本以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，是可行的，學生們應該是能夠掌握的。可是在實際的教學過程中，在“種樹”時還是躍躍欲試的學生們到“應用規律”時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應。勉強參與的總是那幾個平時成績比較優秀的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養，主題的建構呢？

　　我開始反思：為什么學生能夠找到簡單植樹問題的規律“間隔數+1＝棵數”卻無法運用呢？在發現規律與運用規律間缺少了怎樣的鏈接？

　　在反思中，我找到了癥結所在。

　　1．充分體驗──夯實學習基礎

　　有意義的學習是學生在具體情景中通過活動體驗而自主建構的。體驗和建構學生活動化學習的關鍵。體驗是建構的基礎，沒有體驗，建構就失去意義。體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。第一次的教學設計中，雖然我創設了情境，但學生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學習主題的水平。

　　不僅需要向學生提供多次體驗的機會，而且還需要創設能夠激發學生共鳴的情境。

　　在第一次的設計中，學生做操也好，曉宏走樓梯也好，看似全部來自生活世界，但學生對這些信息沒有感情色彩的，這樣的生活經驗只是我自以為是的虛構。

　　學生真正的生活經驗應該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發他們感情因素的事物，這樣讓學生才會真正感興趣，才能夠產生共鳴，才易激發探究的欲望，讓活動化的數學學習有個堅實的基礎。

　　2．小組合作──利用學生資源

　　學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。我在第一次教學過程中把二者混為一談了，誤以為學生能發現“棵數＝間隔數+1”就能解決問題了，實際上這只是部分學生具備了繼續學習的知識結構邏輯起點，但學生們還不能將知識結構邏輯起點與自己的認知起點相互結合。這恰恰導致了能找規律卻不會用規律。

　　要解決兩者之間的矛盾，“合作”是一個良方。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

　　3．數形結合──促進方法滲透

　　如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩、更好。這就將“發現規律”與“運用規律”鏈接起來。

　　在以上教學設計中，我只為學生提供了大量文字信息，學生們僅僅感受這些抽象的文字信息，沒有可以憑借的工具，就無法將文字信息與已有的知識經驗相互結合，無法達到思維發展的生長點。借助數形結合將文字信息與學習基礎耦合，使得學習得以繼續，使得學生思維發展有了憑借，也使得數學學習的思想方法真正得以滲透。

　　通過充分體驗，讓學生有夯實的學習基礎；利用小組合作，促進生生交流；借助數形結合，滲透數學學習方法；這樣才使得學習主題建構可以落實。

　　基于以上認識，我開始重新思考教學目標的定位與教學過程的設計。

　　目標二度分析

　　知識性目標：

　　1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生感悟分的段數與植樹棵數之間的關系。

　　2．通過小組合作、交流，使學生能理解段數與植樹棵數之間的規律。

　　3．使學生能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問題。

　　過程性目標：

　　1．進一步培養學生從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

　　2．滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識。

　　3．培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。

　　4．通過實踐活動激發熱愛數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。