1、教學內容：圓的面積

　　2、信息窗介紹：該信息窗呈現了楊利偉和“神舟”五號飛船的圖片；并用文字出示了飛船預設降落范圍的半徑和實際降落范圍的半徑。從而引導學生提出問題。

　　降落范圍：不妨把降落地看作一個耙，我們的飛船降落的就是在幾環的耙上，神舟飛船的落點范圍精確在了正負10公里左右，這相當于打靶發十環的水平，而俄羅斯的水平是30多公里。

　　例題的設置。

　　第一個紅點部分：學習圓面積的計算方法。

　　第二個紅點部分：學習環形面積的計算方法。

　　3、信息窗教學建議：

　　第一，結合情境圖，談話導入。

　　課始，教師可以用談話的方式讓學生回憶2003年10月15日，我們國家在航天領域發生了一件令國人振奮、自豪和驕傲的大事。相信很多學生一定會馬上想到“神舟五號”的成功發射。教師可以順勢引出情境圖，并結合提供的文字信息，引導學生提出有關降落范圍的問題。

　　第二，教師引導學生經歷探究過程，體會數學的思想方法。

　　圓面積公式的推導是教材中的重點和難點.對此，教材提供了以下的教學思路：（1）由現實問題轉到數學問題，即求神五預先設定的降落范圍其實就是求以降落點為圓心，以10千米為半徑的圓的面積。（2）聯想。聯系已經過的探索的一些方法，想到可以把圓轉化成已學過的圖形來研究。（3）實驗。第一個框中，學生受圓認識窗后第11題的啟發，會在圓里面或外面畫一個正方形，發現圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些；在圓內畫一個正方形，圓的面積比正方形面積大一些。(可能會發現圓的面積是在2rr_4rr之間).第二個框是承接第一個框的思路，思維進一步，如果將外面的正多邊形一點點地縮進去，將里面的正多邊形一點點地擴出來，不是與圓的面積越來越接近嗎？滲透了極限的思想，使學生體會到多邊形的邊數越多，正多邊形的面積就會無限地接近于圓的面積。但是這里不容易推導出圓的面積。第三個框是在第二個框的基礎上，將分割成的一個個的小扇形進行拼接，形成近似的長方形。（4）推導。利用拼成的圖形與圓的面積等關系，推導出圓面積計算公式。（5）應用。利用推導出的面積公式，計算出神五的預定降落范圍。

　　第三，教學第二個紅點標示的問題時，可讓學生獨立畫圖，獨立解決，集體交流。讓學生借助圖明確所求問題實際就是求環形的面積。也就是求兩個圓面積之差。在計算時學生會出現兩種情況：一種是3.14×102－3.14×52，另一種是3.14×(102－52)；第二種情況，學生往往出錯較多，列式為3.14×(10－5)2，應及時給予糾正.

　　教學中注意問題：

　　學生在探索圓面積計算公式時可能要花費相當長的時間，僅僅就是推導方法就得用一節課，甚至也不充足。哪里還顧得上去利用面積公式進行面積計算？遇到這樣的問題，我們可以從以下方面進行認識：

　�。�1）不得因時間不夠而刪減過程性的探索.有利于學生后續發展的東西要下足功夫，甚至用夸張的手法進行突出的表現。學生學過的一些知識在多年之后就會被忘記了，而沉淀下來的卻是那些學習的思想和方法。因而對于這些終生受益的東西我們在課堂上要不惜時間去渲染，讓學生去深入地體會。比如圓面積這節課就可以將“現實問題--數學問題--聯想--實驗--總結”這個的過程隨著學生的一步步進程而板書在黑板上，之后再安排一個環節進行回顧，整理推導的過程。教材安排了回顧整理，其中之一就是對化曲為直、化圓為方方法的回顧，就是著力于這種思想方法的及時總結。

　�。�2）統籌安排單元的課時。將整個單元的知識進行統籌安排，打破從知識點安排的傳統習慣。前面的課時安排就是遵照這個原則進行的。這樣安排使得既完成了教學任務又能突出我們的意圖。

