游戲規則的公平性

　　教學目標：

　　1、讓學生在猜想、驗證的過程中，進一步體驗事件發生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規則的公平性。

　　2、在活動中，能正確辨別游戲規則是否公平，初步學會設計簡單游戲的公平規則。

　　3、在游戲交流中，培養學生合作學習的意識及能力，使學生能夠運用所學的知識和生活經驗解決生活實際問題。

　　教學重難點：

　　1、幫助學生建立“等可能性和游戲的公平性”的理解。

　　2、初步學會設計簡單游戲的公平規則。

　　學生已有知識分析：

　　事件的發生有多種的可能，學生在生活中已經積累了一定的生活經驗，知道可能性是有大有小的，對事件發生的可能性大小能作出正確的判斷。在此基礎上讓學生通過游戲活動、實驗操作等活動，初步建立“公平”的意識，再通過各樣的模擬活動，讓學生體驗游戲必須公平才合理。

　　教具準備：

　　自制課件一套，各色球、轉盤、撲克牌、圖片

　　教學過程：

　　課前交流：

　　1、我們班中力氣最大的一位男生，是誰？力氣最小的一位女生是誰？

　　問：如果讓他倆進行一次拔河比賽，請你猜猜結果會是怎樣的呢？（說出不公平的原因）

　　師：要選擇身高、體重相當的兩個人比賽才比較公平、合理。

　　2、在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家滿意。在數學中會不會也有這種情況呢？那就讓我們一同走進今天的數學課吧！

　　一、創設情境，引入新課

　　1、初步體會游戲的公平性

　　摸球活動一：猜球比賽（4個紅球、1個黃球）隱藏

　　師：同學們喜歡做游戲嗎？

　　師：許多游戲不僅好玩，而且還蘊含著許多數學知識。今天，老師也準備了一些小游戲，這節課我們就通過做游戲來研究游戲里的數學知識好嗎？

　　生：好！

　　師：做游戲先要有什么？生：游戲規則。板書：游戲規則

　�。ǔ鍪敬�子）老師在袋子里裝了一些球，想不想進行一次摸球比賽！

　�、儆螒虻囊巹t是：全班分兩組，男生一組、女生一組，口袋里有一些紅球和一些黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球多算女生贏、摸到黃球多算男生贏。

