一教學內容

　　異分母分數加、減法

　　教材第110一112頁的內容及第113頁練習二十二的第1一4題。

　　二教學目標

　　1．讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。

　　2．掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。

　　3．通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環保意識。

　　三重點難點

　　掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。

　　四教具準備

　　多媒體課件。

　　五教學過程

　　（一）談話導入

　　兩周前，老師布置了一項調查、收集資料的作業：調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學們可以以生活的社區為單位分組進行調查，并將調查結果整理在下表中：

　　（二）教學實施

　　1．交流調查情況，并提出問題。

　　請學生將課前調查的情況進行交流，觸發聯想，讓異分母分數加、減法的教學融人環境教育中。然后老師把某個小組調查整理好的一份統計表用投影儀顯示出來。如下表：

　　老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？

　　請學生列出算式：＋=

　　2.探討“＋”的算法。

　　（1）嘗試計算“＋”。

　　老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

　　①＋=＋==

　　②＋=＋=

　　③＋===

　　(2）集體評價。

　　讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將和通分時，沒有找10和4的最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數的單位不同，一個是，一個是，單位不

　　同的兩個分數是不能直接相加的。老師用圖加以說明：

　　(3）歸納異分母分數加法的計算方法。

　　在集體評價的基礎上，老師用課件動態顯示＋的計算的過程，邊演示邊說明：由于10和4的最小公倍數是20，所以把圓平均分成20份，這樣變成，變成，所以＋=＋。

　　老師：通過計算＋，誰來說一說分母不同的兩個分數怎樣相加？

　　在學生歸納的基礎上，老師請學生打開教材第110頁，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數加法的計算方法。

　　3．教學教材第111頁例1的第（2）題。

　　(1）由驗算引人異分母分數減法。

　　請學生完成教材第112頁“做一做”的第2題。先做左邊的兩道小題。

　　-=()-=()

　　學生利用已有經驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關系有兩種，學生多數會用此法驗算。

　　①利用關系式“減數＋差=被減數”。

　　因為+==，所以原式計算正確。

　　因為+=≠，所以原式計算錯誤。

　　②利用關系式“被減數一差=減數”。

　　因為－=－=，所以原式計算正確；

　　因為-=－(結果為負數），所以原式計算錯誤。

　　學生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關系式“被減數一差=減數”進行驗算時，著重讓他們說一說-(先通分，將化成)。

　　在學生說算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數相減，也是先通分再相減。

　　(2）歸納異分母分數加、減法的計算方法。

　　再讓學生完成教材第112頁“做一做”的第2題中右邊兩道小題。

　　老師：“你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試。”學生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學生說一說，用什么方法驗算，然后請用“和一個加數”的方法進行驗算的同學說一說，如何計算是-和-。引導學生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。

　　老師：通過計算+、-等算式，你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎？讓學生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結。異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。

　　(3）說明分數加、減法的驗算方法。

　　老師指著學生驗算的4道題目，提問：分數加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數加、減法的驗算方法相同嗎？

　　4．完成教材第111頁例1的第（2）題。

　　學生獨立完成，請學生板演，集體訂正書寫過程。

　　5．完成教材第112頁“做一做”的第1題。

　　學生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關系的直接找出最小公倍數。

　　6．完成教材第112頁練習二十二的第1一4題。

　　獨立完成，集體交流、訂正。

　　四）思維訓練

　　1．先計算下面各題，然后找出規律。

　　＋＋=＋＋＋=＋＋＋＋=

　　應用上面的規律，直接寫出下面式題的得數。

　　＋＋＋＋＋＋=

　　2．想一想，哪兩個異分母分數相加的和是？

　　＋=

　　（五）課堂小結

　　本節課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數的加、減法時，先通分，轉化成同分母分數的加、減法，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。