加過植樹嗎？在植樹中還藏著許多數學問題，今天我們一起來研究：植樹問題。（板書課題）

　　（二）在馬路的一邊種著5棵樹，（用一條線表示路，用點表示樹）會是怎樣種的呢？請你用線段圖表示出自己的想法。

　　預設

　　出示：

　　......

　　（三）今天我們主要來研究在一條線段上兩端都種的植樹問題。（補充板書：兩端都種）

　　（四）在長40米的路的一邊種樹（兩端都種），可以種幾棵？

　　1、首先輕輕地把題目地讀一讀。

　　2、把題目的意思用線段圖表示出來，再試著解決可以種幾棵。

　　誰來展示一下自己畫的線段圖，說說自己為什么這樣畫。

　　當我們遇到比較復雜或者有困難的問題時，可以用線段圖來分析題目的意思，這樣既方便，還可以使問題變得簡單一些。

　　3、交流：自己在紙上畫了線段圖也做了，現在你最想說什么？（條件不夠充分。）

　　4、那你覺得兩棵樹之間的距離可以是幾米呢？用一句話概括，補一個怎樣條件就可以了？

　　5、兩棵樹之間的距離可以是2米、4米、5米、8米......請你地估計一下，按照怎樣的方案去種樹，所種棵數相對會比較多。

　　6、通過剛才的一番討論，在全長不變的情況下，你覺得種植的棵數可能會跟什么有關系呢？（兩棵樹之間的距離）

　　棵數，兩棵樹之間的距離，間隔數到底存在著怎樣的關系呢？我們進一步來研究。

　　二、探索規律

　　1、完整出示：在長40米的路的一邊種樹（兩端都種），每兩棵樹之間的距離是8米，可以種幾棵？

　　（1）輕輕地把題目完整地讀一讀。說一說你們從題目知道了什么？

　　（2）題目中有什么地方要提醒同伴的嗎？（兩端都種）

　　（3）通過畫線段圖理解題意，并且列式解答。（學生獨立解答，教師巡視及時了解學習情況。）

　　2、組織反饋

　　方法一：40÷8=5（棵）

　　方法二：40÷8+1=6（棵）

　　......

　　師：從大家反饋的情況來看，同一道題目卻出現了不同的結果，我們可以借助什么方法來確定哪個是正確的呢？（借助線段圖分析）

　　學生在教師的引導下畫線段圖。

　　3、在大家認可是6棵的情況下，提問：

　　40÷8=5----5表示什么意思？

　　5+1=6（棵）----5段為什么不是5棵，而是6棵呢？

　　我們把這條小路平均分成5份，其中的每一份（或者說每一段，每一個空）就是一個間隔，在這道題中，間隔指什么？共有幾個間隔呢？

　　4、小結：通過這個例題，你明白了什么？（棵數與段數有關，求棵數得先求段數。）

　　5、兩棵樹之間的距離是8米以外，還可以取哪些整米數？借助線段圖理解題意并完成表格。

　　6、反饋：

　　總長（米）

　　兩棵樹之間的距離（米）

　　間隔數（段數）

　　棵數

　　40

　　我的發現：

　　我的疑問：

　　根據表格中整理的信息，你發現了什么？

　　棵數=段數+1（段數+間隔數-1）

　　（是不是每一種植樹問題都要在段數上加1呢？）

　　7、學生提出疑問

　　學到這里，關于植樹問題你還有什么疑問？

　　8、反思學習過程

　　今天我們學習了兩端都種的植樹問題，請你回憶一下，我們是通過怎樣一個過程來得到棵數的解決辦法的？

　　三、點擊生活

　　同學們不僅善于觀察、善于發現，很快找出了植樹問題中蘊含的規律，真不錯，那么，植樹問題在生活中還會以怎樣的形式出現呢？我們一起來看看：

　　1、在跨欄比賽中，通常從第一個欄到最后一個欄之間的距離約是91米，每兩個欄之間的距離約是9米，總共有幾個欄？

　　2、37路公交車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，在路的一邊一共有多少個站點？

　　3、馬路的兩邊都裝有路燈，每隔20米一盞，（兩端都安裝），兩邊總共安裝了102盞，這段馬路全長多少米？

　　4、圓形滑冰場的一圈全長150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞？

　　看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。