　　②其他同學記錄每次摸球的結果�？纯磿�有什么結果出現？

　　記錄可要有方法，你想用怎樣的方法進行記錄呢？（學生介紹畫“正”字法）

　�、蹘煋u勻袋子，男女生依次摸球；同桌合作記錄：一人記錄，另一人監督他記錄的是否正確。（指名一組上臺記錄）

　　摸球結果紀錄表（一）

　　摸到紅球的次數（女生）

　　共（）次

　　摸到黃球的次數（男生）

　　共（）次

　　我們的實驗結果是：女生贏（ ）男生贏（）

　　師：誰贏了呀？女生你們真厲害，祝賀你們獲得勝利。

　　④男生好像有些疑惑了，你們想說什么嗎？你怎么覺得不公平了？

　�、荩◣煶槌龃�子）如果再摸下去，結果會怎樣呢？為什么？

　　體會：紅球個數比黃球多，所以摸紅球的可能性大，摸黃球的可能性小，也就是女生贏的可能性比男生大。男生想說些什么嗎？（這個游戲是不公平的。）

　　（板書：紅球﹥黃球可能性不相等→不公平）

　　2、揭示課題：你們用了一個詞語“公平”，到底怎樣的游戲是公平、合理的呢？今天，我們就一同研究、設計出一份公平的游戲規則。

　�。ò鍟�課題完整：的公平性）

　　3、進一步理解游戲的公平性

　　摸球活動二：摸球比賽

　�。�1）想想：怎樣改變口袋里紅黃球的個數，使得比賽變得公平呢？請同學們在小組內討論一下。

　　（2）老師也為每組準備了一些球，請你先想想裝球的方法再合作裝一裝紅黃球的個數，使得游戲變得公平。

　�。�3）交流：說說你們組是怎樣裝的？師板書（4、4）（3、3）（5、5）

　　觀察：改變后的情況，你有什么發現？它們有什么相同的地方？為什么紅球黃球個數放的同樣多，游戲才是公平的呢？

　�。ò鍟�：紅球=黃球可能性相等→公平）

　�。�4）隨即抽一學生口袋：這樣的方案公平了嗎？用什么方法能驗證？

　　猜測：如果再摸30次，請你猜猜比賽的結果會怎樣呢？

　�。◣熾S意拿幾袋，學生猜測）

　�。�5）小組活動：在個數相同的情況下，我們自己做一次實驗來驗證一下猜測。

　　出示要求：

　�、傩〗M討論：你們小組將如何分工合作，來玩這個游戲？安排好記錄員、監督員、操作員、匯報員

　�、诓僮鬟^程中，不要看袋中的球。操作員每次先搖勻袋子，再任摸一球，摸后放回；用畫“正”字的方法記錄每次摸球的結果填寫在摸球結果紀錄表（二）中。

　�、酃裁�30次，看看每種球摸到的次數是不是差不多。

　�、鼙纫槐龋耗慕M既遵守規則又抓緊時間。

　　摸球結果紀錄表（二）

　　摸到紅球的次數（女生）

　　共（）次

　　摸到黃球的次數（男生）

　　共（）次

　　我們的實驗結果是：女生贏（ ）男生贏（）

　�。�6）交流：說說你們組的實驗結果？（教師出示一個全班游戲匯總的工作表，記錄每個小組的游戲結果，并算出合計紅球出現的次數和黃球出現的次數以及每一組游戲的贏者。）

　　A觀察：每組的結果，你有什么發現嗎？

　　師：紅球和黃球出現的次數差不多，但有時也有另外。

　　B（指不相等情況）放得個數相等，輸贏的機會就相等了嗎，那現在還不是**球出現的次數多嘛？

　　師：同學們通過改變紅球或黃球的個數，使得摸到紅球和黃球的可能性相同，修正了游戲規則。但老師還有一個疑問：既然游戲規則公平了，為什么在游戲中還是會有輸贏？

　　生：游戲和比賽一樣，就要分出勝負。

　　師：對！游戲規則的公平，只能代表游戲雙方輸贏的機會均等，在實際的游戲中仍會有輸贏，這正體現了可能性的內涵。

　　C從每組實驗的結果看，紅球和黃球出現的次數比較接近。猜一猜：全班摸出紅球或黃球的總個數又會是怎樣的情況呢？

　�。ㄈ�班算出合計，再分析）

　　全班摸球游戲匯總表

　　組別

　　袋中球的總數

　　摸到紅球的 次數

　　摸到黃球的 次數

　　贏者

　　紅球

　　黃球

　　第一組

　　第二組

　　第三組

　　第四組

　　第五組

　　第六組

　　合計

　　--

　　--

　　（7）觀察合計數據：你又發現什么了嗎？想象一下：如果繼續摸下去，它們的結果會怎樣呢？（趨向相等，游戲公平）

　　師：每個小組摸了30次，6個小組一共摸球180次。觀察表格，你認為全班紅球出現的次數和黃球出現的次數有什么特點？生：它們倆是非常接近的。

　　師：對，摸球的次數越多，紅球和黃球出現的次數越接近。這說明了女生和男生贏的可能性是--均等的，這個游戲規則是--公平的。在這種公平的游戲規則下，游戲的結果是會有輸有贏的。

　�。�8）活動反思：

　　師：通過兩組摸球游戲，你對游戲的公平性有什么認識或想法？

　　生1：在摸球游戲中不同顏色的球個數相同，游戲才公平。

　　生2：游戲和比賽一樣要制定公平的規則。

　　師：在剛才的合作過程中，你們小組有什么優勢和不足之處？

　　生：略。

　　4、裝三種球進一步體會公平性

　　摸球活動三：怎樣裝球

　�。�1）剛才制定兩種球的公平規則，想想：如果我要放三種顏色的球，仍然使得紅黃球摸出的可能性相等，你想怎樣裝球呢？

　　（2）自己認真地想一想，并在小組里說說你的想法。

　　5、P78想想做做第二題

　　知道了公平的游戲規則后，老師可要考考你！

　�。�1）（出示練習圖）師：小軍和小娟也想玩摸球游戲，請同學們觀察每個袋子中各種球的個數。每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸20次，摸到紅球小娟得1分，摸到黃球小軍得1分，摸到藍球兩人都不得分。閱讀規則后，從題目中你知道了什么？

　　如果是你，你會選擇哪幾個口袋進行游戲呢？

　　自己想一想，再與同桌說說你的判斷理由。

　　（2）交流：說說你的想法？為什么這樣選擇？

　　指出：只要看口袋里紅球和黃球的個數是否相同，也就是摸球的可能性是否相等，所以選1和3是公平的。

　�。�3）你能修改游戲規則，使得用2號、4號口袋摸球也公平嗎？

　　二、實踐應用

　　1、生活事例：在摸球中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？說一說，生活中哪些事情需要公平處理的？

