教學目標：1、通過“在方格紙上涂一涂，比較兩個小數的大小”的活動，經歷用幾何模型研究小數的過程。

　　2、用直觀的方式體會小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變的規律。

　　3、在尋找小數大小的比較方法中，培養數感，獲取數學學習方法。

　　基本教學過程：

　　一、創設問題情境

　　1、比較大小。1.26（）2.030.23（）0.31

　　2、0.2（）0.20

　　二、自主探究，創建數學模型

　　1、思考一下，0.2和0.20誰大？你是怎樣想的？

　　2、我們一起驗證一下，在圖上涂一涂，再來比一比。學生在書上涂一涂，比一比，再說一說。

　　3、0.2和0.20怎么會相等呢？這是不是一種巧合？

　　4、在下面兩幅圖中涂出相等的兩部分，并寫出相應的分數和小數。

　　在小組內交流你的涂法和想法。你發現了什么？

　　三、鞏固與應用

　　1、第10頁試一試1、2。

　　2、第11頁練一練1。

　　3、第2、3題。

　　4、閱讀。《你知道嗎？》

　　四、總結。

　　這節課你發現了什么？

　　教學反思：

　　課本上涂一涂的1、2兩題比較直觀。學生在這之前已經意識到小數的性質，但不能解釋。其實書上之種方法，也就是從直觀上看出來。實質上是這樣做原數的各個數位上的數字沒有發生變化。班上周稼祥同學就說出這一點。真不錯。

　　補充：

　　讓學生構建“自己的數學”--《小數的性質》案例

　　師：拿出課前老師發給大家的學習紙（各有兩個大小相同的正方形，其中一個被平均分成10份，另一個被平均分成100份）。請大家用水彩筆在兩個正方形中分別涂出面積相等的一塊，并試著用小數把涂色部分表示出來。

　　學生動手涂色，并在涂色處標上相應的小數。隨后，教師引導學生在實物投影儀上展示各自的畫法。并根據學生的匯報，得出如下的等式：

　　0.3＝0.300.5＝0.500.8＝0.80

　　師：觀察這些算式，你有什么新的發現？

　　學生獨立觀察，并大組交流。

　　生：我發現，等號左邊的小數末尾沒有0，而等號右邊的小數末尾多了一個0。

　　師：那它們的大小有沒有發生變化？

　　生：沒有。

　　師：那你的發現就是--

　　生：小數的末尾添上一個0，小數的大小沒有發生變化。

　　師：還有哪些同學也有同樣的發現？

　　同學們紛紛舉手。

　　師：這是一個重要的發現，誰愿意將它寫在黑板上？

　　一位學生上前，芹在黑板上寫上“在小數的后面添上一個0，小數的大小不變”。

　　師：你覺得他這樣寫，有沒有準確地表達了你的發現？

　　生：我覺得“后面”這個詞不恰當，容易引起誤會，最好改成“末尾”比較合適。

　　師：能不能舉個例子說明？

　　 生：比如0.4吧，如果只說是在它的“后面”添一個0，可能有同學會誤解添成0.04。這樣，小數的大小就發生變化了。而說“末尾”的話，就不會產生這樣的誤會了。

　　師：你們認可他（發言的學生）的觀點嗎？（認可）那誰愿意上來將我們剛才的發現作一下修改？

　　一學生上前，將結論中的“后面”一詞改為“末尾”。

　　師：看來，多一份思考，我們的結論也就多一份準確、多一份嚴密。通過剛才的學習，我們已知道“小數的末尾添上一個0，小數的大小不變”。那今天的學習是不是到此結束了呢？

　　生：（略遲疑）我覺得不能。

　　師：（故作驚訝）為什么？該有的結論，我們不是都得出來了嗎？難道大家還有什么新的問題需要進一步探討？

　　生：剛才我們的發現只是通過給正方形涂色得來的，我認為還比較膚淺。小數的末尾添上一個0，小數的大小究竟為什么不變，我覺得我們還需要作進一步的研究。

　　在征得學生廣泛認同后，教師將這一問題板書在黑板上：

　　“問題1：小數的末尾添上一個0，小數的大小究竟為什么不變？”

　　生：另外，剛才我們的研究只是局限在“一個0”上，要是添兩個0、三個0甚至更多的0，小數的大小還會不變嗎？

　　生：如果不是“添”，而是“去”，也就是說小數的末尾去掉0，小數的大小會不會發生變化？

　　同樣，在征得學生廣泛認同后，教師將這些問題依次板書在黑板上：

　　“問題2：小數的來尾多添幾個0，小數的大小變嗎？”

