教學要求：

　　1．使學生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

　　2．使學生掌握求商是循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)的方法。

　　3．使學生知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。

　　教學重點：使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)等概念，掌握求商是循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)的方法。

　　教學難點：使學生學會除不盡時能用循環(huán)小數(shù)表示商。

　　教學用具：投影片若干張。

　　教學過程：

　　一、激發(fā)

　　1．出示例7：計算10÷3。

　　(1)學生獨立計算，指名板演。

　　(2)引導學生思考并回答：

　　①通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（除不盡）

　　②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點？（商的小數(shù)部分不斷的重復出現(xiàn)3，而余數(shù)重復不斷的出現(xiàn)1）

　　③這樣的商如何表示？

　　(3)指導學生書寫：

　　這樣的除法算出的商應該表示為：10÷3＝3.333......

　　省略號表示什么？不寫行嗎？

　　2．出示例8：計算58.6÷11。

　　(1)學生獨立計算。

　　(2)引導學生思考并回答：

　　①通過豎式計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　②從哪一位開始不斷地依次重復出現(xiàn)2和7？

　　③這樣的商如何表示？

　　(3)指導學生書寫，這樣的除法算出的商應該表示怎樣表示？

　　板書：58.6÷11＝5.32727......

　　3．你想給這樣的小數(shù)取個什么名？（根據(jù)學生的回答板書）

　　二、嘗試

　　1.學生自學P.27頁內(nèi)容

　　2.學生匯報：

　　(1)像這樣總也除不盡，商又是一種比較特殊的小數(shù)，這種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）

　　(2)一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一為起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　2.引導學生思考并回答：循環(huán)小數(shù)的特點是什么？

　　3.循環(huán)小數(shù)比較簡便的表示法。

　　3.3333......寫作：3.3

　　5.32727......寫作：5．327

　　4.嘗試后練習：

　　P.27頁做一做：把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括號括起來。

　　1.5353......0.1921925.314162......8.4666......

　　⑴生獨立按要求做。

　　⑵0.192192是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？（看似循環(huán)，卻沒有省略號）

　　⑶5.314162......為什么不是循環(huán)小數(shù)？

　　⑷訂正錯題。

　　5．循環(huán)小數(shù)有時也可以根據(jù)需要取循環(huán)小數(shù)的近似值。請看例9：

　　(1)投影出示例9：一輛卡車的油箱里裝130千克汽油，是一輛小汽車裝油的6倍。小汽車大約裝多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）

　　(2)生獨立審題并計算出結(jié)果。指名板演，集體訂正。

　　訂正時提問：商的小數(shù)點該除到第幾位？為什么？（除到上的小數(shù)位數(shù)出現(xiàn)重復為止。因為循環(huán)小數(shù)是無限的，只要出倒閉題目要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位即可。）

　　130÷6＝21.666......

　　≈21.67（千克）

　　6.P.27頁中間的做一做：計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值。

　　28÷182.29÷11.1153÷7.2

　　學生獨立計算出結(jié)果，集體訂正時讓學生小結(jié)一下循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。

　　三、示范

　　1．有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

　　(1)觀察計算的結(jié)果。

　　15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857......

　　(2)思考并回答：

　　①兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況？

　　②每種情況各有什么特點？

　　(3)引導學生歸納小結(jié)。

　　兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況：①除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡，如15÷16＝0.9375；②除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復出現(xiàn)，商也不斷重復出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，如1．5÷7＝0．2142857142857......

　　小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

　　板書：

　　有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。

　　小數(shù)無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。

　　（循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)）

　　四、應用

　　1．P.28頁做一做：下面哪道題的商是有限小數(shù)，哪道題的商是無限小數(shù)？10÷91.332÷423÷3.33

　　生獨立計算并判斷商是無限小數(shù)或有限小數(shù)？集體訂正。

　　2．練習七第1題。（方法同上）

　　什么是循環(huán)小數(shù)？根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念進行判斷。

　　五、體驗

　　今天你的收獲如何？還有什么問題嗎？

　　六、作業(yè)

　　練習七第3題。