　　2、P79你知道嗎？

　　足球比賽看過嗎？現在請你觀看一個畫面（出示）

　　（1）裁判做了個什么動作？為什么在足球比賽前要拋硬幣呢？

　　師：硬幣有正反兩面，拋一次總會有一面朝上，用這樣的方法決定誰先發球，比較公平。

　　想一想：把硬幣向上拋無數次后，會有什么情況發生呢？

　�。�2）其實這個拋硬幣實驗必須有嚴格要求的，它必須在同一條件下，把這個試驗獨立重復多次，我們的科學家就曾經做過成千次、上萬次這樣的試驗，看看他們的試驗結果。請看資料：出示資料，學生閱讀。

　　（3）觀察數據：看了這組數據你發現了什么？

　　說明：人們通過經驗和計算得出：硬幣拋無數次后正反面出現的可能性是相等的；隨著實驗次數的不斷增多，結果趨向于相等。

　　看了科學家的實驗，你想說些什么？

　　此時，老師也想送你們一句話（出示）：學習數學既要有堅強的毅力，更要有敢于挑戰的決心！

　　3、P78想想做做第一題

　　今天，有一家商店開張了，茄子經理新進了一批轉盤玩具，請你去看一看。（出示商店場景和紅多藍少的轉盤）

　　（1）我想邀請**和老師玩一玩。玩游戲可要有規則，老師來定：轉到紅色部分算老師贏，藍色算你贏，怎樣！聽了規則后你有什么想法？

　　還是旁觀者清，誰來談談你的看法？（學生闡述想法）

　　說明：紅色區域多，摸出的可能性大，贏的機會就大；藍色區域少，出現的機會就小。

　�。�2）如果讓你來設計一個公平的轉盤，你想怎樣畫呢？（拿出課前準備的圓形紙）

　　小組合作：拿出轉盤紙，請你設計一個公平的游戲轉盤。

　　（3）展示學生作品：說說你為什么這樣設計？說明設計理由。

　　老師很不好意思，做了一次不公平的事，我想要彌補彌補；回家后，我對這個轉盤進行了一次大修改，你看看現在公平嗎？為什么？（分成三份，紅色和藍色部分同樣大，黃色不一樣大。）

　　師：可以看出，我們做任何事情都要公平競爭，可不能投機取巧。

　　剛才我們提到了轉盤，同學們想自己來設計一個嗎？

　　請你用老師提供的圖形或自己獨立設計一個轉盤，設計之前想好這個轉盤可以給幾人同時游戲并制定出游戲的規則。展示。生活中你在哪里見過轉盤？

　　出示圖片。你中過獎嗎？中了什么？

　　指出：商場的有獎轉盤設計時是符合商場自身利益的，獲大獎的可能性小，我們消費者要以數學的眼光看待生活中的現象，冷靜地參加活動，理智的進行消費。

　　4、P79想想做做第三題

　�。�1）大家都很聰明，解決了一個個難題，現在小剛想邀請你們去他家玩一玩撲克牌，怎樣？

　　玩牌可要有規則，請看他是怎么說的：（出示題目）

　�。�2）如果你是小力，你愿意接受他的挑戰嗎？為什么？

　　（3）既然要公平，你想怎樣修改這個游戲規則呢？

　�。ㄐ〗M討論，制定規則，并說明制定理由）

　　如：拿到比6大的算小剛贏，拿到5和6都不分輸贏；拿1～5算小力贏，6～8算小剛贏；單雙數分配等。

　　△如果小紅也想參加這個游戲，設計怎樣的規則，才能對三個人都公平呢？

　　△如果有4個人參加呢？

　　△也就是說不管有幾個人參加，只要怎樣設計規則，就能保證游戲公平？

　　指出：要使參加游戲的各方贏的可能性相等，這樣的游戲才公平。

　　（4）小組合作：任意選擇一款公平的游戲規則，玩一玩這個游戲；兩人摸牌、兩人記錄；比一比誰的運氣好能獲勝。

　　三、全課小結

　　今天你過得愉快嗎？與老師談談你的學習體會吧！（隨意交流）

　　四、拓展練習

　　表揚一名學生：你說得真好！老師想獎你一樣智慧禮物，愿意接受嗎？（出示智慧精靈）智慧精靈可要交給大家一個任務：運用自己學到本領設計一個公平的游戲，小組里比比誰的設計最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。

　　今天我們學習了一個很有趣的數學內容，它與生活有密切的聯系。生活中有一些事情的規則是不公平的，那我們就不要報存僥幸心理，但生活中也有很多事情的規則是公平的，那我們就要作好準備，去迎接挑戰！

　　[板書設計]

　　游戲規則的公平性

　　紅球﹥黃球可能性不相等→不公平

　　紅球＝黃球可能性相等→公平“也會有輸贏”