教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

　　2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

　　3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊。

　　1．剪下第137頁的三角形，標出它的底和高（量出底和高的長度）

　　2．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

　　提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　3．學習新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導過程）

　　二、指導探索

　　第一部分：數方格面積。

　　1．用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內分工合作）

　　2．訂正：看一看電腦博士數出的每個三角形的面積。

　　（演示課件：拼擺圖形下載）

　　3．評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積。

　　第二部分：推導三角形面積計算公式。

　　拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

　　啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　1．用兩個完全一樣的直角三角形拼。

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）

　　（3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）

　　（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）

　　提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3．用兩個完全一樣的鈣角三角形來拼。

　　（1）由學生獨立完成。

　　（2）（演示課件：拼擺圖形下載）

　　4．討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　第三部分：三角形面積的應用。

　　1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

　　2．由學生獨立解答。

　　3．訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

　　三、質疑調節

　　1．總結這一節課的收獲，并提出自己的問題。

　　2．教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　四、反饋練習

　　1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

　　2．計算下面每個三角形的面積。

　　（1）底是4.2米，高是2米；

　　（2）底是3分米，高是1.3分米；

　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　3．指出P69三個三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？

　　五、板書設計

　　典型例題

　　1、一個三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？

　　分析：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。

　　先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。

　　解：（厘米）

　　答：三角形的高是14厘米。

　　2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長。

　　分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。

　　解：（平方厘米）

　　（厘米）

　　答：DE的長為21.6厘米。

　　3、一個等腰直角三角形的斜邊長是6分米，這個等腰直角三角形的面積是多少？

　　指導：按常規方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學所學的數學知識是行不通的。我們可以把四個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形（如圖）

　　邊長是6分米的正方形是一個等腰直角三角形面積的4倍。

　　（平方分米）

　　答：這個等腰直角三角形的面積是9平方分米。

　　例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點，求

　　分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當于三角形ADE的一半，即平方厘米。

　　（平方厘米）

　　答：三角形DEF的面積是3平方厘米。