教學內容

　　小學數學（人教版）第七冊P93-94。

　　教學目標

　　1.使學生初步理解并掌握商的變化規律。

　　2.會靈活運用商的變化規律進行解題。

　　能力目標

　　1.培養學生的觀察、抽象概括能力以及思維的靈活性與敏捷性。

　　2.培養學生用數學語言表達數學結論的能力。

　　情感目標

　　培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　教學重點

　　通過觀察、比較、探討，發現商的變化規律。

　　教學難點

　　運用商的變化規律正確解題。

　　教具準備

　　實物投影儀、多媒體課件。

　　教學過程：

　　教學設想

　　一、舊知 -鋪墊

　　1．同學們，在第三單元我們已經學習了積的變化規律，現在請你

　　運用規律分別求出這兩組算式的積。

　　2=80=

　　200×20=40×4=

　　40=20=

　　2．學生結合積的變化規律進行匯報。

　　二、探究-建構

　　1．探究商隨除數（或被除數）變化而變化的規律。

　　同學們的知識掌握得真牢固，現在老師把求積變為求商，商

　　是多少呢？（學生回答，老師板書）

　　通過復習積的變化規律，使學生找到了新舊知識的內在聯系，很好的利用已有知識和經驗的遷移，為新知識點的學習做好鋪墊，提高學習能力。

　　2=10080=20

　　200÷20=1040÷4=10

　　40=520=5

　　A．請同位從上往下觀察，互相說說發現了什么？

　　B．各請一個學生到黑板匯報，教師根據匯報進行板書。

　　2=10080=20

　　200÷20=1040÷4=10

　　40=520=5

　　C．同位互說，教師根據學生的發現進行板書小結。

　　2=10080=20

　　200÷20=1040÷4=10

　　40=520=5

　　不變擴大幾倍縮小幾倍縮小幾倍不變縮小幾倍

　　D．學生齊讀規律。質疑：如果我從下往上觀察，又有什么規律呢？

　　E．師生小結，進行板書：

　　2=10080=20

　　200÷20=1040÷4=10

　　40=520=5

　　不變擴大幾倍縮小幾倍縮小幾倍不變縮小幾倍

　　(擴大)(擴大)

　　F．現在，請運用所學知識，解決書本93頁的例5。

　　放手讓學生在學習積的變化規律的基礎上探索商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，給學生自主探索和交流的機會，體現了新的數學理念。

　　鞏固新知，

　　學以致用。

　　學生獨立完成，提問。

　　H．剛才，通過大家的觀察，發現了被除數不變或除數不變，現在

　　我要把它們都發生變化，商會怎樣呢？（指著表格說）這節課

　　我們繼續學習“商的變化規律”。（板書課題：商的變化規律）

　　2．探究商不變的規律。

　　A．完成表格中的商。

　　被除數

　　14

　　140

　　280

　　560

　　5600

　　除數

　　2

　　20

　　40

　　80

　　800

　　商

　　7

　　7

　　7

　　7

　　7

　　 B．請帶著下面問題仔細觀察表格，獨立思考：(課件出示)

　　*表中的什么數有變化？什么數沒有變化？

　　*任選兩欄算式比較，被除數、除數和商的變化有什么規律？

　　C．四人小組討論，教師巡視指導。

　　D．小組1上臺匯報：（預設匯報情況）

　　生1：我發現了表中的被除數和除數有變化，商沒有變化。

　　生2：我選擇第2欄與第1欄比較，被除數和除數同時擴大10

　　倍，商沒有變化。

　　生3：我選擇第3欄與第1欄比較，被除數和除數同時擴大20

　　倍，商沒有變化。

　　生4：我們小組最后得出：被除數和除數同時擴大（10、20）

　　倍，商不變。

　　師：其他小組還有補充嗎？

　　E．小結：剛才，這個小組通過比較（畫）這兩組數，發現了被除

　　數和除數同時擴大（寫×10、×20），商不變，由此，我們可

　　以得出“被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。”[板書]

　　利用小組合作學習，讓學生動腦、動口、動手，相互交流，既促使學生自己主動解決學習中的問題，而提高學習能力，又利于培養自主探索的能力、合作學習的意識和習慣。

　　F．其他小組還有發現嗎？請小組2匯報。（師同時板書）

　　生1：我發現了表中的被除數和除數有變化，商沒有變化。

　　生2：我選擇第4欄與第5欄比較，被除數和除數同時縮小10

　　倍，商沒有變化。

　　生3：我選擇第3欄與第4欄比較，被除數和除數同時縮小2

　　倍，商沒有變化。

　　生4：我們小組最后得出：被除數和除數同時縮小（10、2）

　　倍，商不變。

　　G．師：也就是說被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。

　　（板書：擴大縮小）。現在，不管從左往右比較，還是

　　從右往左比較，誰能用一句話總結出被除數、除數和商的變

　　化規律呢？

　　H．學生小結，教師完善板書，得出商的變化規律。

　　I．師生齊讀規律，找出重點字詞：同時、相同，標出并理解。

　　J．學生對照表格，選擇其中的兩欄數字自行說出商的變化規律。

　　３．質疑問難：０倍可以嗎？（嘗試讓學生提，提不出由教師提）

　　三、應用-提升

　　1．書本94頁第4題。

　　（1）書上獨立完成。

　　（2）交流答案，師生互評。

　　（3）同位各選一組說出商的變化規律。

　　2．按要求編題。

　　剛才同學們運用今天所學的知識完成了練習，現在請你模仿

　　這個環節目的是讓學生充分經歷學習的過程，從研究具體問題--歸納發現的規律--解釋說明規律，使學習體會了知識的形成過程。

　　 94頁第4題，自己試編一組有規律的式子。（每組編3小題

　　擴大相同的倍數縮小相同的倍數

　　如：20÷2=103000÷200=15

　　200÷20=10300÷20=15

　　2000÷200=1030÷2=15

　　（2）生展示答案。

　　生1：這是我編的第1組題，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。

　　生2：......

　　3．判斷題。

　　（1）被除數不變，除數擴大3倍，商也擴大3倍。（）

　　（2）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）

　　（3）312÷12=26，要使“26”不變，如果“12”擴大2倍，被除數是624。（）

　　4．拓展題。

　　小貨車從A地到B地的路程是300千米，速度是50千米/小時，而特快列車從C地到B地路程有900千米，列車的速度是150千米/小時，如果兩車同時出發，請問是小貨車還是特快列車先到B地？

　　師：因為300和50同時擴大3倍剛好是900和150，根據商不變的規律，貨車和火車是同時到B地。

　　練習的設計充分體現了層次性、開放性、靈活性，通過讓學生進行不同類型的練習，既鞏固了商的變化規律，又拓展了學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。

　　5．開放題。

　　請在下面的圓圈內填上適當的運算符號，在正方框內填上適當的數字：

　　48÷12=（48○□）÷（12○□）

　　四、總結-延伸

　　1．通過這節課的學習，你學會了什么？你覺得自己表現如何？

　　2．運用商的變化規律，你還可以解決什么問題？

　　讓學生自我評價、自我賞識是新課標發展性評價的重要內容，有利于增強學生自信、樹立學習信心。

　　最后提出問題，引發學生思考，培養學生“學以致用”的意識，體現了商的變化規律在現實生活中的重要作用。

　　板書設計

　　商的變化規律

　　2=10080=20

　　200÷20=1040÷4=10

　　40=520=5

　　不變擴大幾倍縮小幾倍縮小幾倍不變縮小幾倍