　�。�3）加強集體備課。教研組或備課組要加強集體備課，共同討論出最優化的授課思路進行共享。這樣可以利用有限的時間達到最優的教學效果。

　　4、練習的分析

　　第6題，通過估算荷葉的面積滲透估測近似于圓形物體面積的方法，即先估計直徑，再估算面積。

　　第7題：是靈活運用所學知識解決問題的題目。首先讓學生明確只有圓的直徑等于長方形的寬時，切割的圓的面積才最大。答案：（1）3.14×(2÷2)2=3.14(m2)；（2）3×2-3.14=2.86(m2)。

　　第9題，通過圖示使學生理解求噴灌面積就是求半徑是8米的圓的面積。

　　第12題：可引導學生通過先畫示意圖，明確求增加部分的面積就是用擴建后的面積減去原來的面積。特別注意求擴建后圓的半徑是（30÷2+5）米。答案：3.14×（30÷2+5）2-3.14×（30÷2）2=549.5(m2)。

　　第13題：是一道找規律的題目，旨在讓學生發現求個位數是5的數的平方的規律。教師先引導學生根據已有的五個算式找出規律，即先寫上個位前面的數乘以比它大1的數的積，再寫上25。再利用規律進行填空.教師可建議學生掌握這個規律，以提高計算速度。

　　第※14題，引導學生通過分析發現：涂色部分的周長就是大圓周長的一半加上一個小圓的周長，也就是大圓的周長；面積就是直徑為0.8米的圓面積的一半。

　　課外實踐：讓學生綜合運用所學的有關圖形的知識開展研究性活動。活動中要求學生做到：第一，準備好使用的鐵絲。鐵絲最好找軟的、細的，這樣折起來比較方便。第二，小組成員做好分工；第三，活動中盡量把圖形圍的準確，規范，認真進行測量與計算，(可借助于計算器進地計算)并做好記錄；第四，交流討論，使學生發現鐵絲的長度（周長）一定，所圍成的各種圖形中圓形的面積最大。

　　回顧整理：包括回顧整理和綜合練習兩部分內容�；仡櫿�理是以綜合信息圖的形式呈現，分上下兩部分。上半部分整理圓的基本知識，以及推導圓周長和圓面積的方法；下半部分是用圓的知識解決實際問題。

　　綜合練習第6題：是利用圓的知識解決自然現象中的數學問題。練習時，可通過實驗理解題意，即水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的面積就是圓的面積；求哪種物體產生的水波面積大，大多少就是用大圓的面積減去小圓的面積，也可以用求環形面積的方法來解決。

　　第7題，26型和28型是自行車的兩種規格（用英制的長度單位英寸來表示的自行車車輪直徑），這里可向學生作以簡單介紹。第（1）小題可以分別求出兩種自行車的車輪周長，然后再求比；也可以根據直徑與周長的關系，直接得出周長的比是16：17。第（2）小題，要先分別求出兩種自行車轉動一周的行的路程，也就是分別求出周長，再進行比較.(教參與教材不符)

　　第8題是求組合圖形面積的題目。一方面要注意引導學生體會圖形之間的聯系，另一方面要求學生能熟練地運用不同圖形面積公式進行計算。

　　第10題：是一道綜合運用所學知識解決實際問題的題目。練習時，可先讓學生獨立解決，然后進行交流。交流時注意讓學生說清楚解決問題的思路，即要求擴建后圓形花壇的周長與面積，需要先求出擴建后的直徑。答案：15÷=20（米）周長：3.14×20=62.8（米）面積：3.14×（20÷2）2=314（平方米）。

　　第11題是實際操作并計算的題目。測量時，教師要提醒學生注意測量的方法（數據可能有誤差），測量后向學生介紹硬幣的實際直徑。計算后，引導學生觀察計算結果，體會半徑、周長、直徑的比是相等的，而面積比是半徑比的平方。

　　第※12題，是一道選做題，不作考試內容。答案：（1）大圓的周長是18.84厘米，兩個小圓周長的和是18.84厘米，發現它們的周長是相等的。（2）大圓的面積是28.26平方厘米，兩個小圓面積之和是14.13平方厘米。發現大圓的面積是兩個小圓面積之和的2倍。

　　“你知道嗎？”呈現的是生活和生產中的一些圓形，意在讓學生感受圓的魅力。教學時，可讓學生去進一步地發現生活中哪些物體的形狀是圓形的，也可以進一步地拓展，讓學生去探究鍋底、井蓋等為什么是圓形的。作為小型的實踐活動。