教材分析及重難點：

　　本節課教學的關鍵是認識生活中的“密鋪現象”。練習十五的第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個。教學時，可以讓學生動手拼一拼。如果有學生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個規定的三角形，對于這種逆思考教師要給予表揚。教材第93頁提供的思考題，指導用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：

　　折到第③步時，要注意提醒學生將AB邊向上折起，B點要與折痕相交（交點C），這樣沿BC、CA剪就能得到一個等邊三角形，為什么呢？原因是AC是由AB翻折過去得到的，所以AC＝AB。而AC與BC，又可通過將剪好的三角形沿折痕對折完全重合，說明AC＝BC。這一原因可以讓學生通過測量討論探究。

　　本單元之后，教材安排了“生活中的數學”介紹平面圖形密鋪的知識。“密鋪”的名詞對學生和我們教師來說可能都比較陌生，可是對“密鋪”的現象來說在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學生知道什么是密鋪并感受密鋪創造的美。并在最后展現了自然界中的密鋪現象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學生在感受自然界奧秘的同時驚嘆于小蜜蜂的獨運匠心。大而言之，讓學生再一次感受到生活中數學之美。

　　教學目標：

　　1．在讓學生折折疊疊、填填寫寫的操作練習中感受數學的形形色色，無窮魅力；

　　2．讓學生在欣賞生活中的密鋪現象中感受密鋪的定義和形成的條件，領悟生活中數學的美妙與實在。

　　教學重點：運用三角形進行全方位地操作練習。

　　教學難點：引領學生思維進行數學知識的感悟。

　　教學片段設計：

　　一、創設情境、以舊導新。

　　1．談話導入、激發興趣。

　　(1)老師最近搬了新家、我的新家可漂亮了。我想邀請大家去我的新家參觀，你們想去嗎？咱們出發吧！

　　（2）（課件出示：新家動畫。）我的新家坐落在風景優美的住宅小區中，綠樹成蔭、柳綠花紅。充滿異域風情客廳、陽光明媚的露臺、溫馨浪漫的起居室、整旗別致的客房，還有充滿夢幻色彩的臥室。

　　我的的新家美嗎？謝謝大家。

　　（3）我還帶來了一組新家的設計圖片，也想和大家一起分享。想看看嗎？

　　課件出示：地板、浴室瓷磚、墻面、彩色玻璃、拼圖......等圖案。（圖略）

　　浴室圖地板圖壁畫（圖）墻面（圖）天花板（圖）

　　陽臺圖天花板圖彩色玻璃圖拼圖地磚圖

　　生2：教室的地板是正方形的地磚密鋪出來的。

　　生3：蜜蜂巢是由六邊形密鋪成的。

　　......

　　師：的確，我們的生活離不開密鋪，密鋪也給我們的生活帶來了豐富的變化和美的享受，今天這節課我們來學2．自由欣賞、觀察思考。

　　欣賞：請大家自由點擊這些圖片，邊欣賞邊思考：這些圖片有沒有什么共同的地方？

　　交流：把你的發現合同組的小伙伴分享吧！

　　師：同學們觀察的特別投入，那么誰愿意把你的新發現說給大家聽。

　　生：這些圖案都是由幾何圖形密鋪產生的。（根據回答板書：密鋪）

　　師：這個詞用得真準確。你們還記的密鋪嗎？密鋪有什么特點呢？

　　咱們一起來回憶回憶吧。

　　生：密鋪是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上。

　　師：沒錯，密鋪就是指幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上的現象。

　　（根據學生回答板書：沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上）

　　2．思考交流、再度感知

　　師：這些設計圖片中都存在著密鋪，你愿意選擇一幅你最喜歡的圖案向大家介紹介紹，它是有什么圖形密鋪而成的。

　　生1：地板的圖案是由不同顏色的長方形密鋪而成的。

　　生2：壁畫是由不同顏色的三角形密鋪而成的。

　　生3：拼圖是由不規則圖形密鋪而成的。

　　......

　　3．聯系生活、揭示課題。

　　師：密鋪在我們的生活中隨處可見，不但這些美麗的照片中存在密譜，生活中的很多地方都離不開密鋪，你能想大家介紹你所看到過的生活中的密鋪呢？

　　生1：人行道上的地磚是密鋪在一起的。

　　4．揭題：共同走進密鋪的神奇世界。（板書課題：鋪一鋪）

　　二、自主探究、發現交流

　　1．質疑牽引、激起興趣。

　　師：老師還帶來了一組圖形大家熟悉的圖形。（課件出示圓形、正三角形、長方形、梯形、正五邊形、正六邊形）如果只用一種圖形，你們猜猜看下面的哪些圖形可以進行密鋪呢？

　　2．鼓勵猜測、大膽想象。

　　師：誰愿意發揮你的想象力，大膽的猜測一下？“

　　學生大膽的發表各種猜測。

　　3．動手操作、實踐驗證。

　　師：剛才大家各抒己見，發表了自己的觀點。那么這些猜測都對嗎？就讓我們一起來動手來操作驗證吧。

　　學生以小組分工合作，操作課件中的各種圖形分別進行拼鋪，并把結果在小組內互相交流。

　　驗證好的同學，可以把你的觀點合同組的同學一起交流。

　　4．匯報結果、展示交流。

　　師：哪個小組愿意展示你們驗證的結果。展示學生有代表性的平鋪作品，并讓學生匯報交流。

　　生1：我們發現正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。

　　生2：圓形和正五邊形不能進行密鋪。

　　......

　　對于他的驗證結果，你們有什么想說的嗎？贊成他的觀點嗎？

　　5．小結歸納、得出結論。

　　師：老師也很贊成你們的觀點。從大家拼擺的結果我們可以看出，在這組圖形中，正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。圓形和正五邊形不能進行密鋪。

　　三、綜合運用、創作設計。

　　1．談話牽引、激起激趣。

　　師：剛才我們欣賞了密鋪，探索了密鋪，接下來就讓我們動手創作美麗的圖案吧？

　　出題：（出示書110頁）王小明家要鋪地，她想請我們在座的小設計師幫忙，下面有兩種瓷磚，請你選一組為他設計地磚的圖案。請你在方格紙上試一試。

　　（1）（2）

　　2．動手實踐、自由創作。

　　“咱們比一比看誰的設計更美觀、更新穎、更富有想象力。”

　　學生動手設計，同組互相欣賞，說說自己的創作感受。

　　3．展示欣賞、交流感受。

　　師：誰愿意向大家展示你的作品、說一說創作的感受。

　　學生展示自己的作品如下：說說你的作品吧。

　　（圖略）............

　　四、擴展提高、課外延伸。

　　1、小知識：密鋪的歷史背景。

　　密鋪的歷史

　　1619年--數學家奇柏（J.Kepler）第一個利用正多邊形鋪嵌平面。

　　1891年--蘇聯物理學家費德洛夫（E.S.Fedorov）發現了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖案。

　　1924年--數學家波利亞（Polya）和尼格利（Nigele）重新發現這個事實。

　　最富趣味的是荷蘭藝術家埃舍爾（M.C.Escher）與密鋪。Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕拉（Alhambra）的建筑物有很深的印象，這是一種十三世紀皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數日的時間復制了這些圖案，并得到了啟發，創造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案，這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴，甚至是他憑空想象的物體。他創作的藝術作品，結合數學與藝術，給人留下深刻的印象，更讓人對數學產生了另一種看法。

　　2、圖片欣賞：美妙的密鋪世界。（圖略）

　　五、小小設計師

　　請你選用下面的圖形，自由設計密鋪圖案。（圖略）