循環小數

　　教學內容：教科書第26-19頁的例7-例9和“做一做”中的題目，練習七的第1-3題。

　　教學要求：

　　1.使學生初步理解循環小數的概念，會用近似值表示除法中是循環小數的商。

　　2.使學生知道有限小數和無限小數的區別。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、口算。

　　0.35？5=0.073.6？0.2=1.841.6？4=10.4

　　0.48？0.4=1.20.88？1.1=0.81.2？0.12=10

　　0.42+0.38=0.81？0.43=0.570.9？0.2=0.18

　　二、新授。

　　1、教學例7。

　　教師出示例7，讓學生獨立計算，提出下列問題讓學生思考：

　　*這道題能不能除盡？（不能除盡）

　　*商的小數部分和余數有什么規律和特點？

　　（商的小數部分總是不斷出現3，而且總也除不盡：這是因為余數總是重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡。）

　　*這樣的商如何表示？（板書：10？3=0.33......）

　　2、教學例8。

　　教師出示例8，要求學生計算到商的第三位小數。

　　當學生算到商的第三位小數時，讓學生停下來，看一看余數是多少？

　　問：

　　1)已經算出的商的最后兩位小數和余數同它前面的兩位小數和余數有什么關系？（這次除后得到的余數與第二次除得的余數相同）

　　2)如果繼續除下去，商會怎么樣？（讓學生獨立計算，引導發現：余數重復出現3和8，繼續除下去，就會重復出現2和7，總也除不盡）

　　3)這樣的商如何表示？（表示為：58.6？11=5.327......

　　引導小結：例7和例8所得到的商是一種比較特殊的小數。（教師指著黑板上的板書）例7的商從小數部分第一位開始不斷重復出現數3，寫出3.33......。例8的商從小數部分的第二位開始不斷依次重復出現2和7，寫成5.32727......。那我們就把一個小數從小數部分的某一位起，一個數字（指著例7商中的數字3）或者幾數字（指著例8商中的數字2和7）依次不斷出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　教師指導學生看課本第26頁下面循環小數的概念，并讓學生思考循環小數的特點是什么？得出：

　　1)重復出現的數字是接連依次不斷的；

　　2)小數的位數是有無限多；

　　3)用省略號來表示無限多的小數位數。

　　基本練習：計算1.332？4這道題的商是不是循環小數？為什么？（1.332？4=0.333，這個商中雖然小數部分有重復出現的數字3，但是小數位數是有限的，所發它不是循環小數。）

　　3、教學循環小數的簡便表示法：

　　教師：為了更發好地表示一個小數是循環小數，人們想出了更好的表示方法，就是記作：（板書）3.33......寫作

　　5.32727......寫作

　　其中“”是33......的簡便表示法，“”是2727......的表示法。

　　教師：那么今后做小數除法時，如果遇到除不盡的情況，可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。在一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位、兩位或三位小數。商是循環小數的也可以根據需要取它的近似值。例如例8的商，如果要求保留兩位小數是5.33，如果要求保留三位小數是5.327。

　　3、嘗試練習：

　　出示例9：一輛卡車的油箱里裝130千克汽油，是一輛小汽車裝油的6倍。小汽車大約裝多少千克汽油？（保留兩位小數）

　　學生審題后獨立計算，集體訂正時，讓學生說一說循環小數取近似值的方法。

　　4、做教科書第27頁中間“做一做”中的題目。

　　讓學生獨立做題，集體訂正時，讓學生說一說循環小數取近似值的方法。

　　5、教學有限小數和無限小數的概念。

　　嘗試練習：

　　計算(1)15？16(2)1.5？7

　　對于第（2）題要盡可能多除幾位小數。

　　做完后，問：

　　這兩道題所得的商有什么特點？（第（1）題能夠除得盡，第（2）題除不盡）

　　教師小結：

　　從第（1）、（2）題可以看出：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況。

　　第一種情況：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里的小數部分的位數是有限的，也就是被除數能夠被除數除盡。例如，第（1）題的商就是屬于這種情況。

　　第二種情況：除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的。例如，第（2）題的商就是屬于這種情況。

　　小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。

　　6、做教科書第28頁最上面的“做一做”中的題目。

　　三、鞏固練習。

　　做練習七的第1、2題

　　四、作業。

　　要求先閱讀第26頁和27頁上的內容，然后做練習七第3題。

　　課后小結：