　　“問題3：小數的末尾去掉0，小數的大小變嗎？”

　　師：看來，下面的學習，我們就應該圍繞這三個問題進行了。需要提醒大家的是，研究時大家最好能結合具體的例子展開。

　　在教師的建議下，學生們紛紛選擇自己感興趣的問題進行思考、交流、研究。教師深入每一學習小組，傾聽他們的發言，并對他們的研究作出評點、引導、激勵、修正等。在此基礎上，教師組織學生展開交流。

　　生：我先談談第一個問題。以0.4和0.40為例：因為0.4元＝4角，0.40元＝40分＝4角，0

　　.4元＝0.40元，所以說0.4＝0.40。

　　生：我是這樣想的，0.4表示4個0.l，0.40表示4個0.l和0個0.01，0個0.01表示什么都沒有，所以0.4與0.40的大小其實是一樣的，也就是說0.4＝0.40。

　　生：我們還可以這樣想：0.4＝4/10，0.40＝40/100＝4/10，所以0.4＝0.40。

　　（注：部分學生在學習“分數的初步認識”時，對分數的基本性質已初步具備感性的認識。）

　　師：同學們的交流都非常活躍，也很有道理。看來，任何一個問題，如果我們從不同角度進行思考，往往就會找到不同思路，并獲得不同的理解。這才是真正的數學學習。

　　生：我們組選擇了第二個問題。通過研究，我們一致認為，小數的末尾多添幾個0，小數的大小仍然不會發生變化。

　　師：能結合具體的例子來談談嗎？

　　生：能。還是以0.4為例，如果添兩個0，那就成了0.400。因為0.400＝400/1000＝40/100＝4/10，所以0.4＝0.400。添三個0、四個0，結果還是如此。

　　生：我覺得我們還可以這樣想。0.400表示4個0.1、0個0.01和0個0.001，0個0.01和0個0.001都表示沒有，所以0.400與0.4的大小是一樣的，并沒有發生變化。

　　生：甚至可以說，無論在小數的末尾添上幾個0，小數大小都不會發生變化，道理是一樣的。

　　師：這樣看來，我們一開始所獲得的結論是不是又要作進一步的修改和完善了？誰愿意上來將它補充完整？

　　學生上前，將原來結論中的“添上一個0”改為“無論添幾個0”。

　　師：還有研究第二個問題的嗎？（不少學生舉手）你們覺得，探討這一問題對我們剛剛獲得的結論有沒有什么影響？為什么？

　　生：有影響。如果小數的末尾去掉0，小數的大小同樣不變，那我們的結論就應該改為“小數的末尾無論添上或去掉幾個0，小數的大小都不變”。

　　生：或者說，小數的末尾有沒有0，井不會影響小數的大小。

　　師：既然這樣，那么哪個小組愿意發表對這個問題的看法？

　　生：我們小組認為，小數的末尾去掉0，小數的大小并不會發生變化。因為從數的組成上看，小數末尾的0無論多少個，最終都表示什么也沒有，所以去掉后不會影響小數的大小。

　　生：我們還可以這樣想，小數的末尾每去掉一個0，改寫成的分數中分子和分母也都將同時少掉

　　一個0，而分數中分子和分母同時去掉一個0，大小是不會發生變化的。

　　生：當然，我們還可以這樣想。剛才我們探討“添0”的問題時，是從左往右看的。如果我們從右往左倒過來看，那么小數的末尾“去掉0”，小數的大小不也沒有改變嗎？

　　師：這樣看來，剛剛獲得的結論是不是又有了新的內涵，誰愿意將它補充上去？

　　一學生上來，在“添幾個0”后面加上“或者去幾個0”。

　　師：剛才我們所得到的，正是小數學習中一個非常重要的結論。誰能給這一重要結論取個名字？

　　生：小數“添0去0”的性質；關于小數的重要發現；小數的特征；小數的基本性質。

　　師：回想剛才的學習過程，我們是如何得到這一重要的結論的？

　　生：先得出一個簡單的結論，然后不斷補充。

　　生：當發現原來的結論無法說明新問題，我們又去尋找新的結論。

　　生：在學習過程中，不斷地發現問題，不斷地去解決它，從而使原來的結論逐漸補充完整。

　　師：數學學習往往就是這樣。我們通常不可能一下子就獲得完美的結論，